1、运动图象 追及和相遇问题A组基础题1(2018湖南省长郡中学月考)如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发、沿同一方向做直线运动的vt图当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为( D )A1 m/s2B2 m/s2C. m/s2 D m/s22甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移时间(xt)图象如图所示，由图象可以看出在04 s内( C )A甲、乙两物体始终同向运动B4 s时甲、乙两物体间的距离最大C甲的平均速度等于乙的平均速度D甲、乙两物体之间的最大距离为4 m3. (2018湖南长沙市一中月考)甲、乙两车在平直公路上行驶，其vt图象如图
2、所示，t0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇，0t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是( D )A0t0时间内甲车在前，t02t0时间内乙车在前B02t0时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍C2t0时刻甲、乙两车相距s0Ds0s4甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是( C )A甲车的初速度为零B乙车的初位置在x060 m处C乙车的加速度大小为1.6 m/s2D5 s时两车相遇，此时甲车速度较大5汽车在平直公路上做刹车实验，若从t0时起汽车在运动过程中的位移
3、x与速度的平方v2之间的关系，如图所示，下列说法正确的是( B )A刹车过程持续的时间为5 sBt0时汽车的速度为10 m/sC刹车过程经过3 s的位移为7.5 mD刹车过程汽车加速度大小为10 m/s26(多选)如图所示，一个物体的运动速度时间图象如图所示，其中t1t2时间段为曲线，其他时间段为直线，则有关物体的运动，下列说法正确的是( AD )A0tt1时间段各个时刻的加速度一定大于t1tt2时间段各个时刻的加速度Bt2时刻物体的速度方向发生变化Ct2时刻物体的位移开始减小Dt2时刻物体的速度方向未发生变化7(2018安徽省皖江名校最后一卷)小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路
4、面上做直线运动，t0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2 s的运动，下列说法正确的是( B )At1 s时，甲超过乙最远Bt1 s时，甲、乙两赛车相遇Ct2 s时，甲超过乙最远Dt2 s时，甲、乙两赛车相遇解析：甲赛车恒定不变，故做匀速直线运动，速度为v甲1 m/s.根据xv0tat2可得atv0可知乙赛车初速度为零，加速度为a2 m/s2，故两质点在t0.5 s时速度相等，此时两者相距最远；当两者相遇时v甲tat2，解得t1 s，甲乙相遇，B正确8(2018浙江杭州高考预测卷)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s.现有四个
5、不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是( C )A. BC. D解析：A图中，物体在02 s速度为正，沿规定的正方向运动；物体在24 s速度为负，沿规定正方向的反方向运动；物体不是做单向直线运动B图中物体在01 s内位移增大，沿规定的正方向运动；物体在12 s位移减小，沿规定正方向的反方向运动；物体不是做单向直线运动C图中物体在在01 s内做匀加速运动，沿规定的正方向运动；物体在12 s做匀减速运动，第2 s速度恰好变成0，在12 s内做速度减小的正方向运动然后重复上面的过程，物体做单向直线运动D图中物体在在01 s内做匀加速运动，沿规定
6、的正方向运动；物体在12 s做匀减速运动，第2 s速度恰好变成0，在12 s内做速度减小的正方向运动；物体在在23 s内做反方向的匀加速运动，沿规定正方向的反方向运动，物体不是做单向直线运动B组能力题9(多选)(2018河南濮阳高三一模)已知半径一定的小球在空中下落过程中受到的空气阻力f正比于运动速率v，即满足fkv.比例系数k只与小球半径和空气密度有关现将半径相同的实心铁球和实心塑料球在空中由静止开始下落，小球下落过程中的加速度与速度关系图象如图所示，已知空气密度均匀则下列说法中正确的是( BD )A铁球对应于图中的a0值较大B铁球在图中的v m值较大C两球从开始下落至下落同样高度，铁球所用
7、时间较长D铁球从开始下落至速度达到铁球所对应的v m的位移较大解析：因为开始下落时空气阻力可以忽略，因此开始下落时两球的加速度相同，所以图中的a0相同，故A错误；当小球受力平衡时，达到最大速度，因为实心铁球的质量大于实心塑料球的质量，而空气阻力f正比于运动速率v，所以实心铁球在图中的最大速度大于实心塑料球的最大速度，故B正确；因为铁球下落时受到的阻力影响较小，所以铁球的加速度始终大于塑料球的加速度，两球均在空中由静止开始下落，故实心铁球速度大于实心塑料球，所以两球从开始下落至下落同样高度，铁球所用时间较短，故C错误；因为铁球下落时受到的阻力影响较小，所以铁球的平均加速度始终大于木球，并且实心铁
8、球的最大速度大于实心塑料球，所以铁球从开始下落至铁球所对应的最大速度的位移较大，故D正确10甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是( D )A当t4 s时两车相遇B当t4 s时两车间的距离最大C两车有两次相遇D两车有三次相遇11(2018浙江杭州期末)高速公路上行驶的车辆速度很大，雾天易出现车辆连续相撞的事故某天清晨，在一段限速为100 km/h的高速公路上有浓雾，一辆正以72 km/h速度行驶的汽车司机突然发现前方 60 m处有辆车打双闪灯停止不动，就立即刹车若该司机反应时间为0.6 s，在反应
9、时间内车速不变，若该汽车刹车后的加速度大小为5 m/s2.(1)求该汽车在司机反应时间内前进的距离；(2)求该汽车从刹车到停止所用时间；(3)通过计算分析，该汽车是否会发生追尾事故解析：(1)轿车的最大速度为v72 km/h20 m/s，则轿车在反应时间内的位移x1vt1200.6 m12 m；(2)刹车后做匀减速直线运动的时间，0vat2，t2 s4 s；(3)刹车后做匀减速直线运动的位移x2 m40 m，汽车的位移：xx1x212 m40 m52 m60 m，不会追尾答案：(1)12 m(2)4 s(3)不会追尾12货车A正在公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，
10、当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75 m.(1)若此时B车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度至少多大才能避免事故(假设两车始终在同一条直线上运动)解析：(1)当两车速度相等时，设经过的时间为t，则vAvB对B车vBat联立可得t10 sA车的位移xAvAt200 mB车的位移xBat2100 m又xBx0175 mxA所以会撞上设经过时间t，相撞，有vAtx0at2代入数据解得：t15 s，t215 s(舍去)(2)设B车的加速度为aB，B车运动经过时间t，两车相遇时，两车速度相等，则不会发生事故，此时vAv0aAt，vBaBt，且vAvB在时间t内A车的位移xAv0taAt2B车的位移xBaBt2又xBx0xA联立可得aB m/s20.67 m/s2.答案：(1)相碰撞5 s(2)0.67 m/s26