1、苏科版数学九年级上期中测试（本卷满分 130 分，考试时间为 120 分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1方程(m1)x2+2mx3=0 是关于 x 的一元二次方程，则（ ）Am1Bm=1Cm1Dm12一元二次方程 x26x+5=0 配方后可变形为（ ）A(x3)2=14B(x3)2=4C(x+3)2=14D(x+3)2=43已知一元二次方程 x2+2x1=0 的两实数根为 x1、x2，则 x1x2 的值为（ ）A2B2C1D14某种药品经过了两次降价，从每盒 54 元降到每盒 42 元若平均每次降低的百分率 都为 x，则根据题意，可得方程（ ） A54(1x)2=42
2、B54(1x2)=42C54(12x)=42D42(1+x)2=545下列四个命题中不正确的是（ ）A 直径是弦；B 三角形的内心到三角形三边的距离都相等；C 经过三点一定可以作圆；D半径相等的两个半圆是等弧6若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm，圆心角为 120的扇形，则这个圆锥的底面 半径长是（ ）A3cmB4.5cmC6cmD9cm7如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，若BOD=110，则BCD 的度数（）A55B70C110D1258如图，已知DAB=EAC，添加下列一个条件，不能使 ADEABC 的是 （ ）A BB=D
3、; C DE=C9如图，在 ABC 中，点 O 是三角形的重心，连接 DE下列结论：；S DOE ：S BOC =1：2；S DOE ：S BOE =1：2其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图，AB 为O 的直径，且 AB= 8，点 C在半圆上，OC AB ， 垂足为点 O ，PBC上任意一点，过 P 点作 PE OC 于点 E，M 是 OPE 的内心，连接 OM、PM ，当点 P 在 弧BC 上从点 B 运动到点 C 时，求内心 M &nbs
4、p;所经过的路径长（ ）A B2C p D p二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 16 分）11已知 5a=2b，则 a：b= 12关于 x 的一元二次方程 x2+nx3n=0 的一个根是 x=1,则 n= 13若关于 x 一元二次方程 x24x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的值是 14如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体 AB 的高度为 36cm ， 那么它在暗盒中所成的像 CD 的高度为 cm15如图，在O 中，弦 AB 长为 8，点 O 到 AB 的距离 OD 是 2，则O 的半径 OA= 16如图，在矩形 ABCD 中，以 AD 为
5、直径的半圆与边 BC 相切于点 E，若 AD=4，则图 中的阴影部分的面积为 17如图，点 A，B，C，D 为O 上的四个点，AC 平分BAD，AC 交 BD 于点 E，CE=1，CD=2，则 AE 的长为 18如图，AC1，BAC60，弧BC所对的圆心角为 60，且 AC弦 BC若点 P 在弧BC上，点 E、F 分别在 AB、AC 上则 PEEFFP 的最小值为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分）19解方程：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）（1）(2x+1)2 = 9； &nb
6、sp; （2）x2365 x；（3）2x25x+1 0； （4）(x3)24x(3x)=020（本题 6 分）已知关于 x 的方程 x22x+m1=0（1）若方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围；（2）若方程有一个实数根是 5，求此方程的另一个根21（本题 6 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，过点 C 的切线交
7、AB 的延 长线于点 D，若A =30，试判断 CA 和 CD 的数量关系，并说明理由22（本题 8 分）如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，MEAM，ME 交 AD 的 延长线于点 E（1）求证： ABM EMA；（2）若 AB=4，BM=2，求 DE 的长23（本题 6 分）某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游，旅行社收费标准为: 如果人数不超过 30 人，人均旅游费用为 800 元;如果人数多于 30 人，那么每增加一人， 人均旅游费降低 10 元;但人均旅游费不低于 550 元，公司支付给旅行社 30000 元，求 该公司参加旅游的员工人数24. （本题
8、 6 分）（1）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，点 P 是边 AB上一点，若 PAD CBP，请利用没有刻度的直尺和圆规，画出满足条件的所有点 P；（2）在（1）的条件下，若 AB8，AD3，BC4，则 AP 的长是 25（本题 8 分）如图，在O 中， PA 是直径，PC 是弦，PH 平分APB 且与O 交 于点 H，过 H 作 HBPC 交 PC 的延长线于点 B（1）求证：HB 是O 的切线；（2）若 HB=6，BC=4，求O 的直径26.（本题 8 分）如图，Rt ABC 中，ACB=90，AC=12，BC=8点 E 是边 AC 上任意 一点，过 E 作直线 EF
9、AC 交边 AB 于点 F，将 AEF 沿 EF 翻折，点 A 的对称点落在直线AC 上点 D 处，连结 BD，若设 AE=x（x0），（1）用含 x 的代数式表示 EF 的长 ；（直接写出结果）（2）当 x 为何值时， BDF 是直角三角形？BFCDEA27. （本题 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中的图形 M，N，给出如下定义：P 为图形 M上任意一点，Q 为图形 N 上任意一点，如果 P，Q 两点间的距离有最小值，那么称 这个最小值为图形 M，N 间的“距离”，记作 d（M，N）特别地，若图形 M，N 有公共点，规定 d（M，N）=0（1）如图 1，O 的半径为 2，点 A（0，1
10、），B（4，3），则 d（A，O）= ，d（B，O）= 已知直线 l：y= x+b 与O 的“距离”d（l，O）=， 求 b 的值（图 1）（图 2）（2）已知点 A（2，6），B（2，2），C（6，2）M 的圆心为 M（m，0），半径为 1若 d（M， ABC ）= 1 ，请直接写出 m 的取值范围 28（本题 10 分）如图，Rt ABC 中，AB=6，AC=8动点 E，F 同时分别从点 A，B 出发，分别沿着射线AC 和射线BC 的方向均以每秒 1 个单位的速度运动，连接 EF，以 EF 为直径作O 交射线 BC 于点 M，连接 EM，设运动的时间为 t（t0）（图 1）（图 2）（1）当点 E 在线段 AC 上时，用关于 t 的代数式表示 CE= ，CM= （直接写出结果）（2）在整个运动过程中，当 t 为何值时，以点 E、F、M 为顶点的三角形与以点 A、B、C 为顶点的三角形相似？参考答案