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2017-2018学年江西省上饶市上饶县七年级(上)期末数学试卷(含详细解答)

1、2017-2018学年江西省上饶市上饶县七年级(上)期末数学试卷一、细心填一填(每小题3分,共30分)1(3分)数轴上,点A表示2,则到点A距离等于2.5的点所表示的数为 2(3分)2的相反数是 ,3的倒数是 ,绝对值等于5的数是 3(3分)用“”、“”或“”连接:(1)2 +6(2)0 1.8(3) 4(3分)写出一个只含有字母a、b,且系数为1的五次单项式 5(3分)一个锐角的余角是38285,则这个角的补角是 6(3分)写出一个与2xy2是同类项的单项式 7(3分)我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有2.4105人,这个数据是用四舍五入法得到的近似数,精确到 位8(3分

2、)若干桶方便面摆放在桌面上,如图所给出的是从不同方向看到的图形,从图形上可以看出这堆方便面共有 桶9(3分)化简(直接写出结果):2(ab)(2a+3b) 10(3分)已知x3是方程112xax1的解,则a 二、精心选一选(每小题2分,共20分)11(2分)下列运算正确的()A2x+2y2xyB5x+x5x2C3mn+mn2mnD8a2b7a2b112(2分)下列展开图中,不能围成一个封闭的几何体的是()ABCD13(2分)若四个有理数相乘,积为负数,则负因数的个数是()A1B2C3D1或314(2分)利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是()A15B135C165D10015(2分)下

3、列各组运算中,其值最小的是()A(32)2B(3)(2)C(3)2(2)2D(3)2(2)16(2分)轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48,那么从A同时观测轮船的方向是()A南偏东42B东偏北48C南偏东48D东偏南4817(2分)右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()A22元B23元C24元D26元18(2分)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,这个三位数是()AabcBa+b+cC100a+10b+cD100c+10b+a19(2分)某工厂一季度的产值为m万元,二季度比一季度增加x%

4、,则二季度的产值为()Amx%Bm+x%Cm(1+x%)Dm(1x%)20(2分)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|cb|的结果是()Aa+2bcBa2b+cCacDa+c三、耐心求一求(本题有5小题,共32分)21(5分)计算:(2)2+18(3)2422(5分)计算:72352+1833423(10分)解下列方程:(1)2(x5)8 (2)124(6分)化简求值:2(3a25b)3(a23b),其中a,b225(6分)已知:如图,AOBC,DOOE(1)不添加其他条件情况下,请尽可能多地写出图中有关角的等量关系(至少3个);(2)如果COE35,求BOD的度数四、开心做

5、一做(共28分,26小题8分,27、28小题各10分)26(8分)2001年以来,我国曾五次实施药品降价,累计降价的总金额为269亿元,五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示,表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍,结合表中信息,求2003年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额(亿元)54354027(10分)如图,在ABC中,BO、CO分别平分ABC和ACB计算:(1)若A60,求BOC的度数;(2)若A100,则BOC的度数是多少?(3)若A120,则BOC的度数又是多少?(4)由(1)

6、、(2)、(3),你发现了什么规律?请用一个等式将这个规律表示出来28(10分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每幅定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店买,为什么?2017-2018学年江西省上饶市上饶县七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填(每小题3分,共30分)1(3分)数轴上,点A

7、表示2,则到点A距离等于2.5的点所表示的数为4.5或0.5【分析】数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,所以到点A距离等于2.5的点所表示的数为22.54.5或2+2.50.5【解答】解:若该点在A的左边,则它表示的数为:22.54.5;若该点在A的右边,则它表示的数为:2+2.50.5所以答案为:4.5或0.5【点评】主要考查了数轴,要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,不要漏掉一种情况把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想2(3分)2的相反数是2,3的倒

8、数是,绝对值等于5的数是5【分析】直接利用互为相反数的定义以及倒数、绝对值的定义分别分析得出答案【解答】解:2的相反数是:2,3的倒数是:,绝对值等于5的数是:5故答案为:2,5【点评】此题主要考查了互为相反数的定义以及倒数、绝对值的定义,正确把握相关定义是解题关键3(3分)用“”、“”或“”连接:(1)2+6(2)01.8(3)【分析】(1)直接利用有理数大小比较的法则:正数大于一切负数判断即可;(2)直接利用有理数大小比较的法则:负数都小于0判断即可;(3)直接利用有理数大小比较的法则:两个负数,绝对值大的其值反而小,判断即可【解答】解:(1)2+6;故答案为:;(2)01.8;故答案为:

9、;(3)故答案为:【点评】此题主要考查了有理数大小比较的法则,正确掌握运算法则是解题关键4(3分)写出一个只含有字母a、b,且系数为1的五次单项式ab4(答案不唯一)【分析】根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为1且同时含有字母a、b的五次单项式即可【解答】解:同时含有字母a、b且系数为1的五次单项式有a4b,a3b2,a2b3,ab4答案不唯一故答案为ab4(答案不唯一)【点评】本题考查了单项式的次数的定义,单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和,理解定义是关键5(3分)一个锐角的余角是38285,则这个角的补角是128285【分析】根据补角和余角的定义列出算式180(9038285),

10、进一步计算可得【解答】解:根据题意知这个角的补角是180(9038285)90+38285128285,故答案为:128285【点评】本题主要考查余角和补角,解题的关键是掌握补角和余角的定义6(3分)写出一个与2xy2是同类项的单项式xy2【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项,可得答案【解答】解:写出一个与2xy2是同类项的单项式xy2,故答案为:xy2【点评】本题考查了同类项,改变系数就得到该项的同类项7(3分)我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有2.4105人,这个数据是用四舍五入法得到的近似数,精确到万位【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解:2.410

11、5精确到万位故答案为万【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完,所以这些数字都叫这个近似数的有效数字8(3分)若干桶方便面摆放在桌面上,如图所给出的是从不同方向看到的图形,从图形上可以看出这堆方便面共有6桶【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状,从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数,从左视图可看出每一行方便面的层数和个数,从而算出总的个数【解答】解:三摞方便面是桶数之和为:3+1+26故答案为:6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图

12、打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案9(3分)化简(直接写出结果):2(ab)(2a+3b)5b【分析】本题考查整式的加减运算,解答时先去括号,再合并同类项即可得出结果【解答】解:原式2a2b2a3b5b【点评】解决此类题目的关键是熟练运用去括号法则,这是各地中考的常考点此解注意去括号时不要漏乘10(3分)已知x3是方程112xax1的解,则a2【分析】将x3代入方程即可求得a【解答】解:将x3代入方程中得:1163a1解得:a2故填:2【点评】本题主要考查的是已知原方程的解,求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程,把未知系数当成新方程的未知数求解即可二、精心选一选(每小

13、题2分,共20分)11(2分)下列运算正确的()A2x+2y2xyB5x+x5x2C3mn+mn2mnD8a2b7a2b1【分析】根据同类项的定义、同类项概念、合并同类项概念解答【解答】解:A、2x+2y不是同类项,不能合并;B、5x+x6x;C、3mn+mn2mn;D、8a2b7a2ba2b故选:C【点评】本题考查的知识点为:同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同;合并同类项的方法:字母和字母的指数不变,只把系数相加减,不是同类项的一定不能合并12(2分)下列展开图中,不能围成一个封闭的几何体的是()ABCD【分析】由平面图形的折叠及圆柱、三棱柱的展开图进行判断即可【解答】解:A、是

14、圆柱的展开图,能围成封闭几何体,不符合题意;B、是三棱柱的展开图,能围成封闭几何体,不符合题意;C、不能围成封闭几何体,符合题意;D、是三棱柱的展开图,能围成封闭几何体,不符合题意故选:C【点评】本题考查了展开图折叠成几何体,通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形13(2分)若四个有理数相乘,积为负数,则负因数的个数是()A1B2C3D1或3【分析】几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数有奇数个,积为负;负因数有偶数个,积为正【解答】解:abcd0,a,b,c,d中有1个或3个负

15、数,故选:D【点评】本题考查了几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正14(2分)利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是()A15B135C165D100【分析】用三角板画出角,无非是用角度加减法根据选项一一分析,排除错误答案【解答】解:A、15的角,453015;B、135的角,45+90135;C、165的角,90+45+30165;D、100的角,无法用三角板中角的度数拼出故选:D【点评】用三角板直接画特殊角的步骤:先画一条射线,再把三角板所画角的一边与射线重合,顶点与射线端点重合,最后沿另一边画一条射线,标出角

16、的度数15(2分)下列各组运算中,其值最小的是()A(32)2B(3)(2)C(3)2(2)2D(3)2(2)【分析】先分别计算出四个选项的值,再进行比较,即可得出它们的最小值【解答】解:A、(32)225;B、(3)(2)6;C、(3)2(2)2;D、(3)2(2);由于A、D均为负数,因此最小值必在这两者之中;由于25,所以25,即(32)2(3)2(2)故选:A【点评】本题考查的是有理数大小的比较方法,有理数大小的比较法则:1、正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数;2、两个正数,绝对值大的数大;3、两个负数,绝对值大的数反而小16(2分)轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48

17、,那么从A同时观测轮船的方向是()A南偏东42B东偏北48C南偏东48D东偏南48【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)度根据定义就可以解决【解答】解:轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48,那么从A同时观测轮船在C处的方向是南偏东48,故选:C【点评】此题主要考查了方向角,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键17(2分)右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()A

18、22元B23元C24元D26元【分析】设出洗发水的原价是x元,直接得出有关原价的一元一次方程,再进行求解【解答】解:设洗发水的原价为x元,由题意得:0.8x19.2,解得:x24故选:C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题,设出原价即可列出有关方程18(2分)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,这个三位数是()AabcBa+b+cC100a+10b+cD100c+10b+a【分析】三位数的表示方法为:百位数字100+十位数字10+个位数字【解答】解:依题意得:这个三位数是100a+10b+c故选:C【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系

19、19(2分)某工厂一季度的产值为m万元,二季度比一季度增加x%,则二季度的产值为()Amx%Bm+x%Cm(1+x%)Dm(1x%)【分析】二季度的产值一季度的产值(1+x%),把相关数值代入即可求解【解答】解:根据题意可得:二季度的产值为;m(1+x%),故选:C【点评】本题考查列代数式,关键是确定一季度的产值为单位120(2分)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|cb|的结果是()Aa+2bcBa2b+cCacDa+c【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大,且离原点的距离大小即为绝对值的大小,判断出a+b与cb的正负,利用绝对值的代数意义化简所求式子,合并同类项即可得到结

20、果【解答】解:由数轴上点的位置可得:cb0a,且|b|a|,a+b0,cb0,则|a+b|cb|a+b+cba+c故选:D【点评】此题考查了整式的加减运算,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键三、耐心求一求(本题有5小题,共32分)21(5分)计算:(2)2+18(3)24【分析】按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的【解答】解:原式4+24410【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意:(1)要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算;(2)在混合运算中

21、要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序22(5分)计算:72352+18334【分析】一个度数除以一个数,则从度位开始除起,余数变为分,分的余数变为秒两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度【解答】解:原式36 1730+74 12110 2930【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可计算乘法时,秒满60时转化为分,分满60时转化为度23(10分)解下列方程:(1)2(x5)8 (2)1【分析】(1)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母

22、,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解【解答】解:(1)去分母得:4x+2016x,移项合并得:3x4,解得:x;(2)去分母得:5x158x210,移项合并得:3x27,解得:x9【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数24(6分)化简求值:2(3a25b)3(a23b),其中a,b2【分析】先去括号,再合并同类项,然后代入求值【解答】解:2(3a25b)3(a23b),6a210b+3(a23b),6a210b+3a29b,9a219b,当a,b2时,原式9()219(2)39【点评】本题主要考查了去括号法则,括号前面是负号,去掉负号和括号,

23、括号里面的各项要变号,且先去中括号,再去小括号25(6分)已知:如图,AOBC,DOOE(1)不添加其他条件情况下,请尽可能多地写出图中有关角的等量关系(至少3个);(2)如果COE35,求BOD的度数【分析】(1)已知AOBC,DOOE,就是已知DOEAOBAOC90,利用同角或等角的余角相等,从而得到相等的角(2)由DOOE,COE35,知BOD180DOECOE,故可求解【解答】解:(1)AOBC,DOOE,DOEAOBAOC90,BOD+AOD90,AOD+AOE90,AOE+COE90,DOAEOC,DOBAOE,AOBAOC,AOBDOE,AOCDOE;(2)DOOE,COE35,

24、BOD180DOECOE903555【点评】本题主要考查了同角或等角的余角相等这一性质,由垂直的定义得出直角是解决本题的关键四、开心做一做(共28分,26小题8分,27、28小题各10分)26(8分)2001年以来,我国曾五次实施药品降价,累计降价的总金额为269亿元,五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示,表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍,结合表中信息,求2003年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额(亿元)543540【分析】根据题意可知,2003年和2007年降价金额269(54

25、+35+40),2007年药品降价金额2003年药品降价金额6倍,根据以上两个等量关系,可列出方程组【解答】解:解法一设2003年和2007年的药品降价金额分别为x亿元、y亿元(1分)根据题意,得解方程组,得答:2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元(1分)解法二设2003年的药品降价金额为x亿元,(1分)则2007年的药品降价金额为6x亿元(2分)根据题意,得54+x+35+40+6x269(2分)解方程,得x20,6x120(4分)答:2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元(1分)【点评】解题关键是要读懂题目的意思,找到合适的等量关系,列出方

26、程组本题要注意的是“2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍”,再结合表中信息27(10分)如图,在ABC中,BO、CO分别平分ABC和ACB计算:(1)若A60,求BOC的度数;(2)若A100,则BOC的度数是多少?(3)若A120,则BOC的度数又是多少?(4)由(1)、(2)、(3),你发现了什么规律?请用一个等式将这个规律表示出来【分析】(1)由三角形内角和定理以及角平分线的定义得出CBO+BCO(180A),再由三角形内角和定理即可得出BOC的度数(2)和(3)方法同(1);(4)依据(1)、(2)、(3)的结论,即可得到BOC90+A【解答】解:(1)BO、CO分别平

27、分ABC和ACB,A60,CBO+BCO(180A)(18060)60,BOC180(CBO+BCO)18060120;(2)同理,若A100,则BOC180(180A)90+A140;(3)同理,若A120,则BOC180(180A)90+A150;(4)由(1)、(2)、(3),发现:BOC180(180A)90+A【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义;熟练掌握三角形内角和定理,并能进行推理计算是解决问题的关键28(10分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每幅定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店

28、买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店买,为什么?【分析】(1)设该班购买乒乓球x盒,根据乒乓球拍每幅定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠可列方程求解(2)根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算【解答】解:(1)设购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样,根据题意有:305+(x5)5(305+5x)0.9,解得x20,答:购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样(2)当购买15盒时,甲店需付款305+(155)5200元乙店需付款 (305+155)0.9202.5元因为200202.5,所以去甲店合算当购买30盒时,甲店需付款305+(305)5275元乙店需付款(305+305)0.9270元因为275270,去乙店合算【点评】乒乓球拍每幅定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店买一副球拍增一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠