1、2017-2018学年江西省上饶市上饶县七年级（上）期末数学试卷一、细心填一填（每小题3分，共30分）1（3分）数轴上，点A表示2，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为 2（3分）2的相反数是 ，3的倒数是 ，绝对值等于5的数是 3（3分）用“”、“”或“”连接：（1）2 +6（2）0 1.8（3） 4（3分）写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式 5（3分）一个锐角的余角是38285，则这个角的补角是 6（3分）写出一个与2xy2是同类项的单项式 7（3分）我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有2.4105人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，精确到 位8（3分
2、）若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有 桶9（3分）化简（直接写出结果）：2（ab）（2a+3b） 10（3分）已知x3是方程112xax1的解，则a 二、精心选一选（每小题2分，共20分）11（2分）下列运算正确的（）A2x+2y2xyB5x+x5x2C3mn+mn2mnD8a2b7a2b112（2分）下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）ABCD13（2分）若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A1B2C3D1或314（2分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A15B135C165D10015（2分）下
3、列各组运算中，其值最小的是（）A（32）2B（3）（2）C（3）2（2）2D（3）2（2）16（2分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48，那么从A同时观测轮船的方向是（）A南偏东42B东偏北48C南偏东48D东偏南4817（2分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A22元B23元C24元D26元18（2分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）AabcBa+b+cC100a+10b+cD100c+10b+a19（2分）某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%
4、，则二季度的产值为（）Amx%Bm+x%Cm（1+x%）Dm（1x%）20（2分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|cb|的结果是（）Aa+2bcBa2b+cCacDa+c三、耐心求一求（本题有5小题，共32分）21（5分）计算：（2）2+18（3）2422（5分）计算：72352+1833423（10分）解下列方程：（1）2（x5）8 （2）124（6分）化简求值：2（3a25b）3（a23b），其中a，b225（6分）已知：如图，AOBC，DOOE（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果COE35，求BOD的度数四、开心做
5、一做（共28分，26小题8分，27、28小题各10分）26（8分）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额（亿元）54354027（10分）如图，在ABC中，BO、CO分别平分ABC和ACB计算：（1）若A60，求BOC的度数；（2）若A100，则BOC的度数是多少？（3）若A120，则BOC的度数又是多少？（4）由（1）
6、、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来28（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？2017-2018学年江西省上饶市上饶县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填（每小题3分，共30分）1（3分）数轴上，点A
7、表示2，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为4.5或0.5【分析】数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，所以到点A距离等于2.5的点所表示的数为22.54.5或2+2.50.5【解答】解：若该点在A的左边，则它表示的数为：22.54.5；若该点在A的右边，则它表示的数为：2+2.50.5所以答案为：4.5或0.5【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想2（3分）2的相反数是2，3的倒
8、数是，绝对值等于5的数是5【分析】直接利用互为相反数的定义以及倒数、绝对值的定义分别分析得出答案【解答】解：2的相反数是：2，3的倒数是：，绝对值等于5的数是：5故答案为：2，5【点评】此题主要考查了互为相反数的定义以及倒数、绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键3（3分）用“”、“”或“”连接：（1）2+6（2）01.8（3）【分析】（1）直接利用有理数大小比较的法则：正数大于一切负数判断即可；（2）直接利用有理数大小比较的法则：负数都小于0判断即可；（3）直接利用有理数大小比较的法则：两个负数，绝对值大的其值反而小，判断即可【解答】解：（1）2+6；故答案为：；（2）01.8；故答案为：
9、；（3）故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的法则，正确掌握运算法则是解题关键4（3分）写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式ab4（答案不唯一）【分析】根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为1且同时含有字母a、b的五次单项式即可【解答】解：同时含有字母a、b且系数为1的五次单项式有a4b，a3b2，a2b3，ab4答案不唯一故答案为ab4（答案不唯一）【点评】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键5（3分）一个锐角的余角是38285，则这个角的补角是128285【分析】根据补角和余角的定义列出算式180（9038285），
10、进一步计算可得【解答】解：根据题意知这个角的补角是180（9038285）90+38285128285，故答案为：128285【点评】本题主要考查余角和补角，解题的关键是掌握补角和余角的定义6（3分）写出一个与2xy2是同类项的单项式xy2【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可得答案【解答】解：写出一个与2xy2是同类项的单项式xy2，故答案为：xy2【点评】本题考查了同类项，改变系数就得到该项的同类项7（3分）我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有2.4105人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，精确到万位【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：2.410
11、5精确到万位故答案为万【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字8（3分）若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有6桶【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+26故答案为：6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图
12、打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案9（3分）化简（直接写出结果）：2（ab）（2a+3b）5b【分析】本题考查整式的加减运算，解答时先去括号，再合并同类项即可得出结果【解答】解：原式2a2b2a3b5b【点评】解决此类题目的关键是熟练运用去括号法则，这是各地中考的常考点此解注意去括号时不要漏乘10（3分）已知x3是方程112xax1的解，则a2【分析】将x3代入方程即可求得a【解答】解：将x3代入方程中得：1163a1解得：a2故填：2【点评】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可二、精心选一选（每小
13、题2分，共20分）11（2分）下列运算正确的（）A2x+2y2xyB5x+x5x2C3mn+mn2mnD8a2b7a2b1【分析】根据同类项的定义、同类项概念、合并同类项概念解答【解答】解：A、2x+2y不是同类项，不能合并；B、5x+x6x；C、3mn+mn2mn；D、8a2b7a2ba2b故选：C【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减，不是同类项的一定不能合并12（2分）下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及圆柱、三棱柱的展开图进行判断即可【解答】解：A、是
14、圆柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；B、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；C、不能围成封闭几何体，符合题意；D、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意故选：C【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形13（2分）若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A1B2C3D1或3【分析】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正【解答】解：abcd0，a，b，c，d中有1个或3个负
15、数，故选：D【点评】本题考查了几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正14（2分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A15B135C165D100【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法根据选项一一分析，排除错误答案【解答】解：A、15的角，453015；B、135的角，45+90135；C、165的角，90+45+30165；D、100的角，无法用三角板中角的度数拼出故选：D【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角
16、的度数15（2分）下列各组运算中，其值最小的是（）A（32）2B（3）（2）C（3）2（2）2D（3）2（2）【分析】先分别计算出四个选项的值，再进行比较，即可得出它们的最小值【解答】解：A、（32）225；B、（3）（2）6；C、（3）2（2）2；D、（3）2（2）；由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中；由于25，所以25，即（32）2（3）2（2）故选：A【点评】本题考查的是有理数大小的比较方法，有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小16（2分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48
17、，那么从A同时观测轮船的方向是（）A南偏东42B东偏北48C南偏东48D东偏南48【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度根据定义就可以解决【解答】解：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48，那么从A同时观测轮船在C处的方向是南偏东48，故选：C【点评】此题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键17（2分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A
18、22元B23元C24元D26元【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x19.2，解得：x24故选：C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程18（2分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）AabcBa+b+cC100a+10b+cD100c+10b+a【分析】三位数的表示方法为：百位数字100+十位数字10+个位数字【解答】解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c故选：C【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系
19、19（2分）某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（）Amx%Bm+x%Cm（1+x%）Dm（1x%）【分析】二季度的产值一季度的产值（1+x%），把相关数值代入即可求解【解答】解：根据题意可得：二季度的产值为；m（1+x%），故选：C【点评】本题考查列代数式，关键是确定一季度的产值为单位120（2分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|cb|的结果是（）Aa+2bcBa2b+cCacDa+c【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与cb的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结
20、果【解答】解：由数轴上点的位置可得：cb0a，且|b|a|，a+b0，cb0，则|a+b|cb|a+b+cba+c故选：D【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键三、耐心求一求（本题有5小题，共32分）21（5分）计算：（2）2+18（3）24【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：原式4+24410【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中
21、要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序22（5分）计算：72352+18334【分析】一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度【解答】解：原式36 1730+74 12110 2930【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度23（10分）解下列方程：（1）2（x5）8 （2）1【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母
22、，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：4x+2016x，移项合并得：3x4，解得：x；（2）去分母得：5x158x210，移项合并得：3x27，解得：x9【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数24（6分）化简求值：2（3a25b）3（a23b），其中a，b2【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值【解答】解：2（3a25b）3（a23b），6a210b+3（a23b），6a210b+3a29b，9a219b，当a，b2时，原式9（）219（2）39【点评】本题主要考查了去括号法则，括号前面是负号，去掉负号和括号，
23、括号里面的各项要变号，且先去中括号，再去小括号25（6分）已知：如图，AOBC，DOOE（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果COE35，求BOD的度数【分析】（1）已知AOBC，DOOE，就是已知DOEAOBAOC90，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角（2）由DOOE，COE35，知BOD180DOECOE，故可求解【解答】解：（1）AOBC，DOOE，DOEAOBAOC90，BOD+AOD90，AOD+AOE90，AOE+COE90，DOAEOC，DOBAOE，AOBAOC，AOBDOE，AOCDOE；（2）DOOE，COE35，
24、BOD180DOECOE903555【点评】本题主要考查了同角或等角的余角相等这一性质，由垂直的定义得出直角是解决本题的关键四、开心做一做（共28分，26小题8分，27、28小题各10分）26（8分）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540【分析】根据题意可知，2003年和2007年降价金额269（54
25、+35+40），2007年药品降价金额2003年药品降价金额6倍，根据以上两个等量关系，可列出方程组【解答】解：解法一设2003年和2007年的药品降价金额分别为x亿元、y亿元（1分）根据题意，得解方程组，得答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元（1分）解法二设2003年的药品降价金额为x亿元，（1分）则2007年的药品降价金额为6x亿元（2分）根据题意，得54+x+35+40+6x269（2分）解方程，得x20，6x120（4分）答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元（1分）【点评】解题关键是要读懂题目的意思，找到合适的等量关系，列出方
26、程组本题要注意的是“2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍”，再结合表中信息27（10分）如图，在ABC中，BO、CO分别平分ABC和ACB计算：（1）若A60，求BOC的度数；（2）若A100，则BOC的度数是多少？（3）若A120，则BOC的度数又是多少？（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来【分析】（1）由三角形内角和定理以及角平分线的定义得出CBO+BCO（180A），再由三角形内角和定理即可得出BOC的度数（2）和（3）方法同（1）；（4）依据（1）、（2）、（3）的结论，即可得到BOC90+A【解答】解：（1）BO、CO分别平
27、分ABC和ACB，A60，CBO+BCO（180A）（18060）60，BOC180（CBO+BCO）18060120；（2）同理，若A100，则BOC180（180A）90+A140；（3）同理，若A120，则BOC180（180A）90+A150；（4）由（1）、（2）、（3），发现：BOC180（180A）90+A【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键28（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店
28、买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠可列方程求解（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：305+（x5）5（305+5x）0.9，解得x20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样（2）当购买15盒时，甲店需付款305+（155）5200元乙店需付款 （305+155）0.9202.5元因为200202.5，所以去甲店合算当购买30盒时，甲店需付款305+（305）5275元乙店需付款（305+305）0.9270元因为275270，去乙店合算【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠