1、九年级数学上第一章单元检测试卷及答案 （考察范围：第1章 图形的相似）（时间：90分钟 分值：120分）班级 姓名 分数 一、选择题(每小题3分，共36分)1. 两个多边形相似的条件是()A.对应角相等 B.对应边成比例C.对应角相等或对应边成比例 D对应角相等且对应边成比例2. 如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则( )A. B. C. D1 3. ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是12，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是( )A.3 B6 C9 D124. 如图，在ABC中，若D是AB上一点，ABAC
2、，则下列条件中不一定能使ABCACD的是()A. ACDB BADCACB C. D. 5. 如图所示，在ABC中，B90，AB6，BC8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是() A. B. C. D.6. 如图，ABC中，A78，AB4，AC6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )7. 如图，在ABC中，DEBC，DB2AD，ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为()A. 3 B5 C6 D8 8. 如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连结AE并延长交DC于点F，则SDEFSAOB的值为()A.
3、 B. C. D. 9. 如果ABCDEF，其相似比为3：1，且ABC的周长为27，则DEF的周长为（） A.9B.18C.27D.8110. 在ABC中，AB8，AC6，点D在AC上，且AD2，如果要在AB上找一点E，使ADE与ABC相似，则AE的长为( )A. B. C3或 D. 或11如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好完全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为( )A5.5 m B6.2 m C11 m D2.2 m 12. 如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连结DE下列结论：；.其中正确的
4、个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个 11题图 12题图二、填空题(每小题3分，共15分)13. 已知六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1，且AB3，B1C14，BC6，则它们的相似比等于_14如图所示，已知12，若再增加一个条件就能使结论“ABDEADBC”成立，则这个条件可以是_(只需写出一个即可)14题图 16题图 17题图15. 若ABC与DEF相似且面积之比为2516，则ABC与DEF的周长之比为_16. 如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到ABO，已知点B的坐标是(3，0)，
5、则点A的坐标是_17. 如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，使得它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是_三、解答题(共69分) 18. (6分)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，2)，C(2，4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度(1)画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的相似比为21，并直接写出点A2的坐标19. (8分)如图，已知ABCD，AD，BC相交于点E，F为BC上一点，且EAFC.求
6、证：(1)EAFB；(2)AF2FEFB.20. (8分)如图，在RtABC中，C90，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处(1)求证：BDEBAC；(2)已知AC6，BC8，求线段AD的长度21. (8分)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺来测量这条河流的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB1.7米；小明站在原地转动180后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下
7、移外，其他姿态不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE9.6米，小明的眼睛距离地面的距离CB1.2米根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米22. (8分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AEED，DFFC，连结EF交BC的延长线于点G.(1)试说明：ABEDEF；(2)若正方形的边长为4，求BG的长23. (9分)如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，E为边CB延长线上一点，连结DE交边AB于点F，连结AC交DE于点G，且.(1)求证：ABCD；(2)如果AD2DGDE，求证：.24. (10分)一天晚上，小明和小龙利用灯光
8、下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当小明走到点A处时，小龙测得小明直立时的身高AM与其影子长AE正好相等，接着小明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，小明直立时的身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.25 m，已知小明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD.(结果精确到0.1 m)25. (12分)如图，ABC是等边三角形，CE是ABC外角的平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E.(1)求证：ABDCED；(2)若AB6，AD2CD，求BE的长参 考 答 案一、 选择题(每小题3分，共36分)1.D 2.A 3. D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. C 9.A 1
9、0.D 11. A 12.B二、 填空题(每小题3分，共15分)13. 3:2 14. 答案不唯一，如BD或CAED或解析 12，BACDAE，要使等式成立，只要使ABC与ADE相似即可15. 5:4 16. （1,2） 17. 1三、解答题(共69分) 18.(6分) A2(2，2)19. (8分) 解：(1)ABCD，BC，又CEAF，EAFB(2)EAFB，AFEBFA，AFEBFA，则，AF2FEFB20. (8分) 解：(1)C90，ACD沿AD折叠，CAED90，DEBC90，又BB，BDEBAC(2)由勾股定理得AB10，由折叠的性质知AEAC6，DECD，AEDC90，BEAB
10、AE1064.由(1)知BDEBAC，DEAC63，在RtADE中，由勾股定理得AD2AE2ED2，即AD26232，AD321. (8分) 解：易证EBCDBA，则有，BD13.6.答：河宽BD是13.6米22. (8分) 解：(1)易证，又DA90，ABEDEF(2)DECG，DEFCGF，又DEAD2，CG6，BGBCCG461023.(9分) 解：(1)ADBC，ADGCEG，ABCD(2)ADBC，ADGCEG，.AD2DGDE，ADBC，24. (10分) 解：AMEC，CDEC，BNEC，MACDBN，EAMECD，ABNACD，.EAMA，ECDC.设CD的长为x m，则由，可得，解得x6.1256.1.答：路灯的高CD约为6.1 m.25.(12分) 解：(1)证明：ABC是等边三角形，BACACB60，ACF120.CE是ABC外角的平分线，ACE60，BACACE.又ADBCDE，ABDCED.(2)过点B作BMAC于点M，ACAB6，AMCM3，BM3 .AD2CD，CD2，AD4，MD1.在RtBDM中，BD2 .由(1)知ABDCED，2，ED，BEBDED3 .九年级数学上册检测一（共6页） 第页