1、九年级数学上第二章单元检测试卷及答案 （考察范围：第2章 解直角三角形）（时间：90分钟 分值：120分）班级 姓名 分数 一、选择题（每题3分，共36分）1. 在RtABC中，已知C90，AC3，BC4，那么A的余弦值等于()A. . . . 2已知，ABC中，C90，cosA，则sinA（）A. B. C. D. 23如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（） A. B. C. D. 4如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行在此滑动过程中，点P到点O的距离（） A. 不变 B. 变小 C. 变大 D
2、. 无法判断5点（sin60，cos60）关于y轴对称的点的坐标是（）A. （，）B. （-，）C. （-，-）D. （-，-）6如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A. 6sin15cm B. 6cos15cm C. 6tan15cm D. cm7. 河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1： ，则AC的长是（ ）A.5 米B.10米C.15米 D.10 米8. 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.
3、75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）A.5mB.6mC.7mD.8m 第7题图 第8题图 第9题图9. 如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（ ）A.20海里B.40海里C.20海里D.40海里10如图，已知AOB60，点P在边OA上，OP12，点M，N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM（ ） 第10题 第11题 第12题A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD5，AC6，则tan
4、DCB的值是()A. . . . 12如图，MON90，边长为2的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为（）A. 2.4 B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共15分）13. 若a为锐角，且sina，则tan为 14. 在RtABC中，C90，如果AB6，cosA，那么AC 15在ABC中，如果A、B满足|tanA1|+（cosB）20，那么C 16如图所示，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是_17. 如图，在等腰ABC中，B
5、AC120，DE是AC的垂直平分线，线段DE1cm，则BD的长为 第16题图 第17题图 三、解答题：（共69分）18. （7分）计算（1）2cos30+tan602tan45tan60；（2） 19（8分）如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC14，AD12，tanBAD，求sinC的值20. （8分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30两人相距30米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）.求旗杆MN的高度.（参考数据：1.4，1.7，
6、结果保留整数）21. (8分)如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB800米，BC200米，坡角BAF30，CBE45.(1)求AB段山坡的高度EF；(2)求山峰的高度CF. (1.414，结果精确到1米)22.（8分）如图，一台起重机，它的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角BAD可从30升到80求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）（参考数据：sin800.98，cos800.17，tan335.67）23（8分）如图，小明从点A处出发，沿
7、着坡角为的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sin，然后又沿着坡度为i1：4的斜坡向上走了1千米达到点C问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？24.（10分）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机欲测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45，求岛屿两端A、B的距离25. (10分)如图在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5 km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20 km.一轮船以36 km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于
8、轮船的北偏西30方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60方向，且与灯塔C相距12 km.(1)若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？(2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由(参考数据：1.4，1.7)参 考 答 案一、选择题(每小题3分，共36分)1.A 2.C 3. B 4.A 5.A 6.C 7.A 8.A 9.C 10.C 11. D 12.C二、填空题(每小题3分，共15分)13. 14. 4 15. 75 16. 17. 4cm三、解答题：（共69分）18. （7分）(1)0；(2) 3+219（8分）解：在直角ABD中，tanBAD，BDADta
9、nBAD129，CDBCBD1495，AC13，sinC20. （8分）解：过A作AEMN，垂足为E，过C作CFMN，垂足为F设ME=x，RtAME中，MAE=45，AE=ME=x，RtMCF中，MF=x+0.2，CE= =（x+0.2），BD=AE+CF，x+（x+0.2）=30x11.0，即AE=11.0，MN=11.0+1.7=12.71321. (8分) 解：(1) 过点B作BHAF于点H，如图在RtABH中，sinBAH，BH800sin30400(米)，EFBH400米答：AB段山坡的高度EF为400米(2)在RtCBE中，sinCBE，CE200sin45100141.4(米)，
10、CFCEEF141.4400541(米)答：山峰的高度CF约为541米22.（8分）解：如图，当BAD30时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当BAD80时，吊杆端点B离地面CE的高度最大作BFAD于F，BGCE于G，交AD于F在RtBAF中，cosBAF，AFABcosBAF40cos3034.6（m）在RtBAF中，sinBAF，BFABsinBAF40sin8039.2（m）BGBF+FG60.2（m） 答：吊杆端点B离地面CE的最大高度为60.2 m，离机身AC的最大水平距离为34.6m22. （8分）解：如图所示：过点B作BFAD于点F，过点C作CDAD于点D，由题意得：AB0.65千米，BC1千米，sin，BF0.650.25（km），斜坡BC的坡度为：1：4，CE：BE1：4，设CEx，则BE4x，由勾股定理得：x2+（4x）212解得：x，CDCE+DEBF+CE+，答：点C相对于起点A升高了（+）km24.（10分）解：过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F，ABCD，AEFEFBABF90，四边形ABFE为矩形九年级数学上册检测二（共6页） 第9页