1、高考真题专项突破(十四)选做题真题1(2018全国卷)(1)如图，ABC为一玻璃三棱镜的横截面，A30，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为 若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角 (“小于”“等于”或“大于”)60.(2)一列简谐横波在t s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点，图(b)是质点Q的振动图象求波速及波的传播方向；质点Q的平衡位置的x坐标解析：(1)由折射定律，玻璃对红光的折射率n.若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60.(2)由图(a)
2、可以看出，该波的波长为36 cm，由图(b)可以看出，周期为T2 s，故波速为v18 cm/s由图(b)知，当t s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x0处yAsin(30)，因此xP3 cm由图(b)知，在t0时Q点处于平衡位置，经t s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此得xQxPvt18 cm6 cm，故xQxPb9 cm.答案：大于(2)v18 cm/s波沿x轴负方向传播xQ9 cm真题2(2018全国卷)(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由
3、钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s桥的长度为 _m，若该波在空气中的波长为，则它在钢铁中波长为的 _倍(2)如图，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B60一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点不计多次反射()求出射光相对于D点的入射光的偏角；()为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？解析：(1)设桥的长度为s则声音在钢铁中传播的时间t声音在空气中的传播时间为t根据题意ttt1解得：s365 m声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可
4、知，解得刚空；(2)要保证在E点发生全反射，则在E点的入射角要大于等于临界角C.()光线在BC面上折射，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角，由折射定律有：sin i1nsin r1光线在AC面上发生全反射，i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角由反射定律有：i2r2i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角，光线在AB面上发生折射，由折射定律有：nsini3sinr3由几何关系得：i2r260，r1i330，i1r3F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为：(r1i1)(180i2r2)(r3i3)解得：60()光线在AC面上发生全反射，光线在AB
5、面上不发生全反射，有nsin i2nsin Cnsin i3式中C是全反射临界角，满足：nsin C1所以棱镜的折射率n的取值范围应为：n2答案：(1)365(2)()60 ()n2命题情报本专题是选修34中的重点内容之一，分析近几年的高考试题，可以发现考查的重点是简谐运动的规律和图象，机械振动与机械波的有关概念；波的形成与传播规律，波长、波速和频率的关系；振动图象与波动图象的综合运用，波与振动图象相结合考查；利用单摆测重力加速度等其中命题率最高的知识点是波的图象，波长、波速与频率的关系，振动图象和波动图象的结合命题的方式是选择题、实验题或计算题1(2018全国卷)(1)(多选)一列简谐横波沿
6、x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示已知该波的周期T0.20 s下列说法正确的是()A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷Dx0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察恰好可以看到小标记的像
7、；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE2 cm，EF1 cm.求三棱镜的折射率(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析：(1)根据波形图可知，波长16 cm0.16 m，选项B错误；根据t0时刻和t0.20 s时刻的波形图和该波的周期T0.20 s可知，可知该波的周期T0.40 s，波速v0.40 m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x0.08 m的质点在t0时刻沿y轴正方向运动，在t0.70 s时位于波谷，在t0.12 s时位于y0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确，D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v0.80 m/s，由vT可得它在该介质中的波长为0.800.4
8、m0.32 m，选项E正确(2)过D点作AB边的垂线NN，连接OD，设ODN为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示根据折射定律有nsin sin 式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知60EOF30在OEF中有EFOEsin EOF由式和题给条件得OE2 cm根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有30由式得n答案：(1)ACE (2)2(1)(多选)(2018石嘴山三中模拟)弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是()A钢球振动周期为1 sB在t0时刻弹簧的形变
9、量为4cmC钢球振动半个周期，回复力做功为零D钢球振动一个周期，通过的路程等于10cmE钢球振动方程y5sin tcm(2) 如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率n，玻璃介质的上边界MN是屏幕，玻璃中有一个正三角形空气泡，其边长l40cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行，一束激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑求两个光斑之间的距离x；若任意两束相同的激光同时垂直于AB边向上射入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离L.解析：(1)从题图中可得钢球振动的周期为2 s，A错误；因为是在水平面上振动，所以钢球振动的平衡位置应该是弹力为零
10、时，即平衡位置时弹簧的形变量为零，t0时刻在距离平衡位置右方4cm处，则在t0时刻弹簧的形变量为4cm，故B正确；经过半个周期后，位移与之前的位移关系总是大小相等、方向相反；速度也有同样的规律，故动能不变，根据动能定理，合力做的功为零，即钢球振动半个周期，回复力做功为零，C正确；钢球振动一个周期，通过的路程等于45cm20cm，D错误； rad/s，A5cm，故钢球振动方程y5sin tcm，E正确(2) 画出光路图如图所示在界面AC，入射角i60，n，由折射定律有n解得折射角r30由光的反射定律得反射角60由几何关系得，ODC是边长为的正三角形，OEC为等腰三角形，且CEOC，则两个光斑之间的距离xDCCE40cm.作出入射点在A、B两点的光线的光路图，如图所示，由图可得屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离LPQ2l80cm.答案：(1)BCE(2)40cm80cm5