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湘教版七年级数学上册第2章 代数式2.2 列代数式教学课件(共27张)

1、,列代数式,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,今年暑假,老师从烟台出发,随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师!,思考,新课导入,烟台的气温为 x 摄氏度,北京的气温比烟台高5摄氏度,北京的气温为 摄氏度。,( x +5),思考,新课导入,思考,烟台到北京的距离是s千米,高铁的速度为300千米/小时,到达北京需 小时.,02 新知探究,新知探究,代数式概念,解析:根据上图,我们不难发现,围 4 个六边形需火柴棍 6 + 5 (4-

2、1)=21(根)。每增加一个六边形就增加5根火柴棍, 因此围 个六边形,需火柴棍65(m-1)根。,观察下图,同学们能否发现其中的规律呢?,新知探究,代数式概念,根据上一节课我们列出了一些式子, 如 926.6a, ab,2ab,0.6a+c, s v ,6+5(m-1)等,像这样,把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。 单独一个字母或者一个数也是代数式。例如-5,2/3, -m,n都是代数式。,(运算符号包括、乘方),新知探究,练一练,1.用代数式表示: (1)a的7倍与2b的差; (2)x, y两数的平方和减去两数积的2倍; (3)a的倒数与b的和.,解:,(1) ;,(2

3、) ;,(3) .,新知探究,练一练,(1)如左下图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积 (2)右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积,解:(1)三角尺的面积是( ) cm2,(2)这所住宅的建筑面积是( ) m2,新知探究,小归纳,列代数式的要点: 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言 要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等 理清语句层次明确运算顺序; 牢记一些概念和公式,新知探究,想一想代数式10x

4、5y可以表示什么?,解:如果用x表示1支铅笔的价格,用y表示1本练习本的价格,那么10x5y可以表示_的总钱数,10支铅笔与5本练习本,当代数式出现在我们面前时,我们该如何解释呢?,想一想,新知探究,议一议,下列代数式可以表示什么? (1)2ab;(2)2(ab).,解:(1)若篮球的单价是a元,足球的单价是b元,2a-b可表 示为买两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元;,(2)若某商店的一台学习机的售价为a元,进价为b元, 2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元。,03 典型例题,例题讲解,1.用代数式表示: (1) a的7倍与2b的差; (2) x,y两数的平方和减去

5、两数积的2倍; (3) a的倒数与b的和.,解析: (1) 7a - 2b ; (2) + - 2 ; (3) + b .,例题讲解,2.列代数式: (1) 已知铅笔每支 x 元, 练习本每本 y 元. 小明买铅笔 5 支, 练习本 6本, 需多少元? (2) 小兰家距学校 5 km. 她步行的速度是 v km/h, 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少? 她骑自行车从家到学校需多长时间?,解析:(1) 需(5x + 6y )元; (2)小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,从家到学校需 h., (+),3.判断下列式子哪些是代数式,哪些不是.,注意:(1)代数式中不

6、含表示关系的符号 (“”“”“”“”“”“”). (2)单独的一个数或字母也是代数式,(3) x=2 (4) 13,( ),( ),( ),( ),( ),( ),例题讲解,4.用代数式表示下列数量:,(1)5箱苹果重m kg,每箱重 kg ; (2)一个数比a的2倍小15,则这个数为 ; (3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生人数是_ 男生人数是 ; (4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共有 本;,例题讲解,04 拓展提高,拓展提高,应用,1.一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船

7、在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.,分析:顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆水行驶时,船的速度=船在静水中的速度-水流速度.,解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是_km/h 逆水行驶的速度是_km/h,(2.5+ v),(2.5- v),拓展提高,应用,2.有两片棉田,一片有m hm2 (公顷,1 hm2 104 m2 ),平均每公顷产棉花a kg;另一片有n hm2 ,平均每公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 3.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积.,05 课堂小结,课堂小结,代数式,代数式的概念,根据实际问题列代数式,解释代数式所表示的实际意义,代数式的书写要求,判断代数式,06 作业布置,作业布置,课后练习1、2、3题,谢 谢 观 看,