1、苏科版八年级上期中测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1（3分）下列四个数中，是负数的是（）A（2）2B|2|CD2（3分）4的算术平方根等于（）A2B2C2D3（3分）使有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx24（3分）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（）A15B17.5C20D22.55（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD6（3分）如果=12a，则（）AaBaCaDa7（3
2、分）化简（2016（2+）2017的结果是（）A1B2C +2D28（3分）如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=8cm，则DEB的周长是（）A6cmB8cmC10cmD12cm9（3分）若ABC的边长a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D锐角三角形10（3分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：
3、（1）BP=CM；（2）ABQCAP；（3）CMQ的度数始终等于60；（4）当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11（3分）8的立方根是 12（3分）在RtABC中，C=90，a=5，b=12，则c= 13（3分）在ABC中，A=100，当B= 时，ABC是等腰三角形14（3分）已知a，b为两个连续的整数，且ab，则a+b= 15（3分）已知实数x，y满足|x4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 &
4、nbsp; 16（3分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=7cm，BD=5cm，那么D点到线段AB的距离是 cm17（3分）如图，已知AOB=60，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= 18（3分）如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将ABP绕点B顺时针旋转到CBP的位置若PA=2，PB=4，APB=135则PC的长= 三、解答题（本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19（8分）计算：（1）（3）2+；（2）|1|20（6分）求下
5、列各式中的x的值（1）（x+1）3+64=0 （2）4（2x1）2=21（6分）如图：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AD=3，AB=4，B=60求梯形的面积22（6分）已知，3x2，化简：223（6分）已知：如图ABC=ADC=90，M，N分别是AC、BD的中点求证：MNBD24（8分）如图，ADC=90，AD=4m，CD=3m，AB=12m，BC=13m，求这块地的面积25（8分）如图是规格为46的边长为1个单位的正方形网格，请在所给网格中按下列要求画顶点在格点的三角形（1）在图1中画ABC，且AB=AC=，BC=；（2）在图2中画一个三边长均为无理数，
6、且各边都不相等的直角DEF（请注明各边长）26（8分）已知x=+1，求下列代数式的值（1）x22x+1；（2）x3x24x+227（10分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，BE与CD交于点G（1）求证：AP=DG；来源:学_科_网（2）求线段AP的长28（10分）如图，已知在ABC中，BA=AC=2且BAC=120，点D在直线BC上运动，画出点D在运动中使得ABD为等腰三角形的所有的位置并求相应的AD的长参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
7、目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1（3分）下列四个数中，是负数的是（）A（2）2B|2|CD【解答】解：A、（2）2=4，是正数，故本选项错误；B、|2|=2是正数，故本选项错误；C、=2，是正数，故本选项错误；D、是负数，故本选项正确故选：D2（3分）4的算术平方根等于（）A2B2C2D【解答】解：22=4，4算术平方根等于2故选：A3（3分）使有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：由题意可知：x20，x2故选：A4（3分）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（）A15B17.5C20
8、D22.5【解答】解：ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故选：A5（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确；C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误；D、=，与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B6（3分）如果=12a，则（）AaBaCaDa【解答】解：，12a0，解得a故选：B7（3分）化简（2016（2+）2017的结果是（）A1B2C +2D2【解答】解：原式=（
9、2）2016（2+）2016（2+）=（2+）（2）2016（2+）=2+故选：C8（3分）如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=8cm，则DEB的周长是（）A6cmB8cmC10cmD12cm【解答】解：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，AC=AE，DEB的周长=BD+DE+BE，=BD+CD+BE，=BC+BE，=AC+BE，=AE+BE，=AB，AB=8cm，DEB的周长是8cm故选：B9（3分）若ABC的边长a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D锐角三
10、角形【解答】解：a2+b2+c2+50=6a+8b+10c变形为（a3）2+（b4）2+（c5）2=0解之得：a=3，b=4，c=5，符合勾股定理的逆定理，故选：B10（3分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）ABQCAP；（3）CMQ的度数始终等于60；（4）当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：ABC是等边三角形，AB=BC=AC，BA
11、C=B=ACB=60，根据题意得：AP=BQ，在ABQ和CAP中，ABQCAP（SAS），（2）正确；AQB=CPA，BAQ+APC+AMP=180，BAQ+B+AQB=180，AMP=B=60，QMC=60，（3）正确；QMC=60，QCM60，CQM60，CQCM，BP=CQ，CMBP，（1）错误；当t=时，BQ=，BP=4=，PQ2=BP2+BQ22BPBQcos60，PQ=，PBQ为直角三角形，同理t=时，PBQ为直角三角形仍然成立，（4）正确；故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11（3分）8的立方根是2【解答】解：（2）3=8，
12、8的立方根是2故答案为：212（3分）在RtABC中，C=90，a=5，b=12，则c=13【解答】解：因为C=90，所以c=13，故答案为：1313（3分）在ABC中，A=100，当B=40时，ABC是等腰三角形【解答】解：ABC是等腰三角形，A=100，B=40故答案为：4014（3分）已知a，b为两个连续的整数，且ab，则a+b=11【解答】解：，a=5，b=6，a+b=11，故答案为：1115（3分）已知实数x，y满足|x4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是10【解答】解：根据题意得，x4=0，3y6=0，解得x=4，y=2，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2，
13、能组成三角形，周长=4+4+2=10；4是底边时，三角形的三边分别为4、2、2，不能组成三角形，所以，三角形的周长为：10；故答案为：1016（3分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=7cm，BD=5cm，那么D点到线段AB的距离是2cm【解答】解：CD=BCBD，=75，=2（cm），C=90，D到AC的距离为CD=2cm，D点到线段AB的距离为2cm故答案为：217（3分）如图，已知AOB=60，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=3【解答】解：过P作PCMN，PM=PN，C为MN中点，即MC=NC=MN=1，在RtOPC中，AOB=
14、60，OPC=30，OC=OP=4，则OM=OCMC=41=3，故答案为：318（3分）如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将ABP绕点B顺时针旋转到CBP的位置若PA=2，PB=4，APB=135则PC的长=6【解答】解：四边形ABCD为正方形，BA=BC，ABC=90，ABP绕点B顺时针旋转到CBP的位置AP=CP=2，BP=BP=4，PBP=ABC=90，BPC=APB=135BPP为等腰直角三角形，BPP=45，PP=BP=4，PPC=BPCBPP=13545=90，PPC为直角三角形，PC=6故答案为6三、解答题（本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把
15、解答过程填写在答题卡相应的位置上）19（8分）计算：（1）（3）2+；（2）|1|【解答】解：（1）原式=99+3=3；（2）原式=14（1）=520（6分）求下列各式中的x的值（1）（x+1）3+64=0 （2）4（2x1）2=【解答】解：（1）（x+1）3=64 x+1=4 x=5（2）（2x1）2=2x
16、1=x=或x=21（6分）如图：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AD=3，AB=4，B=60求梯形的面积【解答】解：过A作AEBC于E，过D作DFBC于F，AEBC，DFBC，AEDF，ADBC，四边形AEFD是平行四边形，AD=EF=3，AE=DF，B=60，AEB=90，BAE=30，BE=AB=2，AEB=DFC=90，AE=DF，AB=CD，RtAEBRtDFC，BE=CF=2，BC=2+2+3=7，由勾股定理得：AE=，梯形的面积=（AD+BC）AE=（3+7）2=1022（6分）已知，3x2，化简：2【解答】解：3x2，x+30，x20，2=2=2（x+3）+（x2）=2
17、x+6+x2=3x+423（6分）已知：如图ABC=ADC=90，M，N分别是AC、BD的中点求证：MNBD【解答】证明：如图，连接BM、DM，ABC=ADC=90，M是AC的中点，BM=DM=AC，点N是BD的中点，MNBD24（8分）如图，ADC=90，AD=4m， CD=3m，AB=12m，BC=13m，求这块地的面积【解答】解：连结AC，在ADC中ADC=90，AD=4m，CD=3m，AC2=AD2+CD2=42+32=52，AC=5m，在ACB中 AC=5，AB=12，BC=13，BC2=AC2+AB2，CAB=90，S=SABCSADC=ABACCDAD=
18、12534=24（m2）答：这块地的面积为24m225（8分）如图是规格为46的边长为1个单位的正方形网格，请在所给网格中按下列要求画顶点在格点的三角形（1）在图1中画ABC，且AB=AC=，BC=；（2）在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角DEF（请注明各边长）【解答】解：（1）如图1所示，AB=，AC=，BC=； （2）如图2，BE=，DF=2，EF=26（8分）已知x=+1，求下列代数式的值（1）x22x+1；（2）x3x24x+2【解答】解：（1）当x=+1时，x22x+1=（x1）2=（+11）2=3；（2）当x=+1时，x2=（+1）2=4
19、+2，原式=x（x24）（x22）来源:学*科*网Z*X*X*K=x（x2+2）（x22）（x22） =（x22）x（x2+2）1=（4+22）（+1）（4+2）1=（2+2）（8+11）=48+7027（10分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，BE与CD交于点G（1）求证：AP=DG；（2）求线段AP的长【解答】证明：（1）四边形ABCD是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：ABPEBP，EP=AP，E=A=90，BE=AB=8，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA）
20、，OP=OG，PD=GE，DG=EP，AP=DG；（2）如图所示，四边形ABCD是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：ABPEBP，EP=AP，E=A=90，BE=AB=8，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA），OP=OG，PD=GE，DG=EP，设AP=EP=x，则PD=GE=6x，DG=x，CG=8x，BG=8（6x）=2+x，根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即62+（8x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，AP=4.8，28（10分）如图，已知在ABC中，BA=AC=2且BAC=120，点D在直线BC上运动，画出点D在运动中使得ABD为等腰
21、三角形的所有的位置并求相应的AD的长【解答】解：共有4个点满足条件过A作AHBC于HAB=AC=2，BAC=120ABH=30AH= BH=3如图D1，ABD1中 AB=BD1=2D1H=BD1+BH=2+3RtAD1H中 AD12=D1H2+AH2=3+（3+2）2=24+12=（3+）2AD1=3+如图D2，ABD2中AD2=BD2 设AD2=x D2H=BHBD2=3xRtAD2H中 AD22=AH2+D2H2 x2=3+（3x）2x=2AD2=2如图D3，ABD3中 AB=BD3=2HD3=23RtAD3H中 AD32=AH2+HD32=3+（23）2=2412=（3）2AD3=3如图D4，D4与C重合，AB=AC=AD4=2