1、苏科版数学九年级上期中测试卷一、选择题：1、对于二次函数 y=（x1）2+2 的图象，下列说法正确的是（）A开口向下 B顶点坐标是（1，2）C对称轴是x=1 D与x轴有两个交点2、一元二次方程x2+4x=0的解是（）Ax=4Bx1=0，x2=4Cx=4Dx1=0，x2=43、如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B=25，则C的大小等于（）A20B25C40D504、（2018张家界）如图，AB是O的直径，弦
2、CDAB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A8cmB5cmC3cmD2cm5、（2018湘西州）已知O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系为（）A相交B相切C相离D无法确定6、（2018深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确是（）Aabc0B2a+b0C3a+c0Dax2+bx+c3=0有两个不相等的实数根7、设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y28、工程上常用钢珠来测量零件上槽孔
3、的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个槽孔的宽口AB的长度为（）A6mmB8mmC10mmD5mm9、扬州市近年来大力发展莲藕产业，某莲藕生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）A20（1+2x）=80B220（1+x）=80C20（1+x2）=80D20（1+x）2=8010、二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有（）x765432y27133353当x4时，y3；当x=1时，y的值为13；2是方程a
4、x2+（b2）x+c7=0的一个根；方程ax2+bx+c=6有两个不相等的实数根A4个B3个C2个D1个11、（2018盐城）如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC=35，则CAB的度数为（）A35B45C55D6512、（2018滨州）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3，其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题：13、已知圆上一段弧长为5，它所对的圆心角为100，则该圆的半径为14、关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k22=
5、0实数根，则k的取值范围是 15、将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为 .16、若a为方程x2+x5=0的一个实数根，则3a2+3a+2的值为17、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=3cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长l为 cm18、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若BOC=40，则D的度数为 &nbs
6、p; .19、抛物线y=2x24x+3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是 20、（2018扬州）如图，已知O的半径为2，ABC内接于O，ACB=135，则AB= 21、（2018烟台）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为 22、如图，在O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是 &
7、nbsp; .三、解答题：23、（2018黄冈）已知直线l：y=kx+1与抛物线y=x24x（1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点；（2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=2时，求OAB的面积24、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？25、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，3）（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（
8、2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=x上，并写出平移后抛物线的解析式26、如图，BC是O的直径，弦ADBC，垂足为H，已知AD=8，OH=3（1）求O的半径；（2）若E是弦AD上的一点，且EBA=EAB，求线段BE的长27、已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（0，3）在第四象限内的抛物线上有一动点D，过D作DEx轴，垂足为E，交BC于点F设点D的横坐标为m（1）求抛物线的函数表达式； （2）连接AC，AF，若ACB=FAB，求点F的坐标；（3）在直线DE上作点H，使点H与点D关于点F对称，
9、以H为圆心，HD为半径作H，当H与其中一条坐标轴相切时，求m的值参考答案一、选择题：1、C2、B3、C4、A5、B6、C7、A8、B9、D10、C11、C12、B二、填空题：13、914、k-9/415、y=5（x+1）2116、1717、918、11019、y=-2x2-4x-320、221、（1，2）22、6三、解答题：23、解：（1）联立化简可得：x2（4+k）x1=0，=（4+k）2+40，故直线l与该抛物线总有两个交点；（2）当k=2时，y=2x+1过点A作AFx轴于F，过点B作BEx轴于E，联立解得：或A（1，21），B（1+，12）AF=21，BE=1+2易求得：直线y=2x+1
10、与x轴的交点C为（，0）OC=SAOB=SAOC+SBOC=OCAF+OCBE=OC（AF+BE）=（21+1+2）=24、解：降价x元，则售价为（60-x）元，销售量为（300+20x）件，根据题意得，（60-x-40）（300+20x）=6080，解得x1=1，x2=4，又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元，25、解：（1）抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），可设抛物线解析式为y=a（x-1）（x-3），把C（0，-3）代入得：3a=-3，解得：a=-1，故抛物线解析式为y=-（x-1）（x-3），即y=-x2+4x-3，y=-x2+4x-3=-（x-2）2+1，顶点坐标（2
11、，1）；26、解：（1）连接OA，BC是O的直径，弦ADBC，AH=AD=4，在RtAOH中，AH=4，OH=3，根据勾股定理得：OA=5，则O的半径为5；（2）EBA=EAB，AE=BE，设BE=AE=x，在RtBEH中，BH=53=2，EH=4x，根据勾股定理得：22+（4x）2=x2，解得x=2.5，则BE的长为2.527、解：（1）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（0，3），解得，b=2，c=3，即抛物线的函数表达式是：y=x22x3；（2）由x22x3=0，得x1=1，x2=3，点B的坐标为（3，0），点C的坐标是（0
12、，3），过点B、C的解析式为y=kx+m，则解得，k=1，m=3，即直线BC的解析式为y=x3，设点F的坐标为（m，m3），ACB=FAB，ABC=FBA，ABCFBA，点B的坐标为（3，0），点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（0，3），BA=3（1）=4，BC=，BF=，直线BC的解析式为y=x3，点F的坐标为（m，m3），EBF=45，BE=3m，sin45=解得，m=，即点F的坐标是（）；（3）设点D的坐标为（m，m22m3），点F的坐标为（m，m3），则点H的坐标为（m，m2+4m3），DH=2m2+6m，当H与x轴相切时，2m2+6m=（m2+4m3）解得，（舍去）；当H与y轴相切时，2m2+6m=m，解得，（舍去），由上可得，点m的值为或