1、1一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方: Q正等于A. B. C. 1:2D. 2:1【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 D点睛 此题将正弦交变电流和方波 交变电流、有效值、焦耳定律有机融合。解答此题常见错误是：一是把方波交变电流视为正弦交变电流；二是认为在一个周期T内产生的热量与电压有效值，导致错选B；三是比值颠倒，导致错选C。一、单项选择题1【2011安徽卷】如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R
2、、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为来源:Z。xx。k.ComA B C D【答案】D【解析】交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，则有，所以，所以D正确学【考点定位】交流电的有效值，2【2011天津卷】在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则 At =0.005s时线框的磁通量变化率为零Bt =0.01s时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为311VD线框产生的交
3、变电动势的频率为100Hz【答案】B【考点定位】交流电的产生，交流电图像3【2012北京卷】一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为A5V B5V C10V D10V【答案】C【解析】设电热器的电阻为R，t时间内产生的热量为，则：此热量是接交流电源上产生的热功率的2倍，所以，所以，解得：，所以最大值为。故选C【考点定位】本题考查了交变电流的有效值4【2013海南卷】如图所示，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应
4、强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点。棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好。下列说法正确的是A拉力的大小在运动过程中保持不变B棒通过整个圆环所用的时间为C棒经过环心时流过棒的电流为D棒经过环心时所受安培力的大小为【答案】D【解析】导体棒做匀加速运动，合外力恒定，由于受到的安培力随速度变化而变化，故拉力一直在变，A错误；设棒通过整个圆环所用时间为t，由匀速直线运动的基本关系式可知，解得运动时间：，B错误；由可知，棒经过圆心时的速度，此时的感应电动势，而金属环的两部分并联，等效电阻，故棒经过环心时
5、的电流强度，C错误，此时棒受到的安培力的大小，D正确【考点定位】考查电磁感应、电路问题牛顿运动定委玎结合问题。%网5【2013福建卷】如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r=1.0，外接R=9.0的电阻。闭合开关S，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e=（V），则（ ）A该交变电流的频率为10Hz B该电动势的有效值为VC外接电阻R所消耗的电功率为10W D电路中理想交流电流表的示数为1.0A【答案】D【考点定位】考查了交变电流的有关知识、焦耳定律、闭合电路欧姆定律的应用问题，难度中等。6【2015全国新课标15】如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方
6、向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是AUa Uc，金属框中无电流BUb Uc，金属框中电流方向沿a-b-c-aCUbc=-Bl，金属框中无电流DUbc=Bl，金属框中电流方向沿a-c-b-a【答案】C【解析】 当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，穿过直角三角形金属框abc的磁通量恒为0，所以没有感应电流，由右手定则可知，c点电势高，故C正确，A、B、D错误。【考点定位】导体切割磁感线【方法技巧】本题主要是理解感应电流产生的实质，有感应电流一定有感应电动势，而有感应电动势不一定有电流的。本题
7、有两根导体棒切割磁感线，但穿过闭合线圈的磁通理没变。#网7【2015四川4】小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压A峰值是e0 B峰值是2e0 C有效值是 D有效值是【答案】D【解析】由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感
8、应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故选项A、B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U，即U，故选项C错误；选项D正确。【考点定位】对正弦式交变电流的产生原理的理解，以及其四值运算、闭合电路欧姆定律的应用。8【2013海南卷】通过一阻值R=100的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s。电阻两端电压的有效值为A12V B4V C15V D8V【答案】 B【考点定位】考查交流电的有效值和欧姆定律。二、多项选择题1【2011四川卷】如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2
9、。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1A。那么A线圈消耗的电功率为4WB线圈中感应电流的有效值为2AC任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cosD任意时刻穿过线圈的磁通量为=sin【答案】AC【解析】绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生正弦或余弦式交流电，由于从垂直中性面开始其瞬时表达式为，得 A，则感应电动势的最大值为V，C正确，B错误；电功率为W，A正确；任意时刻穿过线圈的磁通量为=sin中当时间为时，单位不正确；所以正确答案是A C。【考点定位】正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率；交流的峰值、有效值以及它们的关系2【2012广东卷】某小
10、型发电机产生的交变电动势为，对此电动势，下列表述正确的有 A最大值是 B频率是100HzC有效值是 D周期是0.02s来源:Zxxk.Com【答案】CD【解析】由电动势的表达式可知，最大值为，而有效值为：，A错误C正确；，故，周期，B错误D正确。故选CD【考点定位】本题考查了交变电流的表达式以及有效值等相关知识。￥网3【2015全国新课标19】1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是
11、A圆盘上产生了感应电动势B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动【答案】AB【解析】圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，选项A对，圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流产生，选项B对。圆盘转动过程中，圆盘位置，圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，选项C错。圆盘本身呈现电中性，不会产生环形电流，选项D错。【考点定位】 电磁感应【规律总结】把握磁通量的变化才是关键，根据对称
12、性，圆盘磁通量始终等于零，无磁通量变化。4【2014天津卷】如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则来源:ZXXKA两次t=0是时刻线圈平面均与中性面重合B曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3C曲线a表示的交变电动势频率为25HzD曲线b表示的交变电动势有效值为10V【答案】AC【考点定位】交流电的产生、交流电的有效值5【2017天津卷】在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 ，则At=0时，线圈平面
13、平行于磁感线Bt=1 s时，线圈中的电流改变方向Ct=1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D一个周期内，线圈产生的热量为【答案】AD来源:ZXXK【考点定位】交变电流的规律和“四值问题”【名师点睛】本题要正确理解正弦交变电流的规律和法拉第电磁感应定律。三、非选择题1【2012安徽卷】图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为的匀强磁场中，有一矩形线图abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引起的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻形成闭合电路。图2是线圈的住视图，导线a
14、b和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度逆时针转动。（只考虑单匝线圈）（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；（2）线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为，由图可知，则整个线圈
15、的感应电动势为。（2）当线圈由图3位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为。（3）由闭合电路欧姆定律可知，这里的E为线圈产生的电动势的有效值，则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为，其中，于是。【考点定位】此题考查交变电流的相关知识。%网2【2012江苏卷】某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角琢均为49仔，磁场均沿半径方向. 匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab =cd =、bc =ad=2. 线圈以角速度棕绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场. 在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求：（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；来源:Zxxk.Com（2）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；（3）外接电阻上电流的有效值I。【答案】（1） （2）（3） 【解析】（1）边的运动速度 ，感应电动势 ，解得（2）电流 安培力 解得 （3）一个周期内，通电时间 R 上消耗的电能 且解得 【考点定位】本题考查电磁感应、交流电及其相关知识11