1、,绝对值,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,观察,小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，O，B所示.若数轴的单位长度表示km，则A,B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？,新课导入,观察,解：点 A 表示-4，小明从家到学校要走4km，点B表示2，小李从家到学校要走2km.,为什么表示-4而却要走4km呢？,02 新知探究,新知探究,绝对值的概念,两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B 两处(如图所示).它们
2、的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？,解：由图可知行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km.,A,O,B,新知探究,若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？,解：点A,B 分别到出发点O的距离是10.,绝对值的概念,A,O,B,新知探究,绝对值的概念,在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的 绝对值。绝对值的符号:| |。 例如：-1.5的绝对值为1.5,记作|-1.5|=1.5,一般地，数学上规定： 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是
3、0.,新知探究,练一练,解：,新知探究,绝对值的意义,-4的绝对值等于数轴上表示-4的点A与原点之间的距离，2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离。,一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.,新知探究,如果a表示有理数，那么a有什么含义？,解:a表示数a的绝对值；,a表示数轴上数a对应的点与原点的距离.,新知探究,一个数的绝对值是它本身,这个数是( ).,正数或零,一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ).,负数或零,绝对值的意义,新知探究,如果 | a | = a , 则 a 0 .,绝对值的意义,新知探究,a (a0),0 (a=0),-a (a0),a=,或者：,
4、绝对值的意义,即：, = &a (a0) &a (a0),a = &a (a0) &a (a0),新知探究,议一议,1.怎样表示a的相反数？,新知探究,议一议,2. 若|a|= |b|，则a与b有什么关系？,a=b,a=-b,03 典型例题,例题讲解,答案解析：,1.求下列各数的绝对值.,12，-7.5， 0.,|12|=12；,|-7.5|=7.5；,|0|=0,(正数的绝对值等于它本身),(负数的绝对值等于它的相反数),(0的绝对值是0),例题讲解,解：+ -,2.求绝对值等于4的数。,绝对值等于4的数是+4和-4.,(1)一个数的绝对值是2 ，则这数是2。 (2)|5|5|。 (3)|0
5、.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。,3.判断,例题讲解,4.任何一个有理数的绝对值一定（ ）,D,A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0,例题讲解,(1)|2|=_,|-2|=_. (2)若|x|=4,则x=_. (3)若|a|=0,则a=_. (4)|-6|的相反数是_. (5)+7.2的相反数的绝对值是_.,4,2,-6,7.2,2,0,5.填空,例题讲解,04 拓展提高,应用,1.第55届世乒赛于2019年4月21日至4月28日在匈牙利举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数),
6、若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由,解：一号球|-0.5|0.5，不合格，二号球|0.1|0.1，优等品，三号球|0.2|0.2，合格品，四号球|0|0，优等品，五号球|-0.08|0.08，优等品，六号球 |-0.15|0.15，合格品,拓展提高,拓展提高,应用,解析：由绝对值的性质可得|a-3|0，|b-2015|0.,2.若|a-3|+|b-2015|0，求a，b的值,解：由题意得|a-3|0，|b-2015|0，又因为|a-3|+|b-2015|0，所以|a-3|0，|b-2015|0，所以a3，b2015.,05 课堂小结,课堂小结,绝对值,定义,应用,几何意义,代数意义,求一个数的绝对值,由绝对值求数,在数轴上，表示数a到原点的距离.,用绝对值解决实际问题,a=,a (a0),0 (a=0),-a (a0),06 作业布置,作业布置,课本P12第2题,谢 谢 观 看,