1、11.4 功 率第 课时 功率及其计算提优点：1. 知道功率的概念和物理意义 2. 能用功率的公式进行简单的计算1. （2018铜仁）小红同学用50 N的力拉着一个重为80 N的物体，在水平地面上做匀速直线运动，1 min内使物体移动60 m的距离，物体的运动速度是 m/s，此过程中小红拉力的功率是 W.2. 跳绳是某市可以选考的项目之一，由于其简单易得高分，所以大多数同学会选择.平均每次跳起高度为3 cm，质量50 kg的小慧同学在一次跳绳练习中，一分钟的成绩是200次，则小慧同学此次跳绳克服重力做功的功率是 W.（g取10 N/kg）3. （2018漳州期末）四个同学进行登山比赛，如果规定
2、功率最大者获胜，那么最后胜出者一定是（ ） A. 体重最大的同学 B. 速度最大的同学C. 时间最短的同学 D. 做功最快的同学4. （2018江苏泗洪月考）如图所示是甲、乙两物体所做的功与做功所用时间的关系图像，由图像可知，甲、乙两物体的功率 P甲与P乙相比（ ） A. P甲P乙 B. P甲P乙C. P甲P乙 D. 无法确定5. （2018柳州）下列四组数据给出了4个力做功与做功所用的时间，其中功率最大的是（ ）A. 40 J，8 s B. 80 J，8 sC. 80 J，10 s D. 90 J，10 s6. （2018镇江）一位初中生用30 s从坡底爬上了9 m高的山坡.他爬坡时的功率与
3、下列哪一个最接近（ ）A. 几瓦 B. 十几瓦C. 一百多瓦 D. 一千多瓦7. （2018枣庄）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）A. W1W221 P1P261B. W1W223 P1P221C. W1W221 P1P232D. W1W221 P1P2238. 小明有一辆自行车，质量为12kg.星期天，小明到西太湖骑自行车健身，他在2 h内匀速骑行了36km，小明的质量为58kg，骑车时受到的
4、阻力是车和人总重的.求：（g取10N/kg）（1）小明骑车受到的阻力是多少？（2）这段时间内，他克服阻力做功的功率是多少？ 9. （2018江苏泗洪校级月考）如图所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的st图像分别是图乙中的图线，两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则F1 F2，P1 P2.（均填“”“”或“”） 10. 用弹簧测力计分别提着质量相同的甲、乙两个物体竖直向上运动，甲、乙两物体上升高度随时间变化的图像如图所示.在前2s内弹簧测力计对两个物体做功的功率P甲 P乙；在前4s内，两个物体上升的高度h甲
5、h乙；在第8s时，弹簧被拉长的长度L甲 L乙.（均填“大于”“小于”或“等于”） 11. （2018淄博）如图所示，ACBC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下（ ） A. F1F2，P1P2 B. F1F2，P1P2C. F1F2，P1P2 D. F1F2，P1P212. 如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态.当用竖直向下2 N的力F1拉重为1 N的物体A时，能使物体B以0.6 m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3 m/
6、s速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦.下列判断正确的是（ ） A. 物体B受到的摩擦力为6 NB. 拉力F2大小为10 NC. 拉力F2的功率为1.2 WD. 拉力F1的功率为0.4 W13. （2018镇江）如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成.在2 N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域的最左端由静止开始运动，在刚进入区域时撤去拉力，物块最终停在区域的最右端.图2为物块在区域和上运动的vt图像，则（ ） A. 区域路面的粗糙程度比的大B. 拉力在区域中做功的功率比的小C. 物块在区域上所受的摩擦力等于2 ND. 物块在区域上运动的时间可能为1 s14. 质量
7、为50kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示.根据图像可估算出该同学在1min内克服重力做功的平均功率为（g取10N/kg）（ ） A. 30W B. 45W C. 90W D. 150W15. 一辆大型运输车，长40 m，质量为30 t，匀速通过长260 m的山洞时，所用时间为30 s，它以同样速度通过一座桥时，所用时间为24 s，若车行驶时所受阻力为车重的0.2倍，g取10 N/kg，求：（1）桥的长度；（2）运输车过桥时的功率. 16. 如图所示，湖水中有两艘小船，绳子的一端拴在甲船上，乙船上固定着滑轮，绳子绕过滑轮，站在甲船上的人用100N的力拉绳子的自由端.如果在20s
8、内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4 m，则人对绳子的力做功的功率是（ ） A. 50W B. 140W C. 30W D. 70W第 课时 功率的测量及应用 ,提优点：1. 掌握功率的推导公式PFv 2. 设计实验测量功率，会估测功率 3. 用功率知识解决实际问题)1. （2018乐山）一辆轿车以72 km/h的速度在水平路面上沿直线匀速行驶10 min，轿车的质量为1 500 kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍（g取10 N/kg），则牵引力为 N.此时汽车的功率为 kW.2. 过去农村耕地主要依靠牛拉犁，现在大部分地区已经使用拖拉机代替牛.若牛的功率为400 W，拖拉机
9、的功率为25 kW，则拖拉机工作4 h所做的功由这头牛来完成，需要工作 h.3. 在自由下落过程中物体运动的速度会越来越快.一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知ABBC，如图所示，物体在AB段重力做功为W1，做功功率为P1；在BC段重力做功为W2，做功功率为P2，则下列关系正确的是（ ） A. W1W2，P1P2 B. W1W2，P1P2 C. W1W2，P1P2 D. W1W2，P1P2（第3题） （第4题） 4. （2018德州）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）A. 两次物体运动的
10、速度：v1v2B. 两次物体所受的拉力：F1F2C. 06 s两次拉力对物体所做的功：W1W2D. 06 s两次拉力对物体做功的功率：P1P25. 学校新购了一箱物理器材，小云同学将它从一楼搬到三楼，小彬同学想测定小云搬运器材过程中对箱子做功的功率.实验器材 、 、 ；实验步骤（1）小彬同学设计的测量步骤如下，其中多余的是 .A. 测出箱子的质量mB. 测出楼梯的总长度LC. 测出一楼到三楼的竖直高度hD. 测出小云上楼所用的时间tE. 算出小云搬运箱子的功率P（2）请你在虚线框内帮小彬设计一个记录实验数据的表格.6. 如图，长为3 m的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为
11、30，在板上站两个小孩.已知20 kg的甲小孩位于板的中点，30 kg的乙小孩位于板的左端.现两个小孩均以0.1 m/s的速度同时向右慢慢移动， s时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为 W.（g取10 N/kg）（第6题） （第7题） 7. 国庆的夜晚各种焰火缤纷绽放，有一种质量为100g的叫做“高声”的焰火，其特点是不会爆炸，能够持续向下喷射火焰，产生大小为自重5倍的恒定的推力，因其速度快产生啸叫声，所以称为“高声”.经实验测量，这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图所示，则焰火受到的最大阻力为 N，焰火能够达到的最大速度为 ，火药产生的推力对焰火做功的最大功
12、率为 W.（火药的质量不计，g取10N/kg）8. （2018无锡期中）现有30包大米，总质量为150 kg，小明想尽快将它们搬上10 m高处的库房，如图为小明可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像，由图可知他可以提供的最大功率为 W；为尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是 s.（g取10 N/kg） 9. 正值农忙季节，农田需要大量的灌溉用水，若水泵在0.5 h内把360 m3的水抽到5 m高处（g取10 N/kg），则水泵对水做功的功率至少为（ ）A. 1.8106 W B. 3.6106
13、WC. 10 kW D. 3.6107 W 10. 如图所示，站在木板上的人用水平方向的拉力F拉动绳子，并通过滑轮拉动木板，使木板和人一起以速度v向右匀速运动，木板与地面间的摩擦力为f，忽略滑轮与绳的摩擦力，则人的拉力F的功率为（ ）A. fv B. C. Fv D. 11. （2017巴彦淖尔）如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5 N的拉力F.物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则（ ） A. 物体在EF段的速度大于GH段的速度B. 物体在GK段受到的摩擦力等于5 NC. 拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做
14、的功D. 拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率12. （2017益阳）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱.在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：（1）运动员下落的平均速度；（2）重力做的功；（3）匀速下降时重力做功的功率. 13. （2018荆州）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为50 N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，此时物体A在绳的水平拉力作用
15、下向右做匀速直线运动，测力计的示数为550 N；在物体B下加挂重为90 N的物体C后，同时用水平向左的力F拉动物体A使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5 cm/s.若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10 N/kg，则下列说法中正确的是（ ）A. 物体A所受滑动摩擦力大小为275 NB. F的大小为530 NC. F做功的功率为42 WD. B的重力为500 N四、功 率第1课时 功率及其计算1. 1 50 2. 50 3. D 4. B 5. B 6. C 7. D 8. (1)21N (2)105W 解析：(1)车和人总重：Gmg(58kg12kg)10N/kg700N，
16、小明骑车受到的阻力：fG700N21N；(2)克服阻力做功：Wfs21N36 000m7.56105 J，他克服阻力做功的功率：P105W.9. 解析：木块两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F1F2.从图像中可以判断出，第次的运动速度v较大，根据公式PFv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1P2.10. 小于 小于 等于 解析：已知甲、乙两个物体质量相同，则其重力相同，平衡状态时，则两弹簧测力计示数相同，F甲F乙；由题图可知，前2s内，乙上升的高度大于甲上升的高度，h甲h乙，根据P，所以前2s内弹簧测力计对两个物体做功的功率P甲P乙；由题图可知
17、，乙上升到4m后再没有上升处于静止状态，甲上升的距离与时间成正比，甲一直匀速上升，在前4s内上升的高度小于4m；由以上分析知，甲、乙两物体均处于平衡状态，受到的弹簧测力计的拉力都等于重力，根据作用力与反作用力的性质，物体对弹簧测力计的拉力大小也相等；由弹簧测力计的测力原理，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，在第8s时，两弹簧被拉长的长度L甲等于L乙11. A 解析：不计摩擦，斜面AC倾斜角度小于BC，则ACBC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F1F2；不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，拉力在两斜面上做功相同(等于克服物体重力所做的功)，即W1W2；拉力做功相同，所用时间相同，根据P可知，拉力做
18、功的功率相同，即P1P2.12. C 解析：当B水平匀速向右运动时，f3(F1GA)3(2 N1 N)9 N，故A错误；水平向左拉物体B时，由平衡条件得：F23GAf31 N9 N12 N，故B错误B的移动速度为vB0.1 m/s，拉力F2功率为P2F2vB12 N0.1 m/s1.2 W，故C正确；用力F1竖直向下拉物体A时，拉力F1的功率P1F1v2 N30.6 m/s3.6 W，故D错误13. B 解析：由图知：物体在02 s内做加速运动，在2 s3 s内做匀速运动，且物体在02 s内图像与2 s3 s内图像与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同即物体在02 s内在区域上做加速运
19、动，在2 s3 s内在区域上做匀速直线运动，区域表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域表面上受到的摩擦力等于拉力F.因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域路面的粗糙程度比区域的粗糙程度小，故A错误；拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域上运动时间长，功率小，故B正确；物体在区域上受到的摩擦力小于F2 N，故C错误；当物体进入区域时，撤去外力，物体受到向左的摩擦力作用，做减速运动，最后停在区域的最右端，其运动形式与区域正好相反，所以物体在区域上运动的时间也是2 s，故D错误14. D 解析：该同学所受重力：Gmg50kg10N/kg500N；跳一
20、次所用时间：t1 s；1min内所跳的次数：n180；起跳的最大高度h0.1m，克服重力做功：WGnh500N1800.1m9 000J；1min内克服重力做功的平均功率：P150W.15. (1)200 m (2)6105 W解析：(1)v10 m/s.s2vt10 m/s24 s240 m，所以桥长s桥s2s车240 m40 m200 m.(2)牵引力等于阻力Ff0.2G0.2mg0.230 000 kg10 N/kg60 000 N，运输车过桥时的功率P6105 W.16. B 解析：甲船向右移动了10m，乙船向左移动了4m，以甲为参照物乙船向左移动了10m4m14m，有两段绳子拉乙船，
21、故绳子自由端总共移动s14m228m，故人拉绳子的功率P140W.第2课时 功率的测量及应用1. 3103 60 2. 250 3. D 解析：因为WGh，物体经过AB、BC两段的过程中，G、h均相同，所以W1W2，而物体下落过程中速度越来越快，即tABtBC，所以据P，有P1P2.本题D选项正确4. C 解析：由图像可知：在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1v2，故A错误；由“同一物体在同一水平面上做匀速直线运动”可得：物体受到的摩擦力相等，又因为物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F1F2f，故B错误；在06 s内，物体第一次
22、通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据WFs，可知W1W2，根据P可知，P1P2，故C正确，D错误5. 实验器材秒表、卷尺、磅秤 实验步骤(1)B (2)表格如下：箱子的质量m/kg一楼到三楼的竖直高度h/m所用的时间t/s功率P/W解析：实验器材搬箱子是克服箱子的重力做功，根据做功的要素需要测量箱子的质量m、一楼到三楼的竖直高度h、上楼所用的时间t，因此需要磅秤、卷尺、秒表三个测量工具；实验步骤根据P计算出做功的功率，不需要测量楼梯的总长度，由此可设计出表格6. 9 15 7. 4 10m/s 50 解析：焰火的重力Gmg0.1kg10N/kg1N，恒定的推力F5G51N5N
23、，当焰火匀速上升时，焰火受到竖直向下的重力和阻力、竖直向上的推力，所以最大阻力fFG5N1N4N；由题图可知，焰火能够达到的最大速度v10m/s，火药产生的推力对焰火做功的最大功率：PFv5N10m/s50W.8. 50 3 450 解析：由题图可知，当搬运质量为15 kg的物体时，小明用于搬运物体的功率(输出)最大，为50 W；30包大米，总质量为150 kg，每包大米的质量是5 kg，由于搬运大米所需要做的总功是一定的，为了尽可能快地将这批大米搬上新家，要求人始终在最大功率(输出)状态下工作，因此每次应搬运质量为15 kg的大米，即他每次应搬3包；每次搬运的大米的重力：Gmg15 kg10
24、 N/kg150 N；克服重力做的功：WGh150 N10 m1 500 J；由P得，每次上楼所用的时间：t30 s，每次下楼所用的时间：tt30 s15 s，则一个来回需要的时间：t1tt30 s15 s45 s，总共有30包大米，1次搬3包，所以，要完成搬运任务需要10个来回，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：t总10t11045 s450 s.9. C 解析：根据可得，水的质量为：mV1.0103 kg/m3360 m33.6105 kg，水的重力为Gmg3.6105 kg10 N/kg3.6106 N，把这些水抽到5 m高处要做的功为WGh3.6106 N5 m1.8107
25、J，时间t0.5 h1 800 s，则水泵对水做功的功率：P10 000 W10 kW，故选：C.10. A 解析：以木板和人的整体为研究对象，相对于地面做匀速直线运动，整体受向左的摩擦力f和2段绳子向右的拉力2F，则f2F；木板和人一起以速度v向右匀速运动，则绳子相对于地面的速度为2v；则拉力F的功率为：PFv绳F2v2Fv；或PFv绳F2vf2vfv；故BCD错误，A正确11. D 解析：由图和题意可知：物体在EF段和GH段通过的路程相同，但所用时间tEF2tGH，由v得，物体在EF段的速度小于GH段的速度，故A错误；物体在GK段做变速运动，故物体在GK段所受的摩擦力不等于拉力，即不等于5
26、 N，故B错误；因为sEFsGH，所用的拉力相同即F5 N，由WFs可知，拉力F所做的功相同，故C错误；因为sEFsGK，所用时间t和拉力F均相同，由P可知，拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确12. (1)10m/s (2)1.5105 J (3)3103 W 解析：(1)由题可知，运动员在015s下落的路程为s前210 m，由题图可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在15s30s通过的路程为：s后vt后6m/s15s90m；运动员通过的总路程为：ss前s后210m90m300m，总时间为t30s，则整个过程中运动员下落的平均速度：v10m/s；(2)运动
27、员下落的高度为：hs300m；重力做的功：WGh500N300m1.5105 J；(3)匀速下降时，重力做功的功率：PFvGv500N6m/s3103 W.13. B 解析：由图可知，两段绳子向下拉弹簧测力计，弹簧测力计的示数：F示2F拉1G轮，即：550 N2F拉150 N，则滑轮组绳子末端受到的拉力：F拉1250 N，又因为滑轮组绳子末端受到的拉力：F拉1 (G轮GB)，即250 N(50 NGB)，解得GB700 N由于力的作用是相互的，物体A受到水平拉力：F1F拉1250 N，因为物体A做匀速直线运动，所以A物体所受摩擦力：fF1250 N；在物体B下加挂重为90 N的物体C后，滑轮组绳子末端受到的拉力：F拉2 (G轮GCGB)(50 N90 N700 N)280 N，由于力的作用是相互的，物体A受到向右的拉力：F右F拉2280 N，因为物体A对桌面的压力、接触面的粗糙程度不变，所以物体A受到摩擦力不变，还是250 N，此时物体A受到向左的拉力F、向右的拉力F右、向右的摩擦力f，因为物体A向左匀速直线运动，所以可得：FF右f280 N250 N530 N，物体A左移动的速度：v3vB35 cm/s15 cm/s0.15 m/s，拉力做功功率：PFv530 N0.15 m/s79.5 W可见，选项A、C、D错、B正确