1、,用字母表示数,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去,15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水,15,30,60,15,n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水.,n,2n,4n,n,其中n是字母，它代表“很多只”的数量，用字母n可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系。,02 新知探究,新知探究,用字母表示数,问题1:据中国新
2、闻网 2011 年 9 月 19 日报道： 中国工程院院士袁隆平指导的 “Y两优 2 号” 百亩 超级杂交稻试验田平均亩产 926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.,注： 亩，我国的一种面积单位1亩666.67m2.,新知探究,根据上面数据完成下表,从表中可知，总产量可用“926.6亩数”求得,926.62,926.62.5,926.63,新知探究,（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？,（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量是多少？,平均亩产为b kg时，a亩水稻的总产量是ab (kg),a亩水稻的总产量是926.6a(kg),新知探究,问题2：201
3、6年我国成功发射了“神州十一号”载人飞船，成功与天宫二号的自动交会对接，形成组合体.飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过45周，共历时68小时。 （1）该飞船绕地球飞行一周需多少分钟？ （2）若绕地球飞行n周，需要多久？,(6860) 45= (分钟),n分钟,新知探究,概念学习,用含有字母的式子表示下列数量：,(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元；,(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元；,100a,ab,新知探究,说一说,(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元；,后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来,(0.5a+
4、3.2b),除法运算写成分数形式，即除号改为分数线,(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时；,新知探究,练一练,带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式,(5)若每斤苹果3 1 3 元，则买m斤苹果需 元；,（6）比a的0.6倍大c的数是 ；,（7）a与b的2倍的积为 .,0.6a+c,2ab,新知探究,小归纳, 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； 相同字母相乘时应写成幂的形式； 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带
5、分数化成假分数.,字母表示数注意事项:,100t,100t,nm,mn,nn,n2,1n,n,n3,n 3,4n 3,新知探究,练一练,判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.,新知探究,想一想,1.用字母表示数的运算律,(a+b)c=ac+bc,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab = ba,(ab)c=a(bc),新知探究,2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：,新知探究,练一练,一个正方形盒子的棱长为a cm，用含a的式子表示： 盒子的表面积S=_； 盒子的体积V=_.,03 典型例题,例题讲解,1.下列各式中，符合代数式书写要求的有( ) (1)1x2y; (2
6、)a3； (3)ab2; A0个 B3个 C2个 D1个,答案解析：A,判断,2.下列代数式中，哪些书写符合要求？,例题讲解,选择,3.如图，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该 （ ） A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x) C. V = x2(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x),解析：由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此，盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D.,D,例题讲解,填空,4.
7、某地为了治理河山，改造环境，计划在五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷； 5.如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_千米时； 6.每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_元,5x,7m,3m,s t,例题讲解,04 拓展提高,填空,1.用棋子摆成下列一组图案:,( 1 ),( 2 ),( 3 ), 摆第n个图案需要_个棋子.,3,6,9,12,15,30,300,3n,拓展提高,应用,2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的
8、钱数.,解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元,拓展提高,拓展提高,应用,3.小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？,从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.,05 课堂小结,课堂小结,（1）字母可表示一个具体的或变化的数； （2）字母可表示公式、运算律； （3）字母可表示有趣的数学规律，它更简单明确，便于应用。,课堂小结,列式时： 数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 数与字母相乘时数字在前； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 带单位时，适当加括号.,06 作业布置,作业布置,填空： （1） 比 a 的 0.6 倍大 c 的数是 _； （2） a 与 b 的 2 倍的积为 _. 答案解析： （1） 0.6a + c ； （2） 2ab.,谢 谢 观 看,