1、,有理数的大小比较,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,想一想,小明发现，北京某一天的气温达到了-10与2，正如温度计上所显示的。那么温度-10与温度2，哪一个属于最高温度？哪一个又属于最低温度呢？,2属于最高温度，-10属于最低温度,我们是如何比较温度的高与低的呢？,02 新知探究,新知探究,有理数比较大小,问题1：通过小明的体感，2明显高于-10，那么对于温度10与-20，哪一个温度高呢？,10比-20高.,通过对这组数据的比较，同学们有什么发现呢？,新知探究,根据生活中
2、的例子受到启发，我们规定： 正数大于负数， 0 大于负数.,有理数比较大小,新知探究,问题2：对于-10的绝对值与-20的绝对值，哪个大？ 那么-10与-20，哪个温度低？,解：|-20|-10|. -20比-10温度低.,通过这两组数据的比较，同学们有什么发现吗？,有理数比较大小,新知探究,我们规定： 两个负数，绝对值大的反而小.,有理数比较大小,新知探究,练一练,温度-10与-3，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？,答案解析：（1）-10温度低于-3，因为-10的北京要比 -3的时候冷好多好多； （2）由于|-10|= 10，|-3| =3， 因此|-10|-3|.,新知探
3、究,练一练,|5| 3 0 （4）|5|.,解：,新知探究,利用数轴比较大小,解析：如图所示的数轴，表示-10的点 A 在表示-3的点 B 的左边，所以-10-3.即-3温度高一点.,问题3：根据前面所学的数轴的相关知识，我们能否用数轴来考察-10与-3哪一个温度高呢？,新知探究,动脑筋,一般地，有下述结论： 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.,新知探究,比较有理数的大小时，应抓住两点：,1. 识别数的正负性，直接利用“正数0负数”进行比较；,2. 两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较；,【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比
4、较，需先化简，再比较大小. 最后的结果一定要是原来两数的大小关系.,小归纳,03 典型例题,例题讲解,1.比较下列各组数的大小： (1) -100与0.01 (2) -100与-3 (3) -(-1/2) 与-|-2|,解析： 1.因为 -1000,0.010,所以-1000.01; 2.因为|-100| =100,|- 3| =3,又1003，所以-100-3; 3.因为-（-1/2） = 1/2 ，-|-2| =-2，所以-(-1/2) -|-2|.,例题讲解,2.比较下列每组数的大小：,解：（1）-2+6,（2）0-1.8,（1）-2和+6; （2）0和-1.8; （3）,和 -4.,（
5、3） -4 (数轴上， 所对应的点在4所对应点的右侧).,(正数大于负数）；,(负数小于零）；,- 3 2,例题讲解,3.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示比较a、b、-a、-b的 大小，正确的是( ) Aabab Bbaba Caabb Dbaab,解析：由图可得a0b，且|a|b|，则有-ba-ab.故选 D. 方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小,D,0,a,b,选择,4.下列式子中，正确的是（ ） A68 B1/10000 C1/51/7 D1/30.3,C,例题讲解,选择,5.下列说法中，正确的是（ ） A有理数中既没有最大的数，也
6、没有最小的数； B正数没有最大的数，有最小的数 C负数没有最小的数，有最大的数； D整数既有最大的数，也有最小的数。,A,例题讲解,选择,6.大于7/2而小于7/2的所有整数有（ ） A8个 B7个 C6个 D5个,B,例题讲解,填空,7.数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系（用“”连接） 8.一个数比它的相反数小，这个数是 数,cdba,负,例题讲解,填空,9.比较下面各对数的大小： _ ； 3 _+1； 1 _0； _ ； |3| _4.5.,例题讲解,04 拓展提高,拓展提高,1.在数轴上把下列各数表
7、示出来，并比较它们的大小,解：如图所示：,由图可知，它们大小关系为,3.5 0 7,7， 4 3 ，-3.5，0， 4 5,拓展提高,(1) 先化简: -(-3)3， -(+2)-2， 因为正数大于负数，所以3-2， 即-(-3) -(+2),解：,(2)先化简：,2.比较下列每组数的大小,（1）-（-3）和-（+2）；,（2） 5 6 和-(-0.83)；, 5 6 = 5 6 ，-(-0.83)=0.83, 因为 5 6 0.83， 所以 5 6 -(-0.83).,05 课堂小结,课堂小结,有理数大小的比较方法： 一、直接比较法：,1.正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数.,2.两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.,二、数轴比较法：,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。,06 作业布置,作业布置,有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，,请写出“”这个数字的取值范围。,谢 谢 观 看,