1、北师大版七年级上期中测试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1（4分）2016的相反数是（）ABC2016D20162（4分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A圆B长方形C椭圆D平行四边形3（4分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是（）A新B年C祝D乐4（4分）今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是（）A1.845105B0.1845106C18.45104D1.8451065（4分）在，|12|，20，
2、0，（5）中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5个6（4分）下列各组代数式中，属于同类项的是（）A a2b与ab2Bx2y与x2zC2mnp与 2mnD pq 与qp7（4分）下面关于有理数的说法正确的是（）A整数和分数统称为有理数B正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C有限小数和无限循环小数不是有理数D正数、负数和零统称为有理数8（4分）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）AabB|a|b|Ca+b0Dab9（4分）如图，将43的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要
3、再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A7B6C5D410（4分）如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是（）A18B24C28D30二填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11（4分）如果向东走2km记作+2km，那么3km表示 12（4分）代数式x2的系数是 次数是 13（4分）比较大小：2 2.3（填“”、“”或“=”）14（4分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 cm15（4分）一
4、个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积表示为 16（4分）如图是一数值转换机，若输入x的值为3，y的值为1，则输出的结果为= 三、解答题（共8大题，满分86分，请将答案填入答题卡的相应位置）17（6分）把下列各数填入相应的空格中：+1，3.1，0，3，1.314，17，负数： ；正整数： ；整数： ；负分数： 18（16分）计算：（1）7+（28）（9）（2）（2）663（3）（4）2416|19（14分）化简（1）2x25x+x2+4x（2）3b+5a（2a4b）（3）先化简，再求值：4（
5、x1）2（x2+1）+（4x22x），其中x=320（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图21（8分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5（1）a= ，b= （2）将，0，2，b在如图的数轴上表示出来，并用“”连接这些数22（8分）正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7，10，+9，+2，1，+5，8，+10，+4，+6（1）填空：最高分是 分
6、和最低分是 分（2）求他们的平均成绩23（9分）按下图方式摆放餐桌和椅子，（1）1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐 人（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表桌子张数345n可坐人数 （3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐？24（12分）如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽
7、略不计）（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为 cm，底面积为 cm2，盒子的容积V为 cm3；（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：x（cm）12345678V（cm3）324 588576500 252128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？25（7分）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，3观察数轴，与点A的距离为3的点
8、表示的数是 ，B，C两点之间的距离为 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M ，N ；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P ，Q （用含m，n的式子表示这两个数）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4
9、分，共40分在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1（4分）2016的相反数是（）ABC2016D2016【解答】解：2016的相反数是2016，故选：D2（4分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A圆B长方形C椭圆D平行四边形【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形故选：B3（4分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是（）A新B年C祝D乐【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“快”与“乐”是相对面，“祝”与“新”是相对面，“你”与“年”是相对面故选D4（4分）今年中秋节假期
10、间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是（）A1.845105B0.1845106C18.45104D1.845106【解答】解：将184500用科学记数法表示为1.845105故选A5（4分）在，|12|，20，0，（5）中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：是负数，|12|=12是负数，20是负数，0既不是正数也不是负数，（5）=5，是正数负数有3个，故选B6（4分）下列各组代数式中，属于同类项的是（）A a2b与ab2Bx2y与x2zC2mnp与 2mnD pq 与qp【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不
11、同的项不是同类项，故B错误；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：D7（4分）下面关于有理数的说法正确的是（）A整数和分数统称为有理数B正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C有限小数和无限循环小数不是有理数D正数、负数和零统称为有理数【解答】解：A、正确；B、正整数集合与负整数集合以及0合在一起就构成整数集合，故命题错误；C、有限小数和无限循环小数是有理数，故命题错误；D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故命题错误故选A8（4分）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）AabB|a|b|Ca+b0Dab【解答
12、】解：A、ab，故错误；B、|a|b|，故错误；C、正确；D、ab，故错误；故选：C9（4分）如图，将43的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A7B6C5D4【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5故选C10（4分）如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼搭而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是（）A18B24C28D30【解答】解：拼搭第1个图案需4=1（1+3）根小木棒，拼搭第
13、2个图案需10=2（2+3）根小木棒，拼搭第3个图案需18=3（3+3）根小木棒，拼搭第4个图案需4（4+3）=28根小木棒，故选C二填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11（4分）如果向东走2km记作+2km，那么3km表示向西走3km【解答】解：向东走2km记作+2km，那么向3km表示向西走3km，故答案为：向西走3km12（4分）代数式x2的系数是次数是2【解答】解：代数式x2的系数是次数是 2故答案是：；213（4分）比较大小：22.3（填“”、“”或“=”）【解答】解：|2|=22.33，|2.3|=2.3，2.332.3，2.332.3，22.
14、3故答案为：14（4分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是8cm【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是486=8cm故答案为815（4分）一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积表示为x（15x）【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15x则面积是：x（15x）故答案为：x（15x）16（4分）如图是一数值转换机，若输入x的值为3，y的值为1，则输出的结果为=【解答】解：把x=3，y=1代入（2x+y2）2得（2x+2y2）2=（
15、6+1）2=故答案为三、解答题（共8大题，满分86分，请将答案填入答题卡的相应位置）17（6分）把下列各数填入相应的空格中：+1，3.1，0，3，1.314，17，负数：3.1，3，1.314，17；正整数：+1；整数：+1，0，17；负分数：3.1，3，1.314【解答】解：负数：3.1，3，1.314，17；正整数：+1；整数：+1，0，17；负分数：3.1，3，1.314故答案为：3.1，3，1.314，17；+1；+1，0，17；3.1，3，1.31418（16分）计算：（1）7+（28）（9）（2）（2）663（3）（4）2416|【解答】解：（1）原式=728+9=1628=12；
16、（2）原式=122=14；（3）原式=6+91=7+9=2；（4）原式=1616=164=2019（14分）化简（1）2x25x+x2+4x（2）3b+5a（2a4b）（3）先化简，再求值：4（x1）2（x2+1）+（4x22x），其中x=3【解答】解：（1）2x25x+x2+4x=3x2x；（2）3b+5a（2a4b）=3b+5a2a+4b=3a+7b；（3）4（x1）2（x2+1）+（4x22x）=4x42x22+2x2x=3x6，当x=3时，原式=1520（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图【解答】解：如图所示：21（
17、8分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5（1）a=2，b=3.5（2）将，0，2，b在如图的数轴上表示出来，并用“”连接这些数【解答】解：（1）由图可知，点M在2处，a=2；b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，b=.3.5故答案为：2，3.5；（2）如图所示，故b2022（8分）正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7，10，+9，+2，1，+5，8，+10，+4，+6（1）填空：最高分是100分和最低分是80分（2）求他们的平均成绩【解
18、答】解：（1）最高分是100分和最低分是80分；（2）解：（710+9+21+58+10+4+6）10=1，他们的平均成绩=1+90=91（分），答：他们的平均成绩是91分23（9分）按下图方式摆放餐桌和椅子，（1）1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐6人（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表桌子张数345n可坐人数810122n+2（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐？【解答】解：（1）观察发现：2张长方形餐桌拼在一起可坐6人； （2）填表如下：桌子张数345n可坐人
19、数810122n+2（3）当n=8时，2n+2=28+2=18，18（408）=90（人）答：该餐厅此时能容纳90人用餐24（12分）如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为（202x）2cm2，盒子的容积V为x（202x）2cm3；（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：x（cm）12345678
20、V（cm3）324512588576500500252128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？【解答】解：（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为（202x）2cm2，盒子的容积V为x（202x）2cm3；故答案为：x，（202x）2，x（202x）2（2）当x=2时，V=2（2022）2=512，当x=5时，V=5（2025）2=500，故答案为：512，500，当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小25（7分）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（
21、1）已知点A，B，C表示的数分别为1，3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是4或2，B，C两点之间的距离为；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M1009，N1007；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P，Q（用含m，n的式子表示这两个数）【解答】解：（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或13=2；B， C两点之间的距离为（3）=；（2）B点重合的点表示的数是：1+1（）=；M=1=1009，n=1+=1007；（3）P=n，Q=n+故答案为：4或2，；，1009，1007；n，n+