1、初中数学人教版八年级上册第 11 章 三角形11.2.1 三角形的内角 第 2 课时 同步练习题测试时间:30 分钟一、选择题1.在 RtABC 中,C=90,A=40,则B=( ) A.60 B.50 C.40 D.90答案 B RtABC 中,C=90,A+B=90(直角三角形的两个锐角互余),又A=40,B=50,故选 B.2.如图,在锐角三角形 ABC 中,AD、CE 分别是边 BC、AB 上的高,垂足分别是 D、E,AD、CE 相交于点 O,若B=60,则AOE 的度数是( )A.60 B.50 C.70 D.80答案 A ADBC,BAD+B=90,CEAB,BAD+AOE=90,
2、AOE=B,B=60,AOE=60.故选 A.3.在下列条件中:A=C-B,ABC=235,A=90-B,B-C=90,能确定ABC 是直角三角形的条件有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个答案 C 因为A=C-B,所以A+B=C,则 2C=180,C=90,所以ABC 是直角三角形;因为ABC=235,所以设A=2x,则B=3x,C=5x,所以 2x+3x+5x=180,x=18,则C=185=90,所以ABC 是直角三角形;因为A=90-B,所以A+B=90,则C=180-90=90,所以ABC 是直角三角形;因为B-C=90,所以B=90+C,所以ABC 为钝角三角形.所
3、以能确定ABC 是直角三角形的条件是,共 3 个.故选 C.二、填空题4.如图,AD 是ABC 的高,B=BAD,C=55,则BAC= . 答案 80解析 AD 是ABC 的高,ADB=90,B+BAD=90,B=BAD,B=45.在ABC 中,C=55,B=45,根据三角形的内角和定理得,BAC=180-B-C=80.5.如图,在ABC 中,B=30,C=70,AD 平分BAC,交 BC 于 F,DEBC 于 E,则D= . 答案 20解析 B=30,C=70,BAC=80,AD 平分BAC,FAC=40,AFC=180-70-40=70,EFD=70,DEBC 于 E,DEF=90,D=9
4、0-70=20.三、解答题6.如图,在ABC 中,CE,BF 是两条高,若A=70,BCE=30,求EBF 和FBC 的度数.解析 在ABC 中,A=70,CE,BF 是两条高,EBF=20,ECA=20,又BCE=30,ACB=50,在 RtBCF 中,FBC=40.7.如图,将两个完全相同的直角三角形叠放,使一个三角形的锐角顶点与另一个三角形的直角顶点重合,B,C,D 三点在一条直线上.请问:重叠部分的三角形是直角三角形吗?为什么?解析 重叠部分的三角形是直角三角形.理由如下:根据题意可知,A=EBD,A+ACB=90,EBD+ACB=90,BFC=90.BFC 是直角三角形.即重叠部分的三角形是直角三角形.