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苏科版数学九年级上期中测试卷及答案004

1、苏科版数学九年级上期中测试卷一、选择题:1、对于二次函数 y=(x1)2+2 的图象,下列说法正确的是()A开口向下             B顶点坐标是(1,2)C对称轴是x=1            D与x轴有两个交点2、一元二次方程x2+4x=0的解是()Ax=4Bx1=0,x2=4Cx=4Dx1=0,x2=43、如图,AB是O的弦,AC是O的切线,A为切点,BC经过圆心若B=25,则C的大小等于()A20B25C40D504、(2018张家界)如图,AB是O的直径,弦

2、CDAB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=()A8cmB5cmC3cmD2cm5、(2018湘西州)已知O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与O的位置关系为()A相交B相切C相离D无法确定6、(2018深圳)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论正确是()Aabc0B2a+b0C3a+c0Dax2+bx+c3=0有两个不相等的实数根7、设A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=(x+1)2+a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为()Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y28、工程上常用钢珠来测量零件上槽孔

3、的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个槽孔的宽口AB的长度为()A6mmB8mmC10mmD5mm9、扬州市近年来大力发展莲藕产业,某莲藕生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元设这两年的销售额的年平均增长率为x,根据题意可列方程为()A20(1+2x)=80B220(1+x)=80C20(1+x2)=80D20(1+x)2=8010、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a0)中的x与y的部分对应值如下表所示,则下列结论中,正确的个数有()x765432y27133353当x4时,y3;当x=1时,y的值为13;2是方程a

4、x2+(b2)x+c7=0的一个根;方程ax2+bx+c=6有两个不相等的实数根A4个B3个C2个D1个11、(2018盐城)如图,AB为O的直径,CD是O的弦,ADC=35,则CAB的度数为()A35B45C55D6512、(2018滨州)如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(1,0),则二次函数的最大值为a+b+c;ab+c0;b24ac0;当y0时,1x3,其中正确的个数是()A1B2C3D4二、填空题:13、已知圆上一段弧长为5,它所对的圆心角为100,则该圆的半径为14、关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k22=

5、0实数根,则k的取值范围是   15、将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为                  .16、若a为方程x2+x5=0的一个实数根,则3a2+3a+2的值为17、如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=3cm,扇形的圆心角=120,则该圆锥的母线长l为   cm18、如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的点,若BOC=40,则D的度数为   &nbs

6、p;      .19、抛物线y=2x24x+3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是   20、(2018扬州)如图,已知O的半径为2,ABC内接于O,ACB=135,则AB=   21、(2018烟台)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为          22、如图,在O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2,CD=1,则BE的长是 &

7、nbsp;        .三、解答题:23、(2018黄冈)已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x24x(1)求证:直线l与该抛物线总有两个交点;(2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为原点,当k=2时,求OAB的面积24、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定为多少元?25、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,3)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(

8、2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=x上,并写出平移后抛物线的解析式26、如图,BC是O的直径,弦ADBC,垂足为H,已知AD=8,OH=3(1)求O的半径;(2)若E是弦AD上的一点,且EBA=EAB,求线段BE的长27、已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O是坐标原点,点A的坐标是(1,0),点C的坐标是(0,3)在第四象限内的抛物线上有一动点D,过D作DEx轴,垂足为E,交BC于点F设点D的横坐标为m(1)求抛物线的函数表达式; (2)连接AC,AF,若ACB=FAB,求点F的坐标;(3)在直线DE上作点H,使点H与点D关于点F对称,

9、以H为圆心,HD为半径作H,当H与其中一条坐标轴相切时,求m的值参考答案一、选择题:1、C2、B3、C4、A5、B6、C7、A8、B9、D10、C11、C12、B二、填空题:13、914、k-9/415、y=5(x+1)2116、1717、918、11019、y=-2x2-4x-320、221、(1,2)22、6三、解答题:23、解:(1)联立化简可得:x2(4+k)x1=0,=(4+k)2+40,故直线l与该抛物线总有两个交点;(2)当k=2时,y=2x+1过点A作AFx轴于F,过点B作BEx轴于E,联立解得:或A(1,21),B(1+,12)AF=21,BE=1+2易求得:直线y=2x+1

10、与x轴的交点C为(,0)OC=SAOB=SAOC+SBOC=OCAF+OCBE=OC(AF+BE)=(21+1+2)=24、解:降价x元,则售价为(60-x)元,销售量为(300+20x)件,根据题意得,(60-x-40)(300+20x)=6080,解得x1=1,x2=4,又顾客得实惠,故取x=4,即定价为56元,25、解:(1)抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0),可设抛物线解析式为y=a(x-1)(x-3),把C(0,-3)代入得:3a=-3,解得:a=-1,故抛物线解析式为y=-(x-1)(x-3),即y=-x2+4x-3,y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1,顶点坐标(2

11、,1);26、解:(1)连接OA,BC是O的直径,弦ADBC,AH=AD=4,在RtAOH中,AH=4,OH=3,根据勾股定理得:OA=5,则O的半径为5;(2)EBA=EAB,AE=BE,设BE=AE=x,在RtBEH中,BH=53=2,EH=4x,根据勾股定理得:22+(4x)2=x2,解得x=2.5,则BE的长为2.527、解:(1)抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标是(1,0),点C的坐标是(0,3),解得,b=2,c=3,即抛物线的函数表达式是:y=x22x3;(2)由x22x3=0,得x1=1,x2=3,点B的坐标为(3,0),点C的坐标是(0

12、,3),过点B、C的解析式为y=kx+m,则解得,k=1,m=3,即直线BC的解析式为y=x3,设点F的坐标为(m,m3),ACB=FAB,ABC=FBA,ABCFBA,点B的坐标为(3,0),点A的坐标是(1,0),点C的坐标是(0,3),BA=3(1)=4,BC=,BF=,直线BC的解析式为y=x3,点F的坐标为(m,m3),EBF=45,BE=3m,sin45=解得,m=,即点F的坐标是();(3)设点D的坐标为(m,m22m3),点F的坐标为(m,m3),则点H的坐标为(m,m2+4m3),DH=2m2+6m,当H与x轴相切时,2m2+6m=(m2+4m3)解得,(舍去);当H与y轴相切时,2m2+6m=m,解得,(舍去),由上可得,点m的值为或