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北师大版数学九年级上期中测试卷及答案001

1、北师大版数学九年级上期中测试卷一选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1(3分)一元二次方程(x+2017)2=1的解为()  A2016,2018    B2016 C2018 D20172(3分)如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,BEF=2BAC,FC=2,则AB的长为()A8B8C4D63(3分)如图,已知菱形ABCD,B=60,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A16B12C24D184(3分)如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,

2、DE平分ODA交OA于点E,若AB=4,则线段OE的长为()A B42CD25(3分)如图,取一张长为a,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是()Aa=bBa=2bCa=2bDa=4b6(3分)用配方法解方程x28x+7=0,配方后可得()A(x4)2=9B(x4)2=23C(x4)2=16D(x+4)2=97(3分)已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0,下列说法正确的是()A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定8(3分)宾馆有50间房供游客居住,当毎间房每天定价为1

3、80元时,宾馆会住满;当毎间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房如果有游客居住,宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元则有()A(180+x20)(50)=10890B(x20)(50)=10890Cx(50)5020=10890D(x+180)(50)5020=108909(3分)如图,在ABC与ADE中,BAC=D,要使ABC与ADE相似,还需满足下列条件中的()A =B =C =D =10(3分)在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随

4、机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是()ABCD11(3分)如图,在ABC中,点D,E分别是边AC,AB的中点,BD与CE交于点O,连接DE下列结论:=;=;=;=其中正确的个数有()A1个B2个C3个D4个12(3分)正方形具有而菱形不具有的性质是()A四边相等B四角相等C对角线互相平分D对角线互相垂直二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13(4分)已知=,且a+b2c=6,则a的值为   14(4分)若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1,则m的值为   15(4分)若四边形ABCD为菱形,要使四边形ABCD为正方形,则可以添加一个条件为   16

5、(4分)如图:在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则DE的长是   17(4分)已知点P把线段分割成AP和PB两段(APPB),如果AP是AB和PB的比例中项,那么AP:AB的值等于   18(4分)一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点B1在y轴上,顶点C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是(,0),B1C1O=60,B1C1B2C2B3C3则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标是   三解答题(共7小题,满分

6、48分)19解方程(1)x25x=0;(2)x23x=1;(3)(x3)(x+3)=2x20若关于x的一元二次方程x2(2a+1)x+a2=0有两个不相等的实数根,求a的取值范围21如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F(1)求证:OE=OF;(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由22体育课上,小明、小强、小华三人在学习训练踢足球,足球从一人传到另一人就记为踢一次(1)如果从小强开始踢,经过两次踢后,用树状图表示或列表法求足球踢到了小华处的概率

7、是多少(2)如果从小明开始踢,经过踢三次后,球踢到了小明处的概率23某商店将进货为30元的商品按每件40元出售,每月可出售600件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,这种商品每件的销售价每提高1元,其销售量就减少10件,商品想在月销售成本不超过1万元的情况下,使每月总利润为10000元,那么此时每件商品售价应为多少元?24如图,菱形ABCD对角线交于点O,BEAC,AEBD,EO与AB交于点F(1)求证:EO=DC;(2)若菱形ABCD的边长为10,EBA=60,求:菱形ABCD的面积25如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动

8、至O,A两点),过点C作CDx轴,垂足为D,以CD为边在右作正方形CDEF,连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t(1)求的值;(2)用含t的代数式表示OAB的面积S;(3)是否存在点B,使以B,E,F为顶点的三角形与OEF相似?若存在,请求出所有满足要求的B点的坐标;若不存在,请说明理由参考答案一选择题1A2D3A4B5B6A7B8B9C10A11B12B二填空题131214315ABC=90或对角线相等1631718()2017三解答题19解:(1)x25x=0,x(x5)=0,则x=0或x5=0,x=0或x=5;(2)x23x=1,x23x1=0,a=1、b=3、c=1

9、,=941(1)=130,则x=;(3)方程整理可得x22x9=0,a=1、b=2、c=9,=441(9)=400,则x=120解:关于x的一元二次方程x2(2a+1)x+a2=0有两个不相等的实数根,=(2a+1)24a2=4a+10,解得:a21(1)证明:MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F,2=5,4=6,MNBC,1=5,3=6,1=2,3=4,EO=CO,FO=CO,OE=OF;(2)解:2=5,4=6,2+4=5+6=90,CE=12,CF=5,EF=13,OC=EF=6.5;(3)解:当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形证明:当O为AC的中点

10、时,AO=CO,EO=FO,四边形AECF是平行四边形,ECF=90,平行四边形AECF是矩形22解:(1)画树状图得:共有4种等可能的结果,经过两次踢后,足球踢到了小华处的有1种情况,足球踢到了小华处的概率是:;(2)画树状图得:共有8种等可能的结果,经过踢三次后,球踢到了小明处的有2种情况,经过踢三次后,球踢到了小明处的概率为: =23解:设每件商品售价应为x元,每月的销量为60010(x40)件,由题意,得60010(x40)(x30)=10000,解得:x1=50,x2=80当x=50时,60010(5040)=500件,销售成本为:50030=1500010000舍去,当x=80时,

11、60010(8040)=200件,销售成本为:20030=600010000舍去,答:此时每件商品售价应为80元24(1)证明:BEAC,AEBD四边形AEBO是平行四边形又菱形ABCD对角线交于点OACBD即AOB=90四边形AEBO是矩形EO=AB菱形ABCDAB=DCEO=DC(5分)(2)解:由(1)知四边形AEBO是矩形EBO=90EBA=60ABO=30在RtABO中,AB=10,ABO=30AO=5,BO=5BD=10菱形ABCD的面积=ABD的面积+BCD的面积=2ABD的面积=2105=5025解:(1)点A(2,2),AOD=45,OCD是等腰直角三角形,OD=t,正方形C

12、DEF的边长为t,OE=OD+DE=t+t=2t,=;(2)OD=t,EF=CF=CD=t,OC=t,AC=OAOC=2t,四边形CDEF是正方形,CFOB,ACFAOB,即,解得OB=,SOAB=(0t2)(3)由(1)知, =;由(2)知,EF=t,要使BEF与OFE相似,FEO=FEB=90,只要或,即或=,解得,BE=2t或BE=t,当BE=2t时,BO=4t,=4t,解得t=0(舍去)或t=;当BE=t时,若B在E的左侧,则OB=OEEB=2tt=t,=t,解得t=0(舍去)或t=;若B在E的右侧,则OB=OE+EB=2t+t=t,=t,t=0(舍去)或t=,综上所述,t值为或或时,以B,E,F为顶点的三角形与OFE相似