1、,有理数的乘方,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,读一读 0.1的学问,下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的含义吗？,新课导入,读一读,事实上，图中所展示给我们的信息其实很简单，那便是：每天进步一点点，总有一天能够变成巨大的力量.反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力.,如何用数学关系来解释呢？,02 新知探究,一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即,新知探究,乘方概念,这种求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果
2、叫做幂.,1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方,新知探究,练一练,1.(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个 _相乘，读作_的2次方，也读作5的_.,2. 表示 _个 相乘，读作 的 _次方，也读作 的 _次幂，其中 叫做 _ ，6叫做 _.,6,2,5,5,平方,5,6,6,底数,指数,提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,根据前面所提到的乘方的概念，让我们来填一填吧！,新知探究,(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？,无括号,3的平方的相反数,2个（-3）相乘 即(-3)(-3),2个3相乘的积的相反数 即-(33),-9,9,有括号,-3的平方,议一议
3、,注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.,新知探究,练一练,你能计算出下列各个有理数的结果吗？,（1） （3） 3 ； （2） 0 7 ； （3） 2 5 3 ； （4） 1 2 4,解 （1） （3） 3 =（-3）（-3） （-3）= -27 （2） 0 7 = 0 0 0 0 0 0 0 = 0 （3） 2 5 3 = 2 5 2 5 2 5 = 8 125 （4） 1 2 4 = 1 2 1 2 1 2 1 2 = 1 16,新知探究,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,正数的任何正整数次幂都是正数.,根据有理数的乘法法则可以得出：,0的任何正整数次幂都是0.,归纳总结,新知探
4、究,动脑筋,快速计算下面几道题： （1）13 （2）12018 （3）(-1)8 （4）(-1)2018 （5）(-1)7 （6）(-1)2019,=1,=1,=1,=1,=-1,=-1,思考：你发现了什么规律呢？,新知探究,想一想,（1）1的任何正整数次幂都为 ； （2）-1的幂很有规律： -1的奇次幂是 ,-1的偶次幂是 .,注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括弧，这也是辨认底数的方法.,1,-1,1,新知探究,科学记数法概念,科学记数法：把一个绝对值大于 10 的数记做 a 10 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数（即 1a10），这种记数法叫做科学记数法。,新知探究,练一
5、练,用科学记数法表示下列各数： (1) 315 000 000； (2) -2 180 000 000.,解析：,(1)3.15108 （2）-2.18109,03 典型例题,例题讲解,1.计算： （-2)3； （2） 08； （ )4； （4）(- )3,解析： （1）（2）3 （2）（2）（2）8； （2） 08 000000000 （3）（2/5)4 2/52/52/52/5= 16/625 ； （4）（- ）3（- ）（- ）（- ） -1/8,1 2,2 5,1 2,1 2,1 2,1 2,例题讲解,2.计算： （1）（-4）2 （-/）2； （2） - 23 （ - 2 ）2,解析
6、： （1） （-4）2 （-/）2 1 6 1/4 4 ； （2） -23（-2）2 -8 4 = -32 .,例题讲解,3.用科学记数法表示下列各数： （1） 108 000 000； （2） - 32 000 000,解析： （1） 108 000 000= 1.08 108 （2） -32 000 000 - 3.2 107,拓展提高,应用,4.2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示”天河一号” 的实测运算速度为每秒多少次.,拓展提高,应用,解
7、析：,2570万亿就是 2 570 000 000 000 000 用科学记数法表示为2.57 10 15 ， 即 “天河一号”的实测运算速度为每秒2.57 10 15 次, b=2, a= -1, ab=1,C,例题讲解,例题讲解,(7) (1) = .,1，当为奇数时 1，当为偶数时,(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;,(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;,(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;,-9,-9,-125,0.001,-1,1,7.填空,（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=98,（1） ； （2）-23(-32) （3）6
8、4(-2)5 ； （4）(-4)3(-1)200+2(-3)4,（3 ） （ ）,（2）-23(-32)=-8(-9)=72；,（3）64(-2)5=64(-32)=-2；,8.计算,例题讲解,04 拓展提高,拓展提高,应用,且 |x3| (y2)20,解： |x3| 0，(y+2)20, |x3| 0，(y+2)20,x=3, y=-2, y x =(2)3= -8.,方法总结:几个非负数的和为0，则这几个数都等于0.,05 课堂小结,课堂小结,1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,课堂小结,2.乘方法则：正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何次幂（0次幂除外）都为0. 3.科学记数法:把一个绝对值大于10的数记做a 10 的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即 1a10),这种记数法叫做科学记数法.,06 作业布置,作业布置,练习：1、P44第1、2题 2、预习新课,谢 谢 观 看,