1、,有理数的混合运算,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,数字入诗别样美,明代南海才子伦文叙为苏东坡百鸟归巢图题的数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！,诗中数字:一只又一只,三四五六七八只，那么何来百鸟呢?,新课导入,想一想,我们是不是可以在这些数中加上适当的运算符号来得到“百鸟”呢？,1+1+34+56+78=100,02 新知探究,新知探究,有理数的混合运算,一、只含某一级运算,1.计算 (1)-2+5-8 (2)-10025(-4),从
2、左到右依次运算,=3-8=-5,=-4(-4)=16,新知探究,二、不同级运算混合,2.计算: (1) 14-14(-2)+7(-3) (2) 1-2(-3)2,从高级到低级运算 先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.,=14-(-7)+(-21)=21-21=0,=1-29=1-18=-17,有理数的混合运算,新知探究,有理数的混合运算,三、带有括号的运算,3.计算: -3-4+ (1-1.6 ) (-2)2,从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.,=-3-(-4) (-2)2,=-3-22 =-3-1 =-4,=-3-4+ (1-1) (-2)2,
3、解：,5 8,新知探究,练一练,3+22（-1/5） =3+4(-1/5) =3+(-4/5) =11/5,186(-2)(-1/3) =18-(-3)(-1/3) =18-1 =17,4.计算：,新知探究,练一练,5.判断下面的计算过程是否有误？ 若有，请划出哪一步出错，并改正此题。,解： (2/3) 2 -(-2)(1/4-1/2) =4/9-(1/2-1) =4/9+1/2 =17/18,改： (2/3) 2 -(-2)(1/4-1/2) =4/9-(-1/2)+1 =4/9-1/2 =-1/18,新知探究,有理数的混合运算,思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？,四、带有乘方的
4、运算,新知探究,想一想,有理数的混合运算顺序是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，就先进行括号里面的运算.,乘方,乘除,加减,先算括号里的,新知探究,练一练,1.下列各式运算结果为正数的是（ ）,C,D,你全对了吗？,A. 2 3 5, B. 12 5 5, C. 3 5 5 , D. 12 3 5,2.下列各组式子中，结果相等的是（ ）,A.6 32 和632 B. 3+4 2 和 3 2 + 4 2 C.-3（4-7）和-34-7 D. 42 2 和 4 2 2 2,新知探究,练一练,解：原式=,3. 7 4 7 8 7 12 7 8 + 8 3,( 7 4 7 8 7 12
5、 )( 8 7 ) 8 3,= 7 4 8 7 + 7 8 8 7 + 7 12 8 7 8 3,=2+1+ 2 3 8 3,=3,03 典型例题,例题讲解,1.计算： （1）- 3 + - 5 （ 1 - 0.6 ）； （2）17 - 16 （ - 2 ）3 3,（1）- 3 +- 5（1 - 0.6） = - 3 + （ - 5 0.4 ） = - 3 + （ - 2 ） = - 5,（2）17 -16 () 3 = 17 -16 （-8）3 = 17 -（- 2 ） 3 = 17 -（ - 6 ） = 23,解：,3.7 7 9 7 9 的结果是( ),选择,2.计算 48 6 25 4
6、 +6的结果是( ) A.100 B.100 C.102 D.86,C,B,A.7 B.7 C. 81 7 D. 81 7,例题讲解,（1）23（-5）-（-3） （2）-7（-3）（-0.5）+（-12）（-2.6）,3 128,解：,（1）23（-5）-（-3） 3 128 = -115 -（-3） 128 3 = -115+128 = 13,（2）-7（-3）（-0.5）+（-12）（-2.6） = -7 3 0.5 + 12 2.6 = -10.5 + 31.2 = 20.7,4.计算,例题讲解,计算,解： =30+0.2 =30.2,解：,注意运算顺序及符号,例题讲解,04 拓展提高
7、,拓展提高,应用,1.为了求1222232422015的值，可令S12222322015，则2S222232422016，因此2SS220161，所以12222322015220161，仿照以上推理，那么155252015_,解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答 设S15525352015 5S552535452016 5SS520161，所以S （ 5 2016 1） 4 ，故填 （ 5 2016 1） 4 . 方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题, ,05 课堂小结,课堂小结,有理数的混合运算,先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算.,a+bb+a， a+(b+c)(a+b)+c. abba， a(bc)(ab)c， a(bc)ab+ac.,06 作业布置,作业布置,1、课本P48练习第1、2题 2、预习新课,谢 谢 观 看,