1、人教版2019-2020学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1要使分式有意义，x应满足的条件是（）Ax1Bx1Cx1Dx12如图，在ABC中，C90，AD是BAC的角平分线，CD6，则点D到AB的距离是（）A6B8C10D123如图将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一条边上，130，260，则3为（）A50B40C30D204分解因式x2y2y4结果正确的是（）Ax2（x2y2）By2（xy）2Cy2（y2x2）Dy2（xy）（x+y）5下列等式计算正确的是（）A（ab2）2a2b2Ba6a2a3C（3
2、xy2）26x2y4D（m）5（m）2m36迄今为止观测能力最强的光学显微镜的观测极限为0.00000005m，该数据用科学记数法可表示为（）A5107B5107C5108D51087如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO下列结论错误的是（）ACBCDBDADCCABADDABCADC8如图，在ABC中，点D是ABC和ACB的角平分线的交点，A80，ABD30，则DCB为（）A25B20C15D109如图，ABCADE，点D落在BC上，且B55，则EDC的度数等于（）A50B60C70D8010如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一
3、个动点，当PC与PE的和最小时，CPE的度数是（）A30B45C60D90二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11 12当x 时，分式的值为013如图，已知正六边形ABCDEF，连接AC，CE，则ECA 14如图，在ABC中，点F在边BC上，FDAC于点D，DEAB于点E，ADCF，AECD，若CFD40，则EDF 15如图，在平面直角坐标系中，点P（a，b）为ABC的边AC上的一点，作ABC，使ABC和ABC关于y轴对称，则点P的对应点P的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（1）计算：4aa3a4+（a2）4+（2a4）2
4、；（2）解方程：017先化简，再求值，其中x218在“养成良好行为习惯，让生命更加精彩”活动中，小明和小亮参加了跳绳比赛在某段时间内，小明跳了300下，小亮跳了350下已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小明和小亮每分钟各跳多少下？19如图，在ABC中，CAE20，C40，CBD30（1）求AFB的度数；（2）若BAF2ABF，求BAF的度数20如图，已知点D和点B在线段AE上，且ADBE，点C和点F在AE的同侧，AE，ACEF，DF和BC相交于点H（1）求证：ABCEDF；（2）当CHD120，猜想HDB的形状，并说明理由21动手操作：如图1，是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中的虚线剪开
5、分成四个完全相同的长方形，然后按照图2所示拼成一个正方形提出问题：（1）观察图2，小颖发现大正方形面积减去四个长方形面积即为阴影部分的面积请根据小颖的思路用代数式表示出阴影部分的面积，并对代数式进行因式分解；问题解决：（2）根据上述（1）中得到的等量关系，请解决问题：已知a+b7，ab10，且ab，求ab的值22阅读理解，并解决问题：小明同学在一次教学活动中发现，存在一组都不为0的数a，b，c，d，使得分式成立（即a，b，c，d成比例）小明同学还有新的发现（分比性质）：若，则已知；问题解决：（1）仿照上例，从中选一组数据写出分比性质等式；（2）证明（1）中的分比性质等式成立23（13分）综合与
6、实践：操作发现：如图，已知ABC和ADE均为等腰三角形，ABAC，ADAE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE（1）如图1，若ABCACBADEAED55，求证：BADCAE；（2）在（1）的条件下，求BEC的度数；拓广探索：（3）如图2，若CABEAD120，BD4，CF为BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1【解答】解：由题意可知：x+10，x1，故选：B2【解答】解：过D作DEAB，AD是BAC的角平分线，C90，DECD，CD6，DE6，
7、故选：A3【解答】解：130，260，3603030，故选：C4【解答】解：x2y2y4y2（x2y2）y2（xy）（x+y）故选：D5【解答】解：A、（ab2）2a2b4，故本选项不符合题意；B、a6a2a4，故本选项不符合题意；C、（3xy2）29x2y4，故本选项不符合题意，D、（m）5（m）2m5m2m3，故本选项符合题意；故选：D6【解答】解：0.000000055108，故选：D7【解答】解：ABOADOABAD，选项C正确，BACDAC，在ABC与ADC中，ABCADC（SAS），选项D正确CBCD，选项A正确；故选：B8【解答】解：BD是ABC的角平分线，ABC2ABD2306
8、0，ACB180AABC180806040，CD平分ACB，DCBACB4020，故选：B9【解答】解：ABCADE，BADE55，ABAD，ADBB55，EDC70故选：C10【解答】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，ABC是等边三角形，ADBC，PCPB，PE+PCPB+PEBE，即BE就是PE+PC的最小值，ABC是等边三角形，BCE60，BABC，AEEC，BEAC，BEC90，EBC30，PBPC，PCBPBC30，CPEPBC+PCB60，故选：C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11【解答】解：（）29512256故答案为：25612【解答】解：
9、由题意得：x290，且3x0，解得：x3，故答案为：313【解答】解：正六边形ABCDEF，EDCD，ABBC，DB120，DCEBCA30，ECA60，故答案为：6014【解答】解：DFAC，DEAB，DEAFDC90，ADCF，AECD，RtADERtCFD（HL）CFDADE40，EDF180ADEFDC50，故答案为5015【解答】解：ABC和ABC关于y轴对称，点P（a，b）为ABC的边AC上的一点，点P的对应点P的坐标为（a，b），故答案为：（a，b）三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16【解答】解：（1）原式4a8+a8+4a8a8（2
10、）原方程去分母，得5x3（x2）05x3x+602x6x3检验：把x3代入原分式方程的分母中不为0，原方程的解为x317【解答】解：原式xx，当x2时，原式18【解答】解：设小明每分钟跳x下，则小亮每分钟跳（x+20）下，依题意，得：，解得：x120，经检验，x120是原方程的解，且符合题意，x+20140答：小明每分钟跳120下，小亮每分钟跳140下19【解答】解：（1）AEBC+CAE，C40，CAE20，AEB60，CBD30，BFE180306090，AFB180BFE90（2）BAF2BAF，AFB90，3ABF90，ABF30，BAF6020【解答】证明：（1）ADBE，AD+DB
11、BE+DB，ABDE，且AE，ACEF，ABCEDF（SAS）；（2）HDB是等边三角形，理由如下：ABCEDF，HDBHBD，CHDHDB+HBD120，HDBHBD60，HDB是等边三角形21【解答】解：（1）S阴影（x+y）24xyx2+2xy+y24xyx22xy+y2（xy）2答：阴影部分的面积为（xy）2（2）（ab）2（a+b）24aba+b7，ab10，（ab）2724109，ab3，ab，ab3答：ab的值为322【解答】解：（1）若，则若，则（2）若，则理由：设k，则akcbkd，k1，k1，同法可证结论成立23【解答】（1）证明：如图1中，ABCACBADEAED，EADCAB，EACDAB，AEAD，ACAB，BADCAE（SAS）（2）解：如图1中，设AC交BE于OABCACB55，BAC18011070，BADCAE，ABOECO，EOCAOB，CEOBAO70，即BEC70（3）解：如图2中，CABEAD120，BADCAE，ABAC，ADAE，BADCAE（SAS），BADACE，BDEC4，同法可证BECBAC120，FEC60，CFEF，F90，FCE30，EFEC2