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湘教版七年级数学上册 第2章 代数式2.1 用字母表示数教学课件(共32张)

1、,用字母表示数,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,“一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿,一声扑通跳下水。两只青蛙两张嘴,四只眼睛,八条腿,两声扑通跳下水.”请接下去,15只青蛙, 张嘴, 只眼睛, 条腿, 声扑通跳下水,15,30,60,15,n只青蛙, 张嘴, 只眼睛, 条腿, 声扑通跳下水.,n,2n,4n,n,其中n是字母,它代表“很多只”的数量,用字母n可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系。,02 新知探究,新知探究,用字母表示数,问题1:据中国新

2、闻网 2011 年 9 月 19 日报道: 中国工程院院士袁隆平指导的 “Y两优 2 号” 百亩 超级杂交稻试验田平均亩产 926.6 kg,创中国大面积水稻亩产的最高纪录.,注: 亩,我国的一种面积单位1亩666.67m2.,新知探究,根据上面数据完成下表,从表中可知,总产量可用“926.6亩数”求得,926.62,926.62.5,926.63,新知探究,(2)如果用字母a表示亩数,那么a亩水稻的总产量是多少?,(3)如果平均亩产为b kg,那么a亩水稻的总产量是多少?,平均亩产为b kg时,a亩水稻的总产量是ab (kg),a亩水稻的总产量是926.6a(kg),新知探究,问题2:201

3、6年我国成功发射了“神州十一号”载人飞船,成功与天宫二号的自动交会对接,形成组合体.飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过45周,共历时68小时。 (1)该飞船绕地球飞行一周需多少分钟? (2)若绕地球飞行n周,需要多久?,(6860) 45= (分钟),n分钟,新知探究,概念学习,用含有字母的式子表示下列数量:,(2)练习簿的单价为b 元, a本练习簿的总价是 元;,(1)练习簿的单价为a元,100本练习簿的总价是 元;,100a,ab,新知探究,说一说,(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元, 买a本练习簿和b支笔的总价是 元;,后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来,(0.5a+

4、3.2b),除法运算写成分数形式,即除号改为分数线,(4)小明的家离学校s千米,小明骑车上学.若每小时行 10千米,则需 时;,新知探究,练一练,带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式,(5)若每斤苹果3 1 3 元,则买m斤苹果需 元;,(6)比a的0.6倍大c的数是 ;,(7)a与b的2倍的积为 .,0.6a+c,2ab,新知探究,小归纳, 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号,数与字母相乘时数字在前; 出现多个字母时,字母按照26个字母顺序排列; 相同字母相乘时应写成幂的形式; 1或-1与字母相乘时,1通常省略不写; 式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写,带分数与字母相乘时,把带

5、分数化成假分数.,字母表示数注意事项:,100t,100t,nm,mn,nn,n2,1n,n,n3,n 3,4n 3,新知探究,练一练,判断下列式子书写是否规范,不规范的请改正.,新知探究,想一想,1.用字母表示数的运算律,(a+b)c=ac+bc,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab = ba,(ab)c=a(bc),新知探究,2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式:,新知探究,练一练,一个正方形盒子的棱长为a cm,用含a的式子表示: 盒子的表面积S=_; 盒子的体积V=_.,03 典型例题,例题讲解,1.下列各式中,符合代数式书写要求的有( ) (1)1x2y; (2

6、)a3; (3)ab2; A0个 B3个 C2个 D1个,答案解析:A,判断,2.下列代数式中,哪些书写符合要求?,例题讲解,选择,3.如图,有一块长为a,宽为b的长方形铝片,四角各载去一个相同的边长为x的正方形,折起来做成一个没有盖的盒子,则此盒子的容积的表达式应该 ( ) A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x) C. V = x2(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x),解析:由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此,盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D.,D,例题讲解,填空,4.

7、某地为了治理河山,改造环境,计划在五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山_公顷; 5.如果王红用t小时走完的路程为s千米,那么她的速度为_千米时; 6.每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_元,甲比乙多花了_元,5x,7m,3m,s t,例题讲解,04 拓展提高,填空,1.用棋子摆成下列一组图案:,( 1 ),( 2 ),( 3 ), 摆第n个图案需要_个棋子.,3,6,9,12,15,30,300,3n,拓展提高,应用,2.买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的

8、钱数.,解:买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元,拓展提高,拓展提高,应用,3.小莉以5km/ h的速度,走了20km的路程,那么她走了多长时间?如用字母v表示速度,用字母s表示路程,那么她走的时间又如何表示呢?,从上述例子看到,用字母表示数,可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.,05 课堂小结,课堂小结,(1)字母可表示一个具体的或变化的数; (2)字母可表示公式、运算律; (3)字母可表示有趣的数学规律,它更简单明确,便于应用。,课堂小结,列式时: 数与字母、字母与字母相乘省略乘号; 数与字母相乘时数字在前; 式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写; 带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数; 带单位时,适当加括号.,06 作业布置,作业布置,填空: (1) 比 a 的 0.6 倍大 c 的数是 _; (2) a 与 b 的 2 倍的积为 _. 答案解析: (1) 0.6a + c ; (2) 2ab.,谢 谢 观 看,