1、2019-2020学年江苏省南通市海安市八校联考八年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A2，3，4B3，6，11C4，6，10D5，8，142如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A6B7C8D93等腰三角形一个角的度数为50，则顶角的度数为（）A50B80C65D50或804如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带（）A带去B带去C带去D带去5如图，ABC中，ACB90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A22，则BDC等于（）A44B6
2、0C67D776如图，AD为BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明ABDACD的是（）ABCBBDACDACBDCDDABAC7下列语句中，正确的是（）A等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B等腰三角形的对称轴是底边上的高C一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D等腰三角形的对称轴就是顶角平分线8如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA9如图，ABC中，点D在BC上，ACD和ABD面积相等，线段AD是三角形的（）A高B角平分线C中线D无法确定10如图，四边形ABC
3、D中，BAD120，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为（）A130B120C110D100二、填空题（11-13每题3分，14-18题每题4分，共29分）11点P（2，3）关于x轴的对称点P的坐标为 12一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于 度13如图，已知ABAC，EBEC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有 对14等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为 cm15如图，在一个规格为612（即612个小正方形）的球台上，有两个小球A，B若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应
4、瞄准球台边上的点 （P1至P4点）16已知ABC的三边长a、b、c，化简|a+bc|bac|的结果是 17如图，DE是AB的垂直平分线，AB8，ABC的周长是18，则ADC的周长是 18如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB10，BD平分ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为 三、解答题（共8题，共91分）19如图，已知ABC各顶点的坐标分别为A（3，2），B（4，3），C（1，1），（1）请你画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1的各点坐标；（2）在y轴上找一点P，使APC的周长最短20如图，ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高
5、，BD与CE交于点OBECD（1）问ABC为等腰三角形吗？为什么？（2）问点O在A的平分线上吗？为什么？21如图，点D、E在ABC的BC边上，ABAC，ADAE求证：BDCE22如图，在ABC中，ABAC，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，求证：BECF23如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B30，CD1，求BD的长24如图，在ABC中，ABAC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；作DAC的平分线
6、AM； 连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由25如图，ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BAC+EAD180，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF求证：CD2AF26如图1，A（2，0），B（0，4），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角ABC（1）求C点的坐标；（2）在坐标平面内是否存在一点P，使PAB与ABC全等？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角AEM，过M作MNx轴于N，求OEMN的值2019-2020学年江苏省南通市海安市八校联考八年级（上
7、）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【解答】解：A、2+34，能组成三角形；B、3+611，不能组成三角形；C、4+610，不能组成三角形；D、5+814，不能够组成三角形故选：A2【解答】解：由题意得：180（n2）3603，解得：n8，故选：C3【解答】解：（1）当50角为顶角，顶角度数为50；（2）当50为底角时，顶角18025080故选：D4【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃故选：C5【解答】
8、解：ABC中，ACB90，A22，B90A68，由折叠的性质可得：CEDB68，BDCEDC，ADECEDA46，BDC67故选：C6【解答】解：A、由，可得到ABDACD，所以A选项不正确；B、由，可得到ABDACD，所以B选项不正确；C、由BDCD，ADAD，BADCAD，不能得到ABDACD，所以C选项正确D、由，可得到ABDACD，所以D选项不正确；故选：C7【解答】解：A、三角形中，中线是连接一个顶点和它所对边的中点的连线段，而线段的垂直平分线是直线，故A错误；B、三角形的高对应的是线段，而对称轴对应的是直线，故B错误；C、线段是轴对称图形，对称轴为垂直平分线，故C正确；D、角平分线
9、对应的是射线，而对称轴对应的是直线，故D错误故选：C8【解答】解：ABC和CDE都是等边三角形，BCAC，CECD，BCAECD60，BCA+ACDECD+ACD，即BCDACE，在BCD和ACE中 ，BCDACE（SAS），故A成立，DBCCAE，BCAECD60，ACD60，在BGC和AFC中，BGCAFC，故B成立，BCDACE，CDBCEA，在DCG和ECF中，DCGECF，故C成立，故选：D9【解答】解：过A 作AHBC于H，SACDCDAH，SABDBDAH，ACD和ABD面积相等，CDAHBDAH，CDBD，线段AD是三角形ABC的中线，故选：C10【解答】解：作A关于BC和CD
10、的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，则AA即为AMN的周长最小值DAB120，AAM+A60，MAAMAA，NADA，且MAA+MAAAMN，NAD+AANM，AMN+ANMMAA+MAA+NAD+A2（AAM+A）260120，故选：B二、填空题（11-13每题3分，14-18题每题4分，共29分）11【解答】解：点P（2，3）关于x轴的对称点P，点P的横坐标不变，为2；纵坐标为3，点P关于x轴的对称点P的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）12【解答】解：一个八边形的所有内角都相等，这个八边形的所有外角都相等，这个八边形的所有外角45，故答案为45；13【解答】解：ABEAC
11、EABAC，EBEC，AEAEABEACE；EBDECDABEACEABEACE，AEBAECEBDECD，BEDCEDEBECEBDECD；ABDACDABEACE，EBDECDBADCADABCABE+BED，ACBACE+CEDABCACBABACABDACD图中全等的三角形共有3对14【解答】解：6cm是底边时，腰长（206）7cm，此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm，能组成三角形，6cm是腰长时，底边20628cm，此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm，能组成三角形，综上所述，底边长为6或8cm故答案为：6或815【解答】解：如图，应瞄准球台边上的点P216【解答】
12、解：ABC的三边长分别是a、b、c，a+bc，bac，a+bc0，bac0，|a+bc|bac|a+bc（b+a+c）a+bc+bac2b2c；故答案为：2b2c17【解答】解：DE是AB的垂直平分线，ADBDADC的周长AD+DC+ACBD+DC+ACBC+AC18810故答案为：1018【解答】解：过点C作CEAB于点E，交BD于点M，过点M作MNBC于N，BD平分ABC，MEAB于点E，MNBC于N，MNME，CECM+MECM+MN的最小值三角形ABC的面积为15，AB10，10CE20，CE4即CM+MN的最小值为4故答案为4三、解答题（共8题，共91分）19【解答】解：（1）如图所
13、示：A1B1C1的各点坐标为：A1（3，2）；B1（4，3）；C1（1，1）；（2）如图所示，点P即为所求：20【解答】解：（1）ABC是等腰三角形理由如下：BD、CE是ABC的高，BCD与CBE是直角三角形，在RtBCD与RtCBE中，RtBCDRtCBE（HL），ABCACB，ABAC，即ABC是等腰三角形；（2）点O在A的平分线上理由如下：RtBCDRtCBE，BDCE，BCECBD，BOCO，BDBOCECO，即ODOE，BD、CE是ABC的高，点O在A的平分线上（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）21【解答】证明：如图，过点A作APBC于PABAC，BPPC；ADAE，DPPE，
14、BPDPPCPE，BDCE22【解答】证明：ABAC，AD为BAC的平分线BDCD，DEAB，DFACDEDF，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF，BECF23【解答】（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C90，CDED，DEAC90，在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）；（2）解：DCDE1，DEAB，DEB90，B30，BD2DE224【解答】解：（1）如图所示；（2）AFBC，且AFBC，理由如下：ABAC，ABCC，DACABC+C2C，由作图可得DAC2FAC，CFAC，AFBC，E为AC中点，AEEC，在AEF和CEB中，AEFCEB（ASA）AF
15、BC25【解答】证明：延长AF至G，使得FGAF，连接BG，如图所示：F为BE的中点，EFBF，在AFE和GFB中，AFEGFB（SAS），EAFG，AEBG，AEBG，GBA+BAE180，BAC+EAD180，DAC+BAE180，GBADAC，ADAE，BGAD，在GBA和DAC中，GBADAC（SAS），AGCD，AG2AF，CD2AF26【解答】解：（1）作CEy轴于E，如图1，A（2，0），B（0，4），OA2，OB4，CBA90，CEBAOBCBA90，ECB+EBC90，CBE+ABO90，ECBABO，在CBE和BAO中CBEBAO，CEBO4，BEAO2，即OE2+46，C
16、（4，6）（2）存在一点P，使PAB与ABC全等，分为四种情况：如图2，当P和C重合时，PAB和ABC全等，即此时P的坐标是（4，6）；如图3，过P作PEx轴于E，则PABAOBPEA90，EPA+PAE90，PAE+BAO90，EPABAO，在PEA和AOB中PEAAOB，PEAO2，EABO4，OE2+46，即P的坐标是（6，2）；如图4，过C作CMx轴于M，过P作PEx轴于E，则CMAPEA90，CBAPBA，PABCAB45，ACAP，CAP90，MCA+CAM90，CAM+PAE90，MCAPAE，在CMA和AEP中CMAAEP，PEAM，CMAE，C（4，6），A（2，0），PE4
17、22，OEAEA0624，即P的坐标是（4，2）；如图5，过P作PEx轴于E，CBAPAB，ABAP，CBABAP90，则AEPAOB90，BAO+PAE90，PAE+APE90，BAOAPE，在AOB和PEA中AOBPEA，PEAO2，AEOB4，0EAEAO422，即P的坐标是（2，2），综合上述：符合条件的P的坐标是（6，2）或（2，2）或（4，2）或（4，6）（3）如图6，作MFy轴于F，则AEMEFMAOE90，AEO+MEF90，MEF+EMF90，AEOEMF，在AOE和EMF中AEOEMF（AAS），EFAO2，MFOE，MNx轴，MFy轴，MFOFONMNO90，四边形FONM是矩形，MNOF，OEMNOEOFEFOA2