1、2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A2米B+7米C3米D7米2比1小2的数是（）A3B1C2D33把（2）（+3）（5）+（4）统一为加法运算，正确的是（）A（2）+（+3）+（5）+（4）B（2）+（3）+（+5）+（4）C（2）+（+3）+（+5）+（+4）D（2）+（3）+（5）+（+4）4下列各对数中，数值相等的是（）A（2）3和（3）2B32和（3）2C33和（3）3D323和（32）35在数5、6、
2、3、2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是（）A30B48C60D906下列各数中，是负数的是（）ABCD7已知ab且a+b0，则（）Aa0Bb0Cb0Da08下列数轴上的点A都表示实数a，其中，一定满足|a|2的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共20分）9的相反数是 ，的倒数是 10比较大小：2.3 2.4（填“”或“”或“”）11平方等于36的数是 ；立方等于64的数是 12研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 13绝对值小于3的所有整
3、数有 14数轴上将点A移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是 15“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为 16现有四个有理数3，4，6，10，运用加减乘除（每个数只能用一次），使其结果为24，运算式 ， （写两种算法）17一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第 次截去后剩下的小棒长米18已知a0，b0，在a+b，ab，a+b，ab中最大的是 三、解答题（共64分）19计算：（1）（8）+102+（1）；（2）127（4）+8（2）；（3）（+）（）；（4）14（1+0.5）（4）220把下列各数填入相应的集合内：4.2，50%，0，|，2.1
4、2222，3.01001，（），（2）2正数集合： ；分数集合： ；负有理数集合： ；无理数集合： 21把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“”连接起来+（4），4，0，|2.5|，（3）22比较（a+b）与（ab）的大小23有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质质量的差（单位：千克）1.510.512箱数261084（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？24定义运算观察下列运算：（+3）（+15）+
5、18（14）（7）+21（2）（+14）16（+15）（8）230（15）+15（+13）0+13（1）请你认真思考上述运算，归纳运算的法则：两数进行运算时，同号 ，异号 特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算， （2）计算：（+11）0（12） （3）若2（2a）13a，求a的值25如图，在数轴上点A表示的数是3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍（1）点B表示的数是 ；点C表示的数是 ；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运
6、动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则3+（4）7米故选：D2【解答】解：123，故选：D3【解答】解：原式（2）+（3）+（+5）+（4），故选：B4【解答】解：A、（3）29，238，（
7、3）2和23，不相等，故此选项错误；B、329，（3）29，23和（2）3，不相等，故此选项错误；C、3327，（33）27，33和（3）3，相等，故此选项正确；D、32324，（32）3，216，323和（32）3不相等，故此选项错误故选：C5【解答】解：积最大的是：（2）（6）560故选：C6【解答】解：（A）原式，故A是正数；（B）原式，故B是负数；（C）原式，故C是正数；（D）原式，故D是正数；故选：B7【解答】解：ab且a+b0，a0，b0，故选：D8【解答】解：一定满足|a|2的，A在2的左边，或A在2的右边，故选：B二、填空题（每小题3分，共20分）9【解答】解：的相反数是；的倒
8、数是3；故答案为：，310【解答】解：|2.3|2.3，|2.4|2.4，2.32.4；故答案为：11【解答】解：36（6）2，平方等于36的数是6；（4）364，立方等于64的数是4，故答案为：6，412【解答】解：数字150 000 000 000用科学记数法可表示为1.51011故答案为：1.5101113【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：2，1，0，1，2故答案为：2，1，0，1，214【解答】解：|4|4，|4|4，则点A所表示的数是4故答案为：4或415【解答】解：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为aba+（b），故答案为：aba+（b）16【解答】解：（1
9、04）3（6）63+624，310+4+（6）3824，有理数3，4，6，10，运用加减乘除（每个数只能用一次），使其结果为24，算式为：（104）3（6）24或310+4+（6）24，故答案为：（104）3（6）24或310+4+（6）2417【解答】解：根据题意，得截一次剩下米第二次剩下（）2米第三次剩下（）3米，第四次剩下（）4米若第n次截去后剩下的小棒的长度为m，则n等于6故答案为：618【解答】解：a0，b0，a0，b0，在a+b，ab，a+b，ab中最大的是a+b故答案为：a+b三、解答题（共64分）19【解答】解：（1）（8）+102+（1）22+（1）0+（1）1；（2）127
10、（4）+8（2）12（28）+（4）12+28436；（3）（+）（）（+）（18）（9）+（6）（3）12；（4）14（1+0.5）（4）21161120【解答】解：，（2）24则正数集合：50%，2.12222，3.01001，（）；分数集合：4.2，50%，|，2.12222，（）；负有理数集合：4.2，|，（2）2；无理数集合：3.01001，故答案为：50%，2.12222，3.01001，（）；4.2，50%，|，2.12222，（）；4.2，|，（2）2；3.01001，21【解答】解：如图所示：，从小到大的顺序排列为：+（4）|2.5|0（3）422【解答】解：（a+b）（ab
11、）a+ba+b2b，当b0时，2b0，所以（a+b）（ab）；当b0时，2b0，所以（a+b）（ab）；当b0时，2b0，所以（a+b）（ab）23【解答】解：（1）2（1.5）3.5（千克）答：最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克；（2）（1.52）+（16）+（0.510）+（18）+（24）365+0+8+82（千克）答：与标准质量比较，这30箱苹果总计超过2千克；（3）30箱苹果的总质量为：2030+2602（千克），60263612（元）答：出售这30箱苹果可卖3612元24【解答】解：（1）两数进行运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，特别
12、地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，等于这个数的绝对值，故答案为：两数运算取正号，再把绝对值相加；两数运算取负号，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）（+11）0（12）（+11）1211+1223，故答案为：23；（3）当a0时，左边2213，右边0，左边右边，所以a0；当a0时，2（2+a）13a，a3；当a0时，2（2+a）13a，a5；综上所述，a为3或525【解答】解：（1）点B表示的数是3+1815；点C表示的数是3+183故答案为：15，3；（2）点P与点Q相遇前，4t+2t186，解得t2；点P与点Q相遇后，4t+2t18+6，解得t4；（3）假设存在，当点P在点C左侧时，PC64t，QB2t，PC+QB4，64t+2t4，解得t1此时点P表示的数是1；当点P在点C右侧时，PC4t6，QB2t，PC+QB4，4t6+2t4，解得t此时点P表示的数是综上所述，在运动过程中存在PC+QB4，此时点P表示的数为1或