1、,数 轴,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,小丽从点 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走.如图所示，你能受到什么启发？,让出发点 O 表示 0， 向东走1 m 到达点 A， 就让点 A 表示 1；向西走 1 m 到达点 B， 就让点 B表示-1.,新课导入,观察,我们是不是可以用一条直线上的点来直观地表示数呢？,02 新知探究,1.画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点 ，把点 叫做原点，用原点表示数0. 2.规定直线的正方向（标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为正
2、方向，从原点向左的方向规定为负方向。就得到如下所示的图形。,新知探究,数轴的概念,3.选取适当的长度为单位长度.从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2。最终得到下面的数轴。,新知探究,数轴的概念,例如：从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2,新知探究,想一想,思考：你认为数轴最重要的是哪三点？,正方向,数轴的三要素,单位长度,原点,数轴的三要素,新知探究,说一说,数轴的画法步骤,画数轴的四个步骤：, 画直线., 在直线上取一点作为原点., 根据需要选取适当单位长度., 确定正方向，并用箭头表示.,新知探究,(1) 原点
3、、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.,画数轴注意事项：,新知探究,练一练,下列数轴画得是否是正确的？,3 2 1 1 2,1 2 3 0 1 2,3 2 1 0 1 2,新知探究,动脑筋,2.任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一点来表示.,1.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度,【注意】任何一个有理数都可以用数轴上的唯一一点来表示， 但是数轴上的点不都表示有理数。,右,a,a,
4、左,数轴上有理数的表示,新知探究,小判断,数轴上的两个点可以表示同一个有理数.,有理数与数轴上的点一一对应.,新知探究,练一练,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,新知探究,总结归纳,由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法：,数轴上有理数的表示,1.先根据点的位置定出数的符号。原点右边的点为正数，原点左边的点为负数； 2.再根据点到原点的距离定数值，距原点2个单位长度的点表示的数是2，距原点3个单位长度的点表示的数是3，以此类推,【小口诀】一定符号，二定数值。,新知探究
5、,议一议,观察画好的数轴，思考以下问题：,(1) 原点表示什么数？ (2) 原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3) +3,-1.5,0分别在数轴的什么位置？,0,正数 负数,新知探究,思考,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,在数轴上表示下列各数,+3，-4， ，-1.5,【注意】任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.,+3,-4, ,03 典型例题,例题讲解,1.画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：-5， 1.5，-3.5，4.5，-1/2，7/10,答案解析：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.,选择,1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
6、 整数 负数 非负数 非正数 2、下列语句中正确的是（ ） 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,D,D,例题讲解,填空,1.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的 数是 .,2.5,2.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位 长度到了原点，则点A所表示的数是_.,4,例题讲解,应用,(1) 请写出A，B，C，D分别表示什么数？,解: A表示6； B表示-4； C表示4； D表示-1。,例题讲解,应用,(2) 在数轴上分别表示出5，0，3，2各点。,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,例题讲解,04 拓展提高,拓展提高,应用,在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.,解：被盖住的数为11，12，13，14，15，16，17，-12，-11， -10，-9，-8.,05 课堂小结,课堂小结,数轴,应用,用数轴上的点表示给定的有理数,根据数轴上的点读出有理数,数形结合解决问题,画法,一画：,二定：,三选：,四统一：,画直线,定原点,选正方向,统一单位长度,定义,规定了 、 和 的直线，叫做数轴.,单位长度,原点,正方向,06 作业布置,作业布置,习题1.2第1题和第2题,谢 谢 观 看,