1、1.5.1 乘方（一）,2,如图，边长为2的正方形的面积是 。,2,22,22,读作： 2的平方 或2的2次方 或2的2次幂,22,如图，棱长为2的正方形的体积是 。,2,2,2,222,23,23,读作： 2的立方 或2的3次方 或2的3次幂,可以简记为,那 可以简记为什么? 呢？,25 (-2)5,可以简记为,22,23,通过刚才的计算，我们知道,读作：2的平方或2的2次方或2的2次幂,读作：2的立方或2的3次方或2的3次幂,读作什么？,读作：2的5次方或2的5次幂,读作：-2的5次方或-2的5次幂,有理数的乘方,可以简记为？,想一想,an,一般地，a是有理数，n是正整数，则把 简记为an
2、，即,an=,n个,我们把an读作a的n次方，也读作a的n次幂。,求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。,在an中,a叫做底数,n叫做指数， 即,an,底数,幂,指数,特别地， a2通常读做a的平方， a3通常读做a的立方， a1规定为a。,练一练 ：,1、在 中，底数是 ，指数是 ， 读作_或_. 它表示 个9相乘得 2、5就是 .底数是_，指数是_. 3、 中的底数是_，指数是_.,9,4,9的4次方,9的4次幂,4,1,5,1,-7,8,研读课文,你能指出它们简记为什么，并指出它们的指数，底数，幂吗？,(3) 222,(4) (-2)(-2)(-2)(-2),(2) 33,快速抢答,(1)
3、 77777,(6) -2222,75,32,23,(-2)4,-24,你能指出它们简记为什么，并指出它们的指数，底数，幂吗？,(4) (-2)(-2)(-2)(-2),快速抢答,(1) 77777,(6) -2222,注意区分 32与23,你能指出它们简记为什么，并指出它们的指数，底数，幂吗？,(3) 222,(4) (-2)(-2)(-2)(-2),(2) 33,快速抢答,(1) 77777,(6) -2222,75,32,23,(-2)4,-24,注意区分 （-2）4与-24,注意 ：在书写负数和分数的乘方时，一定要把整个负数，分数用括号括起来。,(-2)4,小组讨论 比较(-2)4与-
4、24的异同,小组讨论 比较(-2)4与-24的异同,例1 计算:,(1) (-3)3;,(2) 07;,解,从这些计算，你能发现负数的幂的正负有什么规律吗？,负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0,例2 计算：,解,解,例2 计算：,解,例2 计算：,做一做,(3) -(-3)3,(2) (-0.1)3,-0.001,27,1,4,课堂小结:,1我们把an读做a的n次方，也读做a的n次幂。,an= n个,2.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。,在an中,a叫做底数,n叫做指数。,3.正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.,1、平方等于本身的数是_， 立方等于本身的数是_.,2、计算,（1）,（2）,（6）,（5）,（4）,（3）,解：,（1）原式=27,（2）原式=16,（3）原式=2.89,（4）原式=,（6）原式=49=36,（5）原式=(8)=8,1 , 0,1,-1,0,强化训练,学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。 华罗庚,