1、15.2.2 分式的加减,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 分式的加减,八年级数学上（RJ）教学课件,1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点） 2.能够进行异分母的分式加减法运算（难点）,导入新课,情境引入,(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只列式不计算）,小明从家（甲地）到学校（乙地）的距离是 3km. 其中有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:,(1)从甲地到乙地总共需要的时 间为（ ）h.,甲,乙,上坡时间： 下坡时间：,帮帮小明算算时间,讲授新
2、课,类比探究,观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？,请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?,知识要点,同分母分式的加减法则,同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减,上述法则可用式子表示为,牛刀小试,解：原式=,=,=,注意：结果要化为最简分式！,=,例1 计算：,典例精析,解：原式=,=,=,注意：结果要化为最简分式！,=,把分子看作一个整体，先用括号括起来！,（去括号）,（合并同类项）,注意：当分子是 多项式时要加括号！,注意：结果要化为最简形式！,做一做,问题：,请计算 ( )， ( ).,异分母分数相加减,分数的通分,依据：分数的基本性质,转化,同分母分数相加
3、减,异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减 .,请计算 ( )， ( );,依据:分数基本性质,分数的通分,同分母分数相加减,异分母分数相加减,转化,异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.,异分母分式相加减,分式的通分,依据:分式基本性质,转化,同分母分式相加减,异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.,请思考,类比：异分母的分式应该如何加减?,知识要点,异分母分式的加减法则,异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.,上述法则可用式子表示为,解：原式=,=,=,注意：(1-x)=-(x-1),例2 计算：,分母不同，先化为同分母.,解：原式=,
4、先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.,解：原式=,=,=,注意：分母是多项式先分解因式,先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.,=,知识要点,分式的加减法的思路,通分,转化为,异分母相加减,同分母 相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,例3.计算：,法一： 原式=,法二： 原式=,把整式看成分母为“1”的分式,阅读下面题目的计算过程. = = = （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_； （2）错误原因_； （3）本题的正确结果为： .,漏掉了分母,做一做,例4 计算：,解：原式,当m=1时，原式,先化简，再求值： ,其中 ,解：
5、,做一做,例5 已知下面一列等式：,(1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式； (2)验证一下你写出的等式是否成立； (3)利用等式计算：,解析：(1)观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数之积，这两个分数的分子都是1，后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等，等式的右边是这两个分数之差，据此可写出一般性等式； (2)根据分式的运算法则即可验证； (3)根据(1)中的结论求解,A. B C1 D2,当堂练习,1. 计算,的结果为（ ),C,2.填空：,4,3.计算:,解：(1)原式=,(2)原式=,4.先化简，再求值： ，其中x2016.,课堂小结,分式加减运算,加减法运算,注意,(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号,异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算,(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分,(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母,