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苏科版八年级上期中测试数学试卷及答案008

1、苏科版八年级上期中测试数学试卷时间:90分钟   满分:150分1、 选择题(每题3分,共24分)1.下列图案中,属于轴对称图形的是()A. B. C. D. 2.如图,BAD=BCD=90,AB=CB,据此可以证明BADBCD,证明的依据是(    )A. AAS          B. ASA         C. SAS          D.&nbs

2、p;HL第2题图            第3题图                 第5题图             第6题图3.如图,BCAC,EDAB,BD=BC,AE=5,DE=2,则AC的长为(     )A.5      B.6        C.7 

3、       D.84.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(        )A. 三条高的交点          B. 三条边的垂直平分线的交点C. 三条中线的交点        D. 三条角平分线的交点5.如图所示,求黑色部分(长方形)的面积为(    )A. 24         B. 30    

4、       C. 48             D. 186.如图,在ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,分别以点A,点B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交AB于点O,连接CO,则CO的长是(     )A. 1.5       B. 2            C. 2.4       &

5、nbsp;   D. 2.57.已知AOB=30,点P在AOB的内部,点P1与点P关于OB对称,点P2与点P关于OA对称,则P1OP2是(  )A.直角三角形     B.钝角三角形    C.等腰三角形      D.等边三角形8.如图是55的正方形网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出()A. 2个   B. 4个     C. 6个    

6、  D. 8个2、 填空题(每题4分,共40分)9.如图,若ABCADE,且B=60,则DAE=_10.如图,ABDC,请你添加一个条件使得ABDCDB,可添加的条件是_(添加一个即可)11.如图,已知ABC中,ABC=45,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为_12.如图,ABC中,BAC的角平分线交BC于D,过D作AC的垂线DE交AC于E,DE=5,则D到AB的距离是_.第9题图           第10题图       第11题图      

7、           第12题图13.若15,25,X三数构成勾股数,则X=_14.等腰三角形有一个外角是135,这个等腰三角形的底角是_.15.如图,ABAC,点D在BC的延长线上,且AB=AC=CD,则ADB=_.第15题图                第16题图          第17题图      第18题图16. 如图,是一扇高为2m,宽为1.5m的门框,李师傅有3块薄木板

8、,尺寸如下:号木板长3m,宽2.7m;号木板长2.8m,宽2.8m;号木板长4m,宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是_17. 如图,已知AMMN,BNMN,垂足分别为M,N,点C是MN上使AC+BC的值最小的点,若AM=3,BN=5,MN=15,则AC+BC=_18. 如图,点P为定角AOB的平分线上的一个定点,且MPN与AOB互补,若MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的序号为_.3、 解答题(共86分)19.(8分)利用网格线作图:在B

9、C上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等。然后,在射线AP上找一点Q,使QB=QC.20.(10分)如图,在ABC和CED中,ABCD,AB=CE,AC=CD,求证:B=E21.(10分)铁路上A,B两点相距25km,C、D为两村庄,DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,请画出E点位置(要求尺规作图,保留作图痕迹)并求出E站应建在离A站多少千米处?22.(10分)如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C,且BC与AD交于E点。(1)试判断重叠部分三角形BED的形状,并证明你

10、的结论;(2)若BE平分ABD,AB=3,求BD的长。23.(10分)如图,在ABC中,AB=BC=CA,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE;(2)求DFC的度数。24.(12分)如图,ABC=BAD=90,点E,F分别是AC,BC的中点。(1)求证:EAF=EBF;(2)试判断直线EF与AB的位置关系,并说明理由。25.(12分)如图,在ABC中,ACB=90,BC=6cm,AC=8cm,点O为AB的中点,连接CO.点M在CA边上,从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动,设运动时间为t秒。(1)当AMO=AOM时,求t的值;(2)当COM

11、是等腰三角形时,求t的值。26.(14分)【问题情境】课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图1,ABC中,若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围。小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使DE=AD,连接BE.请根据小明的方法思考:(1)由已知和作图能得到ADCEDB,依据是_.A. SSS  B.SAS  C.AAS  D.HL(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是_.解后反思:题目中出现“中点”“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结

12、论集合到同一个三角形中。【初步运用】如图2,AD是ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=3,EC=2,求线段BF的长。【灵活运用】如图3,在ABC中,A=90,D为BC中点,DEDF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系,并证明你的结论。参考答案1、 A2、 D3、 C4、 C5、 B6、 D7、 D8、 B9、 9010、 ADBC11、 412、 513、 2014、 40或67.515、 22.516、 17、 1718、 19、如图,点P就是所要求作的到AB和AC的距离相等的点,点Q就是所要求作的使QB=Q

13、C的点。20、ABCDCAD=DCAABCCED(SAS)B=E21、如图所示:点E即为所求;AD=15km,BC=10km,AB=25km,设AE=xkm,则EB=(25x)km,22、(1)由折叠的性质可得,C=C=90,BD=BDC,在矩形ABCD中,ABCD,ABD=CDB,BD=CDB,A=C=C=90,ABD+ADB=CDB+CBD=90,ADB=CBD,BED为等腰三角形;(2)BE平分ABD,ABE=EBD,EBD=DBC,ABE=EBD=EBD=30,在RtABD中,AB=3,BD=2AB=6.23、(1)ABC是等边三角形,B=CAE=ACB=60,AC=AB,在ABD和C

14、AE中,ABDCAE,AD=CE.(2)ABDCAE,BAD=ACE,DFC=FAC+ACE=FAC+BAD=CAE=60.24、(1)证明:如图,取AB的中点M,连接EM、FM;点E,F分别是AC,BC的中点,EMBC,FMAD;ABC=BAD=90,EMAB,FMAB,EM、FM重合,即E. F. M三点共线;EMAB,且平分AB,EA=EB,FA=FB,EAB=EBA,FAB=FBA,EAF=EBF.(2)证明:E、F. M三点共线,且FMAB,EFAB.25、AO=AM,AM=5,CM=3,t=3;(2)当CO=CM时,CM=5,t=5当CO=OM时,M与A点重合,

15、t=8;26、 (1)在ADC和EDB中,ADCEDB(SAS),故选:B;(2)ABBE<AE<AB+BE,2<AD<10,故答案为:2<AD<10;【初步运用】延长AD到M,使AD=DM,连接BM,AE=EF.EF=3,AC=5,AD是ABC中线,CD=BD,在ADC和MDB中,BM=AC,CAD=M,AE=EF,CAD=AFE,AFE=BFD,BFD=CAD=M,BF=BM=AC,即BF=5;【灵活运用】线段BE、CF、EF之间的等量关系为:证明:如图3,延长ED到点G,使DG=ED,连结GF,GC,EDDF,EF=GF,D是BC的中点,BD=CD,在BDE和CDG中,DBEDCG(SAS),BE=CG,A=90,B+ACB=90,DBEDCG,EF=GF,BE=CG,B=GCD,GCD+ACB=90,即GCF=90,