1、,列代数式,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,今年暑假，老师从烟台出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！,思考,新课导入,烟台的气温为 x 摄氏度，北京的气温比烟台高5摄氏度，北京的气温为 摄氏度。,（ x +5）,思考,新课导入,思考,烟台到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.,02 新知探究,新知探究,代数式概念,解析：根据上图，我们不难发现，围 4 个六边形需火柴棍 6 + 5 （4-
2、1）=21（根）。每增加一个六边形就增加5根火柴棍， 因此围 个六边形，需火柴棍65（m-1）根。,观察下图，同学们能否发现其中的规律呢？,新知探究,代数式概念,根据上一节课我们列出了一些式子， 如 926.6a， ab，2ab，0.6a+c， s v ，6+5(m-1)等，像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。 单独一个字母或者一个数也是代数式。例如-5，2/3， -m，n都是代数式。,（运算符号包括、乘方）,新知探究,练一练,1.用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x, y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和.,解：,（1） ；,（2
3、） ；,（3） .,新知探究,练一练,（1）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积 （2）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积,解：（1）三角尺的面积是( ) cm2,（2）这所住宅的建筑面积是( ) m2,新知探究,小归纳,列代数式的要点： 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等 理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式,新知探究,想一想代数式10x
4、5y可以表示什么？,解：如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x5y可以表示_的总钱数,10支铅笔与5本练习本,当代数式出现在我们面前时，我们该如何解释呢？,想一想,新知探究,议一议,下列代数式可以表示什么？ （1）2ab；（2）2（ab）.,解：（1）若篮球的单价是a元，足球的单价是b元，2a-b可表 示为买两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；,（2）若某商店的一台学习机的售价为a元，进价为b元， 2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元。,03 典型例题,例题讲解,1.用代数式表示： （1） a的7倍与2b的差； （2） x,y两数的平方和减去
5、两数积的2倍； （3） a的倒数与b的和.,解析： （1） 7a - 2b ； （2） + - 2 ； （3） + b .,例题讲解,2.列代数式： （1） 已知铅笔每支 x 元， 练习本每本 y 元. 小明买铅笔 5 支， 练习本 6本， 需多少元？ （2） 小兰家距学校 5 km. 她步行的速度是 v km/h， 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？ 她骑自行车从家到学校需多长时间？,解析:（1） 需（5x + 6y ）元； （2）小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h，从家到学校需 h., (+),3.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.,注意：(1)代数式中不
6、含表示关系的符号 (“”“”“”“”“”“”). (2)单独的一个数或字母也是代数式,(3) x=2 (4) 13,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,例题讲解,4.用代数式表示下列数量：,（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小15，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是_ 男生人数是 ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共有 本；,例题讲解,04 拓展提高,拓展提高,应用,1.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船
7、在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.,分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.,解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是_km/h 逆水行驶的速度是_km/h,(2.5+ v),(2.5- v),拓展提高,应用,2.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 3.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.,05 课堂小结,课堂小结,代数式,代数式的概念,根据实际问题列代数式,解释代数式所表示的实际意义,代数式的书写要求,判断代数式,06 作业布置,作业布置,课后练习1、2、3题,谢 谢 观 看,