1、北师大版七年级上期中测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）22=（）A2B4C2D42（3分）一个七棱柱的顶点的个数为（）A7个B 9个C14个D15个3（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A0.13105B1.3104C1.3105D131034（3分）多项式1+2xy3xy2的次数为（）A1B2C3D55（3分）如图，点A表示的有理数是a，则a，a，1的大小顺序为（）Aaa1Baa1Ca1aD1aa6（3分）如果代数式3a2mb与ab是同类项，那
2、么m的值是（）A0B1CD37（3分）下列各式计算正确的是（）A（2aab2）（2a+ab2）=0Bx（y1）=xy1C4m2n3（2m2n31）=2m2n3+1D3xy+（3x2xy）=3xxy8（3分）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的 立体图形的是（）ABCD9（3分）一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（）A5x（20+x）B100（20x）C5xD5x（20x）10（3分）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数
3、是（）A4B5C6D7二、填空题（每小题3分，共12分）11（3分）9的绝对值是 12（3分）如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是 13（3分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“”，规则如下：ab=ab+（ab），例如：32=32+（32）=7，则（4）5= 14（3分）按照如图的程序计算，若开始输入x的值为3，则最后的输出结果是 三、解答题（本大题共11小题，满分78分）15（5分）计算：34（4）16（5分）计算：4xy+3y23x2+2xy（5xy+2x2）4y217（5分）如图所示，用标有数字1、2、3、4的四块
4、正方形，以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母（例如：1、2、3、4、F）18（5分）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B两点间的距离是多少？（2）B、C两点间的距离是多少？19（7分）已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式3（a+b）（cd）5+m的值20（7分）先化简，再求值：（a2b）（3a6b）+a，其中a=2，b=221（7分）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面
5、看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积22（7分）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：（1）根据图中的规律补全表：图形标号123456正方形个数14710 （2）第n个图形中有多少个正方形？（3）当n=673时，图形中有多少个正方形？23（8分）把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况
6、如下表所示：颜色黄白红紫绿蓝花的朵数023114将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？24（10分）股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格上涨，负数表示价格下跌，单位：元） 星期一二三四五每股涨跌+3+2.54+21.5（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？（3）已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费，卖出股票时须支付0.
7、15%的手续费和0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？（注：股票市场周末不交易）25（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：买一套西装送一条领带；西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（yx）（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领
8、带，则他选择哪种方案更划算？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）22=（）A2B4C2D4【解答】解：22=4，故选：B2（3分）一个七棱柱的顶点的个数为（）A7个B9个C14个D15个【解答】解：一个七棱柱共有：72=14个顶点故选：C3（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A0.13105B1.3104C1.3105D13103【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3104故选：B4（3分）多项式1+2xy3xy2的次数为（）A1B2C3D
9、5【解答】解：多项式1+2xy3xy2的次数为3，故选：C5（3分）如图，点A表示的有理数是a，则a，a，1的大小顺序为（）Aaa1Baa1Ca1aD1aa【解答】解：因为1a0，所以0a1，可得：aa1故选：A6（3分）如果代数式3a2mb与ab是同类项，那么m的值是（）A0B1CD3【解答】解：单项式3a2mb与ab是同类项，2m=1，m=，故选：C7（3分）下列各式计算正确的是（）A（2aab2）（2a+ab2）=0Bx（y1）=xy1C4m2n3（2m2n31）=2m2n3+1D3xy+（3x2xy）=3xxy【解答】解：（2aab2）（2a+ab2）=2aab22aab2=2ab20
10、，故选项A错误；x（y1）=xy+1xy1，故选项B错误；4m2n3（2m2n31）=4m2n32m2n3+1=2m2n3+1，故选项C正确；3xy+（3x2xy）=3xy+3x2xy=3x5xy3xxy，故选项D错误故选：C8（3分）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的 立体图形的是（）ABCD【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选：A9（3分）一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（）A5x（20+x）B100（20x）C5xD5x（20x）【解答】解：由题意可
11、得，他的成绩是：5x（20x），故选：D10（3分）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A4B5C6D7【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1=5，故选：B二、填空题（每小题3分，共12分）11（3分）9的绝对值是9【解答】解：9的绝对值是 9，故答案为：912（3分）如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是圆锥【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥故答案是：圆锥13（3分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“”，规则如下：ab=ab+（
12、ab），例如：32=32+（32）=7，则（4）5=29【解答】解：ab=ab+（ab），（4）5=（4）5+（4）5=（20）+（9）=29，故答案为：2914（3分）按照如图的程序计算，若开始输入x的值为3，则最后的输出结果是23【解答】解：当x=3时，3x+1=820，当x=8时，3x+1=2320，故答案为：23三、解答题（本大题共11小题，满分78分）15（5分）计算：34（4）【解答】解：原式=（34）（）=（31）（）=2（）=16（5分）计算：4xy+3y23x2+2xy（5xy+2x2）4y2【解答】解：原式=4xy+3y23x2+2xy5xy2x24y2=4xy+2xy5x
13、y3x22x24y2+3y2=xy5x2y217（5分）如图所示，用标有数字1、2、3、4的四块正方形，以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母（例如：1、2、3、4、F）【解答】解：将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有：（1、2、3、4、A），（1、2、3、4、B），（1、2、3、4、C），（1、2、3、4、D），（1、2、3、4、E）故一共有5种不同的方法18（5分）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B两点间的距离是多少？（2）
14、B、C两点间的距离是多少？【解答】解：A点表示2，B点表示，C点表示3，（1）A，B两点间的距离是2（）=；（2）B，C两点间的距离是（3）=19（7分）已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式3（a+b）（cd）5+m的值【解答】解：根据题意知a+b=0、cd=1、m=2或m=2，当m=2时，原式=301+2=1；当m=2时，原式=3012=320（7分）先化简，再求值：（a2b）（3a6b）+a，其中a=2，b=2【解答】解：原式=aba+2b+a，=a+b，当a=2，b=2时，原式=2+（2）=12=121（7分）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成
15、的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的体积为33（2+3+2+1+1+1）=2710=270（cm3）22（7分）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：（1）根据图中的规律补全表：图形标号123456正方形个数147101316（2）第n个图形中有多少个正方形？（3）当n=673时，图形中有多少个正方
16、形？【解答】解：（1）按图示规律填写下表：图形标号123456正方形个数147101316故答案为13，16；（2）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，第n个图形有正方形（3n2）个（3）第673个图中共有正方形的个数为36732=201723（8分）把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：颜色黄白来源:学科网红紫绿蓝花的朵数023114将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么
17、颜色？（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？【解答】解：（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是白颜色（2）由题意可得，题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻，与涂红色的面相对的面是涂绿色的面，涂白色的面与涂红、黄色的面均相邻，与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面，与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面，长方体下面的四个面分别涂绿、黄、紫、白色，长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是：1+0+12=224（10分）股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格上涨，负数表示价格下跌，单位：元） 星期一二三四五每
18、股涨跌+3+2.54+21.5（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？（3）已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费，卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？（注：股票市场周末不交易）【解答】解：（1）根据题意列得：18+3+2.54+21.5=20（元）；（2）根据表格得：星期一每股18+3=21元，星期二每股21+2.5=23.5元，星期三每股23.54=19.5元，星期四每股19.5+2=21.5元，星期五每股21.51.5=20元，则本周内最高价是每股23.5元，最低
19、价每股20元；（3）根据题意列得：100020（10.15%0.1%）100018（1+0.15%）=1950018027=1473（元）则他赚了1473元25（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：买一套西装送一条领带；西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（yx）（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？
20、（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？【解答】解：（1）按方案购买，需付款：200x+（yx）40=（40y+160x）元；该客户按方案购买，需付款：200x90%+40y80%=（180x+32y）（元）；（2）当x=10，y=22时，按方案购买，需付款：4022+16010=2480（元）；该客户按方案购买，需付款：18010+3222=2504（元）；24802504，按方案更划算；（3）当x=15，y=40时，按方案购买，需付款：4040+16015=4000（元）；该客户按方案购买，需付款：18015+3240=3980（元）；40003980，按方案更划算