1、,整 式,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,新课导入,这两个式子都是代数式，同学们能看出其中的不同吗？不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？,某学校操场示意图如图所示，由一个长方形和两个半圆组成.,(2)整个操场的面积是多少？,(1)两个半圆的面积是多少？,02 新知探究,新知探究,想一想,请同学们用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为_，体积为_； 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是_元； 3. 一辆汽车的速度是vkm
2、/h,它t小时的行驶路程为_km； 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是_cm.,vt,2.5x,6a2,a3,2r,新知探究,单项式概念,定义：像 6a2，a3，2.5x，vt，2r 这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个字母或者一个数也是单项式.例如 x , -5 也是单项式.,（1）在单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数； （2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,新知探究,想一想,上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).,为什么？,例如:像-2,a,-b, 等是单项式.,注意:像 ，
3、b 2a ， 1 a 等不是单项式.,2+,新知探究,练一练,下列式子中哪些是单项式?,新知探究,小归纳,1.单独一个数或一个字母也是单项式.,2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.,3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.,判断单项式的方法:,新知探究,想一想：单项式中的数字和字母各有何意义呢?,a,2,6,系数,次数,系数,定义：单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数; 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,二次,次数, ab 5 = 1 5 ab,新知探究,议一议,单项式,上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.,诸如 、 、 1 8 r2+xy 等式子它们属
4、于单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？,单项式,+,a+b+c,(x+21),1 8 r2 + xy,新知探究,多项式概念学习,1.由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式. 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 3.多项式中， 不含字母的项叫做常数项. 4.多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.,多项式：,次数,常数项,单项式与多项式统称为整式.,新知探究,1.多项式x2+yz是单项式_，_，_的 和，它是_次_项式.,2.多项式3m32m5+m2的常数项是_，二次 项是_，二次项的系数是_.,x2,y,-z,二,三,-5,m2,1,练一练,返回目录,03
5、典型例题,例题讲解,1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：,(2) (3) (4),解：,（1）不是因为原代数式中出现了加法运算,（3）不是因为原代数式是1与x的商,（2）是它的系数是，次数是2,（4）是它的系数是 2 3 ，次数是3,例题讲解,2.说出下列多项式的次数和常数项,（1） 的次数是1，常数项是-3.,（2） 的次数是3，常数项是-4；,（3） 的次数是2，常数项是-9.,解：,判断,3.判断下列说法是否正确： -7xy2的系数是7； （ ） -x2y3与x3没有系数； （ ） -ab3c2的次数是032； （ ） -a3的系数是
6、1； （ ） -32x2y3的次数是7； （ ） r2h的系数是. （ ）,例题讲解,填空,(1)每包书有12册,n包书有_册； (2) 底边长为a,高为h的三角形的面积是_； (3) 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_； (4)一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为_； (5)一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_.,12n,0.9a,0.9a,一次,二次,三次,一次,一次,4.将下列题目补充完整，并写出相关整式的次数：,例题讲解,04 拓展提高,拓展提高,1.已知5xm104xm+14xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.,解：
7、由题意得m2=6，所以m=4.,归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.,分析：该多项式最高次项为4xmy2，其次数为m2，故m2=6.,所以该多项式为 -5x4104x5-4x4y2.,拓展提高,（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是_；,（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有_人；,（3）如图，三角尺的面积为_.,a+b+c,(x+21),2.列代数式,拓展提高,3.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同) (1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别
8、是多少? (窗框面积忽略不计) (2)你能指出其中的单项式或多项式吗? 它们的次数分别是多少?,(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是:,(2)它们都是2项式,次数都是2.,解：,05 课堂小结,课堂小结,整式,单项式,多项式,由数与字母的积组成的代数式叫单项式,单独一个字母或一个数也是单项式,单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式,组成多项式的每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数,06 作业布置,作业布置,1、教材“习题2.4”中第1、4、7题. 2、预习新课课后相关题目,谢 谢 观 看,