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北师大版七年级上期中测试数学试卷及答案008

1、北师大版七年级上期中测试数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的)1(4分)2016的相反数是()ABC2016D20162(4分)如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是()A圆B长方形C椭圆D平行四边形3(4分)如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“快”字对面的字是()A新B年C祝D乐4(4分)今年中秋节假期间,雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次,此数用科学记数法表示是()A1.845105B0.1845106C18.45104D1.8451065(4分)在,|12|,20,

2、0,(5)中,负数的个数有()A2个B3个C4个D5个6(4分)下列各组代数式中,属于同类项的是()A a2b与ab2Bx2y与x2zC2mnp与 2mnD pq 与qp7(4分)下面关于有理数的说法正确的是()A整数和分数统称为有理数B正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C有限小数和无限循环小数不是有理数D正数、负数和零统称为有理数8(4分)如图,数轴上点A、B分别对应实数a、b,则下列结论正确的是()AabB|a|b|Ca+b0Dab9(4分)如图,将43的网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体,需要

3、再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是()A7B6C5D410(4分)如图,图案均是用长度相等的小木棒,按一定规律拼撘而成,第一个图案需4根小木棒,则第4个图案小木棒根数是()A18B24C28D30二填空题(共6小题,每小题4分,满分24分,请将答案填入答题卡的相应位置)11(4分)如果向东走2km记作+2km,那么3km表示   12(4分)代数式x2的系数是   次数是   13(4分)比较大小:2   2.3(填“”、“”或“=”)14(4分)一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是48cm,则每条侧棱长是   cm15(4分)一

4、个长方形周长为30,若一边长用字母x表示,则此长方形的面积表示为   16(4分)如图是一数值转换机,若输入x的值为3,y的值为1,则输出的结果为=   三、解答题(共8大题,满分86分,请将答案填入答题卡的相应位置)17(6分)把下列各数填入相应的空格中:+1,3.1,0,3,1.314,17,负数:   ;正整数:   ;整数:   ;负分数:   18(16分)计算:(1)7+(28)(9)(2)(2)663(3)(4)2416|19(14分)化简(1)2x25x+x2+4x(2)3b+5a(2a4b)(3)先化简,再求值:4(

5、x1)2(x2+1)+(4x22x),其中x=320(6分)如图是由6个相同的小正方体组成的几何体请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图21(8分)已知有理数a,b,其中数a在如图的数轴上对应的点M,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5(1)a=   ,b=   (2)将,0,2,b在如图的数轴上表示出来,并用“”连接这些数22(8分)正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准,超过的分数记为正数,不足的分数记为负数,记录如下:7,10,+9,+2,1,+5,8,+10,+4,+6(1)填空:最高分是   分

6、和最低分是   分(2)求他们的平均成绩23(9分)按下图方式摆放餐桌和椅子,(1)1张长方形餐桌可坐4人,2张长方形餐桌拼在一起可坐   人(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表桌子张数345n可坐人数         (3)一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子,则该餐厅此时能容纳多少人用餐?24(12分)如图1是边长为20cm的正方形薄铁片,小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后,发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子,图2为盒子的示意图(铁片的厚度忽

7、略不计)(1)设剪去的小正方形的边长为x(cm),折成的长方体盒子的容积为V(cm3),用只含字母x的式子表示这个盒子的高为   cm,底面积为   cm2,盒子的容积V为   cm3;(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系,小明列表分析:x(cm)12345678V(cm3)324   588576500   252128请将表中数据补充完整,并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时,V的值如何变化?25(7分)根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题:(1)已知点A,B,C表示的数分别为1,3观察数轴,与点A的距离为3的点

8、表示的数是   ,B,C两点之间的距离为   ;(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则与B点重合的点表示的数是    ;若此数轴上M,N两点之间的距离为2016(M在N的左侧),且当A点与C点重合时,M点与N点也恰好重合,则M,N两点表示的数分别是:M   ,N   ;(3)若数轴上P,Q两点间的距离为m(P在Q左侧),表示数n的点到P,Q两点的距离相等,则将数轴折叠,使得P点与Q点重合时,P,Q两点表示的数分别为:P   ,Q   (用含m,n的式子表示这两个数)参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题4

9、分,共40分在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的)1(4分)2016的相反数是()ABC2016D2016【解答】解:2016的相反数是2016,故选:D2(4分)如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是()A圆B长方形C椭圆D平行四边形【解答】解:由水平面与圆柱的底面垂直,得水面的形状是长方形故选:B3(4分)如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“快”字对面的字是()A新B年C祝D乐【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“快”与“乐”是相对面,“祝”与“新”是相对面,“你”与“年”是相对面故选D4(4分)今年中秋节假期

10、间,雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次,此数用科学记数法表示是()A1.845105B0.1845106C18.45104D1.845106【解答】解:将184500用科学记数法表示为1.845105故选A5(4分)在,|12|,20,0,(5)中,负数的个数有()A2个B3个C4个D5个【解答】解:是负数,|12|=12是负数,20是负数,0既不是正数也不是负数,(5)=5,是正数负数有3个,故选B6(4分)下列各组代数式中,属于同类项的是()A a2b与ab2Bx2y与x2zC2mnp与 2mnD pq 与qp【解答】解:A、相同字母的指数不同不是同类项,故A错误;B、字母不

11、同的项不是同类项,故B错误;C、字母不同的项不是同类项,故C错误;D、字母相同且相同字母的指数也相同,故D正确;故选:D7(4分)下面关于有理数的说法正确的是()A整数和分数统称为有理数B正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C有限小数和无限循环小数不是有理数D正数、负数和零统称为有理数【解答】解:A、正确;B、正整数集合与负整数集合以及0合在一起就构成整数集合,故命题错误;C、有限小数和无限循环小数是有理数,故命题错误;D、正有理数、负有理数和零统称为有理数,故命题错误故选A8(4分)如图,数轴上点A、B分别对应实数a、b,则下列结论正确的是()AabB|a|b|Ca+b0Dab【解答

12、】解:A、ab,故错误;B、|a|b|,故错误;C、正确;D、ab,故错误;故选:C9(4分)如图,将43的网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体,需要再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是()A7B6C5D4【解答】解:根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图,应剪去的小正方形的编号是5故选C10(4分)如图,图案均是用长度相等的小木棒,按一定规律拼搭而成,第一个图案需4根小木棒,则第4个图案小木棒根数是()A18B24C28D30【解答】解:拼搭第1个图案需4=1(1+3)根小木棒,拼搭第

13、2个图案需10=2(2+3)根小木棒,拼搭第3个图案需18=3(3+3)根小木棒,拼搭第4个图案需4(4+3)=28根小木棒,故选C二填空题(共6小题,每小题4分,满分24分,请将答案填入答题卡的相应位置)11(4分)如果向东走2km记作+2km,那么3km表示向西走3km【解答】解:向东走2km记作+2km,那么向3km表示向西走3km,故答案为:向西走3km12(4分)代数式x2的系数是次数是2【解答】解:代数式x2的系数是次数是 2故答案是:;213(4分)比较大小:22.3(填“”、“”或“=”)【解答】解:|2|=22.33,|2.3|=2.3,2.332.3,2.332.3,22.

14、3故答案为:14(4分)一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是48cm,则每条侧棱长是8cm【解答】解:根据以上分析一个棱柱有12个顶点,所以它是六棱柱,即有6条侧棱,又因为所有侧棱长的和是48cm,所以每条侧棱长是486=8cm故答案为815(4分)一个长方形周长为30,若一边长用字母x表示,则此长方形的面积表示为x(15x)【解答】解:周长是30,则相邻两边的和是15,因而一边是x,则另一边是15x则面积是:x(15x)故答案为:x(15x)16(4分)如图是一数值转换机,若输入x的值为3,y的值为1,则输出的结果为=【解答】解:把x=3,y=1代入(2x+y2)2得(2x+2y2)2=(

15、6+1)2=故答案为三、解答题(共8大题,满分86分,请将答案填入答题卡的相应位置)17(6分)把下列各数填入相应的空格中:+1,3.1,0,3,1.314,17,负数:3.1,3,1.314,17;正整数:+1;整数:+1,0,17;负分数:3.1,3,1.314【解答】解:负数:3.1,3,1.314,17;正整数:+1;整数:+1,0,17;负分数:3.1,3,1.314故答案为:3.1,3,1.314,17;+1;+1,0,17;3.1,3,1.31418(16分)计算:(1)7+(28)(9)(2)(2)663(3)(4)2416|【解答】解:(1)原式=728+9=1628=12;

16、(2)原式=122=14;(3)原式=6+91=7+9=2;(4)原式=1616=164=2019(14分)化简(1)2x25x+x2+4x(2)3b+5a(2a4b)(3)先化简,再求值:4(x1)2(x2+1)+(4x22x),其中x=3【解答】解:(1)2x25x+x2+4x=3x2x;(2)3b+5a(2a4b)=3b+5a2a+4b=3a+7b;(3)4(x1)2(x2+1)+(4x22x)=4x42x22+2x2x=3x6,当x=3时,原式=1520(6分)如图是由6个相同的小正方体组成的几何体请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图【解答】解:如图所示:21(

17、8分)已知有理数a,b,其中数a在如图的数轴上对应的点M,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5(1)a=2,b=3.5(2)将,0,2,b在如图的数轴上表示出来,并用“”连接这些数【解答】解:(1)由图可知,点M在2处,a=2;b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数,b=.3.5故答案为:2,3.5;(2)如图所示,故b2022(8分)正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准,超过的分数记为正数,不足的分数记为负数,记录如下:7,10,+9,+2,1,+5,8,+10,+4,+6(1)填空:最高分是100分和最低分是80分(2)求他们的平均成绩【解

18、答】解:(1)最高分是100分和最低分是80分;(2)解:(710+9+21+58+10+4+6)10=1,他们的平均成绩=1+90=91(分),答:他们的平均成绩是91分23(9分)按下图方式摆放餐桌和椅子,(1)1张长方形餐桌可坐4人,2张长方形餐桌拼在一起可坐6人(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表桌子张数345n可坐人数810122n+2(3)一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子,则该餐厅此时能容纳多少人用餐?【解答】解:(1)观察发现:2张长方形餐桌拼在一起可坐6人;   (2)填表如下:桌子张数345n可坐人

19、数810122n+2(3)当n=8时,2n+2=28+2=18,18(408)=90(人)答:该餐厅此时能容纳90人用餐24(12分)如图1是边长为20cm的正方形薄铁片,小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后,发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子,图2为盒子的示意图(铁片的厚度忽略不计)(1)设剪去的小正方形的边长为x(cm),折成的长方体盒子的容积为V(cm3),用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm,底面积为(202x)2cm2,盒子的容积V为x(202x)2cm3;(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系,小明列表分析:x(cm)12345678

20、V(cm3)324512588576500500252128请将表中数据补充完整,并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时,V的值如何变化?【解答】解:(1)设剪去的小正方形的边长为x(cm),折成的长方体盒子的容积为V(cm3),用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm,底面积为(202x)2cm2,盒子的容积V为x(202x)2cm3;故答案为:x,(202x)2,x(202x)2(2)当x=2时,V=2(2022)2=512,当x=5时,V=5(2025)2=500,故答案为:512,500,当x的值逐渐增大时,V的值先增大后减小25(7分)根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题:(

21、1)已知点A,B,C表示的数分别为1,3观察数轴,与点A的距离为3的点表示的数是4或2,B,C两点之间的距离为;(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则与B点重合的点表示的数是  ;若此数轴上M,N两点之间的距离为2016(M在N的左侧),且当A点与C点重合时,M点与N点也恰好重合,则M,N两点表示的数分别是:M1009,N1007;(3)若数轴上P,Q两点间的距离为m(P在Q左侧),表示数n的点到P,Q两点的距离相等,则将数轴折叠,使得P点与Q点重合时,P,Q两点表示的数分别为:P,Q(用含m,n的式子表示这两个数)【解答】解:(1)点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或13=2;B, C两点之间的距离为(3)=;(2)B点重合的点表示的数是:1+1()=;M=1=1009,n=1+=1007;(3)P=n,Q=n+故答案为:4或2,;,1009,1007;n,n+