1、2018-2019学年江西省南昌市南昌县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）在1.732，3.14，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（）A5B2C3D42（3分）如图，已知ab，155，则2的度数是（）A35B45C55D1253（3分）在平面直角坐标系中，点（3，4）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）如果点P（a+1，a1）在x轴上，那么点P的坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（0，2）D（0，2）5（3分）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那
2、么2的度数是（）A30B25C20D156（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断ACBD的是（）A34BDDCEC12DD+ACD180二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（1，2），“馬”位于点（2，2），则“兵”位于点 8（3分）如图，在ABC中，C90若BDAE，DBC20，则CAE的度数是 9（3分）16的平方根是 如果3，那么a 10（3分）计算：|3|+的结果是 11（3分）某数的平方根是2a+3和a15，则这个数为
3、; 12（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）（1）计算：+|1|（2）解方程（x3）26414（6分）如图，EFAD，12，BAC70将求AGD的过程填写完整EFAD，（ ）2 （两直线平行，同位角相等）又12，（ ）13（ ）ABDG（ ）BAC+ 180（ ）又BAC70，（ ）AGD 15（6分）如图，直线ab，点B在直
4、线上b上，且ABBC，155，求2的度数16（6分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，如果AOC：AOD7：11，（1）求COE；（2若OFOE，求COF17（6分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b的值四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1 ，B1 ，C1 ；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积19（8分）如图，1ABC，23，FGAC于F，判断BE与AC有怎样
5、的位置关系，并说明理由20（8分）已知点P（a2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标（1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQy轴； （4）点P到x轴、y轴的距离相等五、（本大题共1小题，共10分）21（10分）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标2018-2019学年江西省南昌市南昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分
6、）1（3分）在1.732，3.14，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（）A5B2C3D4【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数，据此即可判断【解答】解：无理数有：，2+，3.212212221共3个故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2（3分）如图，已知ab，155，则2的度数是（）A35B45C55D125【分析】根据两直线平行，同位角相等可得31，再根据对顶角相等可得23【解答】解：如图，ab，3155，2355故选：C【点评】本题考
7、查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键3（3分）在平面直角坐标系中，点（3，4）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：点的横坐标30，纵坐标40，点P（3，4）在第四象限故选：D【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（3分）如果点P（a+1，a1）在x轴上，那么点P的坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（0，2）D（0，2）【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出a的
8、值，进而得出答案【解答】解：点P（a+1，a1）在x轴上，a10，解得：a1，故a+12，则点P的坐标为：（2，0）故选：B【点评】此题主要考查了点的坐标，正确利用x轴上点的坐标特点是解题关键5（3分）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2的度数是（）A30B25C20D15【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，13，3+245，1+245120，225故选：B【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用6（3分）如图，点E
9、在AC的延长线上，下列条件不能判断ACBD的是（）A34BDDCEC12DD+ACD180【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可【解答】解：根据34，可得ACBD，故A选项能判定；根据DDCE，可得ACBD，故B选项能判定；根据12，可得ABCD，而不能判定ACBD，故C选项符合题意；根据D+ACD180，可得ACBD，故D选项能判定；故选：C【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）如图，若在象棋
10、盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（1，2），“馬”位于点（2，2），则“兵”位于点（3，1）【分析】先根据“帥”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“兵”的位置【解答】解：根据条件建立平面直角坐标系：由图得“兵”的坐标为：（3，1）故答案为：（3，1）【点评】本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，本题难度较小8（3分）如图，在ABC中，C90若BDAE，DBC20，则CAE的度数是70【分析】过点C作CFBD，根据两直线平行，内错角相等即可求解【解答】解：过点C作CFBD，则CFBDAEBCFDBC20，C90，FCA902070CFAE，CAEFCA
11、70故答案为：70【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等正确作出辅助线是解题的关键9（3分）16的平方根是4如果3，那么a9【分析】依据平方根和算术平方根的定义求解即可【解答】解：（4）216，16的平方根是43，a329故答案为：4；9【点评】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，掌握相关定义是解题的关键10（3分）计算：|3|+的结果是1【分析】先去根号|4|，然后利用绝对值的意义去绝对值，合并即可【解答】解：原式|3|+|4|3+41，故答案为1【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的化简：同时考查了绝对值的意义11（3分）某数的平方根是2a+3和a15，则这
12、个数为121【分析】根据正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可得到关于a的方程即可求得a的值，进而求得这个数的值【解答】解：根据题意得：2a+3+（a15）0，解得a4，则这个数是（2a+3）2121故答案为：121【点评】本题主要考查了平方根的性质，正数的两个平方根互为相反数，据此把题目转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的问题12（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是4【分析】根据三角形的面积公式和已知条件求解，注意a取正负数都符合题意【解答】解：由题意可得5|OA|210，|OA|，|OA|4，点a的值是4或
13、4故答案为：4【点评】需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）（1）计算：+|1|（2）解方程（x3）264【分析】（1）直接利用立方根以及绝对值、二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义得出答案【解答】解：（1）原式2+3+10；（2）由题意可得：x38 或x38 解得：x11 或 x5【点评】此题主要考查了实数运算以及平方根，正确掌握相关定义是解题关键14（6分）如图，EFAD，12，BAC70将求AGD的过程填写
14、完整EFAD，（已知）23（两直线平行，同位角相等）又12，（已知）13（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行；）BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补；）又BAC70，（已知）AGD110【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可【解答】解：EFAD（已知），23（两直线平行，同位角相等）又12，（已知）13，（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补）又BAC70，（已知）AGD110【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定定理等知识点，理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键15（6分）如图，直线ab，点B在直线上b上
15、，且ABBC，155，求2的度数【分析】根据垂直定义和邻补角求出3，根据平行线的性质得出23，代入求出即可【解答】解：ABBC，ABC90，1+390，155，335，ab，2335【点评】本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等16（6分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，如果AOC：AOD7：11，（1）求COE；（2若OFOE，求COF【分析】（1）首先依据AOC：AOD7：11，AOC+AOD180可求得AOC、AOD的度数，然后可求得BOD的度数，依据角平分线的定义可求得DOE的度数，最后可求得COE的度数；（2）先求得FOD的度数，然后依
16、据邻补角的定义求解即可【解答】解：（1）AOC：AOD7：11，AOC+AOD180，AOC70，AOD110BOD70OE平分BOD，DOE35，COE18035145（2）DOE35，OFOE，FOD55，FOC18055125【点评】本题主要考查的是角平分线的定义、对顶角、邻补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键17（6分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b的值【分析】首先得出的取值范围，再得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：34，a3，b3，a2+b9+36【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分
17、）18（8分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将ABC补全为矩形，然后利用作差法求解即可【解答】解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）（2）所画图形如下：（3）SABCS矩形EBGFSABESGBCSAFC2553【
18、点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是根据平移的特点准确作出图形，第三问的解题方法同学们可以参考一下，求解不规则图形面积的时候可以先补全，再减去19（8分）如图，1ABC，23，FGAC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由【分析】首先根据1ABC，判定DEBC，再判定FGBE，从而得到BE与AC的位置关系【解答】解：BEAC理由：1ABC，DEBC，2EBC而23，3EBC，FGBE又FGAC，BEAC【点评】本题既利用了平行线的判定定理，又利用了平行线的性质，要根据问题的具体情况准确运用，不能混淆20（8分）已知点P（a2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标（1
19、）点P在x轴上； （2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQy轴； （4）点P到x轴、y轴的距离相等【分析】（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（3）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；（4）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案【解答】解：（1）点P（a2，2a+8），在x轴上，2a+80，解得：a4，故a2426，则P（6，0）；（2）点P（a2，2a+8），在y轴上，a20，解得：a2，故2a+8
20、22+812，则P（0，12）；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQy轴；，a21，解得：a3，故2a+814，则P（1，14）；（4）点P到x轴、y轴的距离相等，a22a+8或a2+2a+80，解得：a110，a22，故当a10则：a212，2a+812，则P（12，12）；故当a2则：a24，2a+84，则P（4，4）综上所述：P（12，12），（4，4）【点评】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质五、（本大题共1小题，共10分）21（10分）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中
21、描出各点，画出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，ABC的面积四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面积AOB的面积；（3）当点p在x轴上时，由ABP的面积4，求得：BP8，故此点P的坐标为（10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，ABP的面积4，解得：AP4所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E四边形DOEC的面积3412，BCD的面积3，ACE的面积4，AOB的面积1ABC的面积四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面积AOB的面积123414当点p在x轴上时，ABP的面积4，即：，解得：BP8，所点P的坐标为（10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，ABP的面积4，即4，解得：AP4所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）或（10，0）或（6，0）【点评】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确ABC的面积四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面积AOB的面积是解题的关键