1、北师大版七年级上数学期末试卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1.下列各数中，比3小的数是()A.3 B.2C.0 D.42.如图所示的几何体从上面看到的图形是()3.下列运算正确的是()A.4mm3 B.2a23a2a2C.a2bab20 D.x(yx)y4.已知方程2xaax2的解为x3，则a的值为()A.3 B.2 C.2 D.25.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AOD的度数为(
2、)A.100 B.120C.135 D.150 第5题图 第6题图6.如图，上列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y2n1 B.y2n1nC.y2nn D.y2nn1二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中，中国队胜3场记为3场，
3、那么1场表示.8.据人民网统计，2018年“五一”假期期间江西省以近200亿元的旅游收入位居全国第一，其中200亿用科学记数法表示为.9.当x时，代数式2x3与64x的值相等.10.如图，已知线段AB16cm，点M在AB上，AM：BM1：3，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为.11.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15min，则甲、乙两村的距离是km.12.已知有理数a，b满足ab0，|a|b|,2|ab|ba|，则的值为.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.解下列方程：(1)4x3(2x)； (2
4、)1.14.如图，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若AB12，求线段ED的长度.15.先化简，再求值：a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b)，其中a1，b2.16.计算：14(10.5)3(3)2.17.有理数a、b在数轴上如图所示.(1)在数轴上表示a、b；(2)试把a、b、0、a、b五个数用“”连接起来；(3)用“”“”或“”填空：|a|a，|b|b.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.19.如图
5、，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是；(2)若射线OE平分COD，求AOE的度数.20.如图所示是长方体的平面展开图，设ABx，若AD4x，AN3x.(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x表示)；(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；(3)在第(2)问的条件下，求原长方体的体积.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.下表给出了某班6名同学的身高情况(单位：cm).学生ABCDEF身高(单位：cm)165166172身高与班级平均身高的差值)1234
6、(1)完成表中空的部分；(2)他们6人中最高身高比最矮身高高多少？(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6名同学身高的达标率是多少？22.全民健身运动已成为一种时尚，为了解南昌市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.运动形式ABCDE人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题：(1)接受问卷调查的共有人，图表中的m，n；(2)统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数是多少？(3)南昌市体育公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都
7、有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加体育公园“暴走团”的大约有多少人？六、(本大题共12分)23.观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列第1行248a3264第2行066183066第3行124816b(1)第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；(2)若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；(3)已知第n列的前三个数的和为2562，若设第n列第1行的数为x，试求x的值.参考答案1.D2.D3.B4.B5.C6.C解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1,2，n，右边三角形的数字规律为2,22，2n，下边三角
8、形的数字规律为12,222，n2n，y2nn.7.中国队输1场8.210109.10.6cm11.512.3解析：ab0，|a|b|，分以下两种情形：当a0，b0时，ab0，ba0，可得2(ab)ab，即a3b，3；当a0，b0时，ab0，ba0，可得2(ab)ba，即a3b，3.综上所述，的值为3.13.解：(1)x1.(3分)(2)x.(6分)14.解：C、D为线段AB的三等分点，ACCDAB4.(2分)又点E为AC的中点，则ECAC2，(4分)EDECCD6.(6分)15.解：原式ab2.(3分)当a1，b2时，原式4.(6分)16.解：原式1(6)110.(6分)17.解：(1)在数轴
9、上表示如图.(2分)(2)ab0ba.(4分)(3)(6分)18.解：设小明的骑行速度为x米/分，则爸爸的骑行速度为2x米/分，根据题意得2(2xx)400，(4分)解得x200，则2x400.(7分)答：小明的骑行速度为200米/分，爸爸的骑行速度为400米/分.(8分)19.解：(1)北偏东70(3分)(2)AOB401555，AOCAOB55，BOC110.又射线OD是OB的反向延长线，BOD180，COD18011070.(5分)OE平分COD，COE35.AOEAOCCOE90.(8分)20.解：(1)根据展开图，易知DEFGNMCDABx，因为AD4x，所以BC2x，所以EFDG2
10、x.故长方形DEFG的周长为6x，长方形ABMN的周长为8x.(3分)(2)依题意得8x6x8，解得x4.(5分)(3)原长方体的体积为x2x3x6x3.(6分)将x4代入，得原长方体的体积为643384.(8分)21.解：(1)从左到右依次为16801631706(3分)(2)根据题意得1721639(cm)，故这6人中最高身高比最矮身高高9cm.(6分)(3)根据题意得100%67%，故这6名同学身高的达标率是67%.(9分)22.解：(1)1504536(3分)(2)A类所对应的扇形圆心角的度数为36028.8.(6分)(3)1500450(人).答：估计该社区参加体育公园“暴走团”的大约有450人.(9分)23.解：(1)1632(4分)(2)c2(8分)(3)第n列第1行的数为x，则第2行的数为x2，第3行的数为，由题意可知xx22562，解得x1024.(12分)