1、苏科版八年级上期中测试数学试卷时间：90分钟 满分：150分1、 选择题（每题3分，共24分）1.下列图案中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2.如图,BAD=BCD=90,AB=CB,据此可以证明BADBCD,证明的依据是( )A. AAS B. ASA C. SAS D.&nbs
2、p;HL第2题图 第3题图 第5题图 第6题图3.如图，BCAC，EDAB，BD=BC，AE=5，DE=2，则AC的长为（ ）A.5 B.6 C.7
3、 D.84.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )A. 三条高的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点C. 三条中线的交点 D. 三条角平分线的交点5.如图所示，求黑色部分（长方形）的面积为（ ）A. 24 B. 30
4、 C. 48 D. 186.如图,在ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,分别以点A,点B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交AB于点O,连接CO,则CO的长是( )A. 1.5 B. 2 C. 2.4 &
5、nbsp; D. 2.57.已知AOB=30，点P在AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则P1OP2是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形8.如图是55的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A. 2个 B. 4个 C. 6个
6、 D. 8个2、 填空题（每题4分，共40分）9.如图，若ABCADE，且B=60，则DAE=_10.如图，ABDC，请你添加一个条件使得ABDCDB，可添加的条件是_（添加一个即可）11.如图，已知ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为_12.如图，ABC中，BAC的角平分线交BC于D，过D作AC的垂线DE交AC于E，DE=5，则D到AB的距离是_.第9题图 第10题图 第11题图
7、 第12题图13.若15，25，X三数构成勾股数，则X=_14.等腰三角形有一个外角是135，这个等腰三角形的底角是_.15.如图,ABAC,点D在BC的延长线上,且AB=AC=CD,则ADB=_.第15题图 第16题图 第17题图 第18题图16. 如图,是一扇高为2m,宽为1.5m的门框,李师傅有3块薄木板
8、,尺寸如下：号木板长3m,宽2.7m;号木板长2.8m,宽2.8m;号木板长4m,宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是_17. 如图，已知AMMN，BNMN，垂足分别为M，N，点C是MN上使AC+BC的值最小的点，若AM=3，BN=5，MN=15，则AC+BC=_18. 如图,点P为定角AOB的平分线上的一个定点,且MPN与AOB互补,若MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论：(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变，其中正确的序号为_.3、 解答题（共86分）19.（8分）利用网格线作图：在B
9、C上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等。然后，在射线AP上找一点Q，使QB=QC.20.（10分）如图，在ABC和CED中，ABCD，AB=CE，AC=CD，求证：B=E21.（10分）铁路上A,B两点相距25km,C、D为两村庄,DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,请画出E点位置(要求尺规作图,保留作图痕迹)并求出E站应建在离A站多少千米处?22.（10分）如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C,且BC与AD交于E点。(1)试判断重叠部分三角形BED的形状，并证明你
10、的结论；(2)若BE平分ABD，AB=3，求BD的长。23.（10分）如图，在ABC中，AB=BC=CA，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F.(1)求证：AD=CE；(2)求DFC的度数。24.（12分）如图,ABC=BAD=90，点E，F分别是AC，BC的中点。(1)求证：EAF=EBF；(2)试判断直线EF与AB的位置关系，并说明理由。25.（12分）如图,在ABC中,ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO.点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒。(1)当AMO=AOM时，求t的值；(2)当COM
11、是等腰三角形时，求t的值。26.（14分）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围。小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，连接BE.请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到ADCEDB，依据是_.A. SSS B.SAS C.AAS D.HL(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是_.解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结
12、论集合到同一个三角形中。【初步运用】如图2，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF.若EF=3，EC=2，求线段BF的长。【灵活运用】如图3,在ABC中,A=90，D为BC中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论。参考答案1、 A2、 D3、 C4、 C5、 B6、 D7、 D8、 B9、 9010、 ADBC11、 412、 513、 2014、 40或67.515、 22.516、 17、 1718、 19、如图，点P就是所要求作的到AB和AC的距离相等的点，点Q就是所要求作的使QB=Q
13、C的点。20、ABCDCAD=DCAABCCED（SAS）B=E21、如图所示：点E即为所求；AD=15km，BC=10km，AB=25km，设AE=xkm,则EB=(25x)km，22、(1)由折叠的性质可得,C=C=90，BD=BDC，在矩形ABCD中，ABCD，ABD=CDB，BD=CDB，A=C=C=90，ABD+ADB=CDB+CBD=90，ADB=CBD，BED为等腰三角形；(2)BE平分ABD，ABE=EBD，EBD=DBC，ABE=EBD=EBD=30，在RtABD中，AB=3，BD=2AB=6.23、(1)ABC是等边三角形，B=CAE=ACB=60，AC=AB，在ABD和C
14、AE中，ABDCAE，AD=CE.(2)ABDCAE，BAD=ACE，DFC=FAC+ACE=FAC+BAD=CAE=60.24、(1)证明：如图，取AB的中点M，连接EM、FM；点E，F分别是AC，BC的中点，EMBC,FMAD；ABC=BAD=90，EMAB，FMAB，EM、FM重合，即E. F. M三点共线；EMAB，且平分AB，EA=EB，FA=FB，EAB=EBA，FAB=FBA，EAF=EBF.(2)证明：E、F. M三点共线，且FMAB，EFAB.25、AO=AM，AM=5，CM=3，t=3；(2)当CO=CM时，CM=5，t=5当CO=OM时，M与A点重合，
15、t=8；26、 (1)在ADC和EDB中,ADCEDB(SAS)，故选：B；(2)ABBE<AE<AB+BE，2<AD<10，故答案为：2<AD<10；【初步运用】延长AD到M，使AD=DM，连接BM，AE=EF.EF=3，AC=5，AD是ABC中线，CD=BD，在ADC和MDB中,BM=AC，CAD=M，AE=EF，CAD=AFE，AFE=BFD，BFD=CAD=M，BF=BM=AC，即BF=5；【灵活运用】线段BE、CF、EF之间的等量关系为：证明：如图3，延长ED到点G，使DG=ED，连结GF，GC，EDDF，EF=GF，D是BC的中点，BD=CD，在BDE和CDG中，DBEDCG(SAS)，BE=CG，A=90，B+ACB=90，DBEDCG，EF=GF，BE=CG，B=GCD，GCD+ACB=90,即GCF=90，