1、2019-2020北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元培优试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.一次函数y=-3x+1的图象一定经过点( ) A.(2,5)B.(1,0)C.(2,3)D.(0,1)2.直线y2x6与x轴的交点坐标是（ ） A.（0，3）B.（3，0）C.（0，6）D.（3，0）3.点P（x ， y）在第一象限，且x+y8，点A的坐标为（6，0），设OPA的面积为S 当S12时，则点P的坐标为（ ） A.（6，2）B.（4，4）C.（2，6）D.（12，4）4.小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中. 设小明出发第 t 分钟的速度为
2、 v 米/分，离家的距离为 s 米. v 与 t 之间的部分图象、 s 与 t 之间的部分图象分别如图1与图2（图象没画完整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则当小明离家600米时，所用的时间是（ ）分钟. A.4.5B.8.25C.4.5 或8.25D.4.5 或 8.55.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，有下列结论：k0；当x3时，y10），购买两种商品共花费 y 元 （1）求出 y 与 x 的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围）； （2）试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？ 22.如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和
3、步行楼梯甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系hx+6，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示 （1）求y关于x的函数解析式； （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面 23.小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值 所挂质量x/kg012345弹簧长度y/cm303234363840（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，_是自变量，_是因变量；
4、（2）直接写y与x的关系式； （3）当弹簧长度为130cm(在弹簧承受范围内)时，求所挂重物的质量 24.某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米. 甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米. 设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息，解答下列问题： （1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程； （2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离； （3）在图2中，画出当25x30时s关于x的函数的大致图象. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)