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北师大版七年级上期中测试数学试卷及答案007

1、北师大版七年级上期中测试数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)22=()A2B4C2D42(3分)一个七棱柱的顶点的个数为()A7个B 9个C14个D15个3(3分)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为()A0.13105B1.3104C1.3105D131034(3分)多项式1+2xy3xy2的次数为()A1B2C3D55(3分)如图,点A表示的有理数是a,则a,a,1的大小顺序为()Aaa1Baa1Ca1aD1aa6(3分)如果代数式3a2mb与ab是同类项,那

2、么m的值是()A0B1CD37(3分)下列各式计算正确的是()A(2aab2)(2a+ab2)=0Bx(y1)=xy1C4m2n3(2m2n31)=2m2n3+1D3xy+(3x2xy)=3xxy8(3分)将下面四个图形绕着虚线旋转一周,能够得到如图所说的 立体图形的是()ABCD9(3分)一次知识竞赛共有20道选择题,规定:答对一道得5分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为()A5x(20+x)B100(20x)C5xD5x(20x)10(3分)一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,如图是从三个不同方向看到的形状图,则搭成这个几何体所用的小正方体的个数

3、是()A4B5C6D7二、填空题(每小题3分,共12分)11(3分)9的绝对值是   12(3分)如图是某立方体图形的展开图,则这个立体图形的名称是   13(3分)对于任意有理数a、b,定义一种新运算“”,规则如下:ab=ab+(ab),例如:32=32+(32)=7,则(4)5=   14(3分)按照如图的程序计算,若开始输入x的值为3,则最后的输出结果是   三、解答题(本大题共11小题,满分78分)15(5分)计算:34(4)16(5分)计算:4xy+3y23x2+2xy(5xy+2x2)4y217(5分)如图所示,用标有数字1、2、3、4的四块

4、正方形,以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块,用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子,一共有几种不同的方法?写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母(例如:1、2、3、4、F)18(5分)点A、B、C所表示的数如图所示,回答下列问题:(1)A、B两点间的距离是多少?(2)B、C两点间的距离是多少?19(7分)已知有理数a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求代数式3(a+b)(cd)5+m的值20(7分)先化简,再求值:(a2b)(3a6b)+a,其中a=2,b=221(7分)一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的,从正面、左面、上面

5、看到的几何体的形状图如图所示:(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数;(2)求该几何体的体积22(7分)将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形;将图2中的一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去:(1)根据图中的规律补全表:图形标号123456正方形个数14710     (2)第n个图形中有多少个正方形?(3)当n=673时,图形中有多少个正方形?23(8分)把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,且每个颜色都代表不同的数字,各个颜色所代表的数字情况

6、如下表所示:颜色黄白红紫绿蓝花的朵数023114将上述大小相同,颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体,长方体水平放置,则:(1)在正方体中,与涂蓝色的面相对的面是什么颜色?(2)该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少?24(10分)股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股,每股18元,本周该股票的涨跌情况如表(正数表示价格上涨,负数表示价格下跌,单位:元) 星期一二三四五每股涨跌+3+2.54+21.5(1)星期三结束时,该股票每股多少元?(2)该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元?(3)已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费,卖出股票时须支付0.

7、15%的手续费和0.1%的交易税,若他在星期五结束时将股票全部卖出,则他的收益情况如何?(注:股票市场周末不交易)25(12分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元,在促销活动期间,该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案):买一套西装送一条领带;西装按原价的9折收费,领带按原价的8折收费在促销活动期间,某客户要到该服装厂购买x套西装,y条领带(yx)(1)该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元?(用含x、y的式子表示并化简)(2)若该客户需要购买10套西装,22条领带,则他选择哪种方案更划算?(3)若该客户需要购买15套西装,40条领

8、带,则他选择哪种方案更划算?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)22=()A2B4C2D4【解答】解:22=4,故选:B2(3分)一个七棱柱的顶点的个数为()A7个B9个C14个D15个【解答】解:一个七棱柱共有:72=14个顶点故选:C3(3分)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为()A0.13105B1.3104C1.3105D13103【解答】解:将13000用科学记数法表示为:1.3104故选:B4(3分)多项式1+2xy3xy2的次数为()A1B2C3D

9、5【解答】解:多项式1+2xy3xy2的次数为3,故选:C5(3分)如图,点A表示的有理数是a,则a,a,1的大小顺序为()Aaa1Baa1Ca1aD1aa【解答】解:因为1a0,所以0a1,可得:aa1故选:A6(3分)如果代数式3a2mb与ab是同类项,那么m的值是()A0B1CD3【解答】解:单项式3a2mb与ab是同类项,2m=1,m=,故选:C7(3分)下列各式计算正确的是()A(2aab2)(2a+ab2)=0Bx(y1)=xy1C4m2n3(2m2n31)=2m2n3+1D3xy+(3x2xy)=3xxy【解答】解:(2aab2)(2a+ab2)=2aab22aab2=2ab20

10、,故选项A错误;x(y1)=xy+1xy1,故选项B错误;4m2n3(2m2n31)=4m2n32m2n3+1=2m2n3+1,故选项C正确;3xy+(3x2xy)=3xy+3x2xy=3x5xy3xxy,故选项D错误故选:C8(3分)将下面四个图形绕着虚线旋转一周,能够得到如图所说的 立体图形的是()ABCD【解答】解:根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合,故选:A9(3分)一次知识竞赛共有20道选择题,规定:答对一道得5分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为()A5x(20+x)B100(20x)C5xD5x(20x)【解答】解:由题意可

11、得,他的成绩是:5x(20x),故选:D10(3分)一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,如图是从三个不同方向看到的形状图,则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是()A4B5C6D7【解答】解:几何体分布情况如下图所示:则小正方体的个数为2+1+1+1=5,故选:B二、填空题(每小题3分,共12分)11(3分)9的绝对值是9【解答】解:9的绝对值是 9,故答案为:912(3分)如图是某立方体图形的展开图,则这个立体图形的名称是圆锥【解答】解:因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形,故这个立体图形是圆锥故答案是:圆锥13(3分)对于任意有理数a、b,定义一种新运算“”,规则如下:ab=ab+(

12、ab),例如:32=32+(32)=7,则(4)5=29【解答】解:ab=ab+(ab),(4)5=(4)5+(4)5=(20)+(9)=29,故答案为:2914(3分)按照如图的程序计算,若开始输入x的值为3,则最后的输出结果是23【解答】解:当x=3时,3x+1=820,当x=8时,3x+1=2320,故答案为:23三、解答题(本大题共11小题,满分78分)15(5分)计算:34(4)【解答】解:原式=(34)()=(31)()=2()=16(5分)计算:4xy+3y23x2+2xy(5xy+2x2)4y2【解答】解:原式=4xy+3y23x2+2xy5xy2x24y2=4xy+2xy5x

13、y3x22x24y2+3y2=xy5x2y217(5分)如图所示,用标有数字1、2、3、4的四块正方形,以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块,用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子,一共有几种不同的方法?写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母(例如:1、2、3、4、F)【解答】解:将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有:(1、2、3、4、A),(1、2、3、4、B),(1、2、3、4、C),(1、2、3、4、D),(1、2、3、4、E)故一共有5种不同的方法18(5分)点A、B、C所表示的数如图所示,回答下列问题:(1)A、B两点间的距离是多少?(2)

14、B、C两点间的距离是多少?【解答】解:A点表示2,B点表示,C点表示3,(1)A,B两点间的距离是2()=;(2)B,C两点间的距离是(3)=19(7分)已知有理数a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求代数式3(a+b)(cd)5+m的值【解答】解:根据题意知a+b=0、cd=1、m=2或m=2,当m=2时,原式=301+2=1;当m=2时,原式=3012=320(7分)先化简,再求值:(a2b)(3a6b)+a,其中a=2,b=2【解答】解:原式=aba+2b+a,=a+b,当a=2,b=2时,原式=2+(2)=12=121(7分)一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成

15、的,从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示:(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数;(2)求该几何体的体积【解答】解:(1)如图所示:(2)该几何体的体积为33(2+3+2+1+1+1)=2710=270(cm3)22(7分)将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形;将图2中的一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去:(1)根据图中的规律补全表:图形标号123456正方形个数147101316(2)第n个图形中有多少个正方形?(3)当n=673时,图形中有多少个正方

16、形?【解答】解:(1)按图示规律填写下表:图形标号123456正方形个数147101316故答案为13,16;(2)第1个图形有正方形1个,第2个图形有正方形4个,第3个图形有正方形7个,第4个图形有正方形10个,第n个图形有正方形(3n2)个(3)第673个图中共有正方形的个数为36732=201723(8分)把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,且每个颜色都代表不同的数字,各个颜色所代表的数字情况如下表所示:颜色黄白来源:学科网红紫绿蓝花的朵数023114将上述大小相同,颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体,长方体水平放置,则:(1)在正方体中,与涂蓝色的面相对的面是什么

17、颜色?(2)该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少?【解答】解:(1)在正方体中,与涂蓝色的面相对的面是白颜色(2)由题意可得,题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻,与涂红色的面相对的面是涂绿色的面,涂白色的面与涂红、黄色的面均相邻,与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面,与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面,长方体下面的四个面分别涂绿、黄、紫、白色,长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是:1+0+12=224(10分)股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股,每股18元,本周该股票的涨跌情况如表(正数表示价格上涨,负数表示价格下跌,单位:元) 星期一二三四五每

18、股涨跌+3+2.54+21.5(1)星期三结束时,该股票每股多少元?(2)该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元?(3)已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费,卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交易税,若他在星期五结束时将股票全部卖出,则他的收益情况如何?(注:股票市场周末不交易)【解答】解:(1)根据题意列得:18+3+2.54+21.5=20(元);(2)根据表格得:星期一每股18+3=21元,星期二每股21+2.5=23.5元,星期三每股23.54=19.5元,星期四每股19.5+2=21.5元,星期五每股21.51.5=20元,则本周内最高价是每股23.5元,最低

19、价每股20元;(3)根据题意列得:100020(10.15%0.1%)100018(1+0.15%)=1950018027=1473(元)则他赚了1473元25(12分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元,在促销活动期间,该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案):买一套西装送一条领带;西装按原价的9折收费,领带按原价的8折收费在促销活动期间,某客户要到该服装厂购买x套西装,y条领带(yx)(1)该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元?(用含x、y的式子表示并化简)(2)若该客户需要购买10套西装,22条领带,则他选择哪种方案更划算?

20、(3)若该客户需要购买15套西装,40条领带,则他选择哪种方案更划算?【解答】解:(1)按方案购买,需付款:200x+(yx)40=(40y+160x)元;该客户按方案购买,需付款:200x90%+40y80%=(180x+32y)(元);(2)当x=10,y=22时,按方案购买,需付款:4022+16010=2480(元);该客户按方案购买,需付款:18010+3222=2504(元);24802504,按方案更划算;(3)当x=15,y=40时,按方案购买,需付款:4040+16015=4000(元);该客户按方案购买,需付款:18015+3240=3980(元);40003980,按方案更划算