1、北师大版七年级上期中测试数学试卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1.在1，2,0，这四个数中，最大的数是()A.2 B.0 C. D.12.如图所示是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看到的图形是()3.下列各式计算正确的是()A.72545 B.33C.22(3)322 D.2(5)504.如果2amb2与a5bn1是同类项，那么mn的值为()A.5 B.6 C.7 D.85.用一个平面去
2、截一个圆锥，截面图形不可能是()6.已知a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是()A.ab0 B.ab0 C.a2b0 D.|b|a|二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.单项式5x2yz的系数是，次数是.8.天宫二号空间实验室将开展空间冷原子钟实验，有望实现3千万年误差一秒的超高精准，对卫星定位导航等生产生活及引力波探测等空间科学研究将产生重大影响.其中3千万用科学记数法表示为.9.在akg含糖15%的糖水中，若加入mkg的水，则这些糖水的浓度变为；若再加入nkg的糖并假设这些糖全部溶解，则这些糖水的浓度变为.10.若m、n互为相
3、反数，则(3m2n)2.11.如图所示是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形的a、b、c内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后a与其相对面上的数互为相反数，b与其相对面上的数互为倒数，则a，b.12.若|x|7，|y|5，且xy0，则xy.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.计算：(1)3.25(6.75)；(2)12018(10.5)(4).14.化简：(1)3x212x53xx2；(2)(2a212a)3(a1a2).15.将下列各数在数轴上表示出来，然后用“”连接起来.2，0，|4|,0.5，(3).16.已知(x1)2|y1|0，求代数式42y3(xy)3xy的值
4、.17.如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：2，3，2，1，2，1,0，2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？19.如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(ba0).(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a3，b5时，阴影部分的面
5、积.20.如图所示是一个包装盒从不同方向看到的图形，求这个包装盒的表面积(结果保留).五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.定义一种新运算：观察下列各式：131437,3(1)34111,5454424,4(3)44313.(1)请你想一想：ab；(2)若ab，那么abba(填“”或“”)；(3)先化简，再求值：(ab)(2ab)，其中a1，b2.22.如图，观察数轴，请回答：(1)点C与点D的距离为，点B与点D的距离为；(2)点B与点E的距离为，点A与点C的距离为；发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为MN(用m，n表示).(3)利用发现的结论解
6、决下列问题：数轴上表示x的点P与点E之间的距离是3，求x的值.六、(本大题共12分)23.探究题.用棋子摆成的“T”字形图案如图所示：(1)填写下表：图形序号每个图案中棋子个数58(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？参考答案1.C2.C3.D4.B5.A6.B7.548.31079.10.011.312.12或12解析：|x|7，|y|5，x7，y5.xy0，x7时，y5，则xy7512；x7时，y5，则xy7512.综上所述，xy12或12.13.解：(1)原式8.(3分)(2)原式.(6分)14.解：(1)原式3x2
7、x22x3x152x2x6.(3分)(2)原式2a212a3a33a2a2a2.(6分)15.解：如图所示.(3分)用“”连接为200.5(3)|4|.(6分)16.解：由题意可知x10，y10，解得x1，y1.(3分)故原式x7y3xy173(1)15.(6分)17.解：如图所示.(每图3分)18.解：由题意得5582(3)21(2)(1)0(2)40037(元)，(6分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元.(8分)19.解：(1)阴影部分的面积为b2a(ab).(4分)(2)当a3，b5时，b2a(ab)253(35)，即阴影部分的面积为.(8分)20.解：由题意及图形可知，该包
8、装盒是一个圆柱，此圆柱的直径为20cm，高为20cm，(3分)表面积为202022400200600(cm2).(8分)21.解：(1)4ab (2分)(2)(4分)(3)(ab)(2ab)4(ab)(2ab)4a4b2ab6a3b.(7分)当a1，b2时，原式61320.(9分)22.解：(1)32(2分)(2)47|mn|(5分)(3)由图可知，当点P在点E左边时，x231；(7分)当点P在点E右边时，x235，故x的值为1或5.(9分)23.解：(1)111432(3分)(2)第n个“T”字形图案中棋子的个数为(3n2)个.(8分)(3)当n20时，3n2320262(个).所以第20个“T”字形图案共有棋子62个.(12分)