1、初中数学人教版八年级上册第 11 章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角 第 1 课时 同步练习题测试时间:30 分钟一、选择题1.若一个三角形的三个内角度数的比为 234,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形答案 A 三角形三个内角度数的比为 234,三个内角的度数分别是 180 =40,180 =60,18029 39 =80.该三角形是锐角三角形.故选 A.492.如图,在ABC 中,B+C=100,AD 平分BAC,交 BC 于 D,DEAB,交 AC 于 E,则ADE 的大小是( )A.30 B.40 C.50 D
2、.60答案 B 在ABC 中,B+C=100,BAC+B+C=180,BAC=80,AD 平分BAC,BAD= BAC=40,DEAB,12ADE=BAD=40.故选 B.3.如图,在ABC 中,BAC=56,ABC=74,BP、CP 分别平分ABC 和ACB,则BPC=( )A.102 B.112 C.115 D.118答案 D 在ABC 中,BAC=56,ABC=74,ACB=180-BAC-ABC=50,BP、CP 分别平分ABC 和ACB,PBC= ABC=37,PCB= ACB=25,在BCP 中,BPC=180-PBC-PCB=118,故选 D.12 124.如图,ABC 中,AE
3、 是BAC 的平分线,AD 是 BC 边上的高,且B=50,C=60,则EAD 的度数为( )A.35 B.5 C.15 D.25答案 B B=50,C=60,BAC=180-B-C=70,AE 是BAC 的平分线,EAC= BAC=35,AD 是 BC 边上的高,ADC=90,12DAC=90-C=30,EAD=EAC-DAC=5.故选 B.二、填空题5.如图,ABC 中,DBC= ABC,DCB= ACB,A=45,则BDC= . 13 13答案 135解析 A=45,ABC+ACB=135,又DBC= ABC,DCB= ACB,DBC+DCB= (ABC+ACB)=45.13 13 13
4、BDC=135.6.如图,ABC 中,ABC 和ACB 的平分线交于点 O,若BOC=120,则A= . 答案 60解析 如图,BOC=120,1+4=180-BOC=180-120=60,又ABC 和ACB 的平分线交于点 O,1=2,3=4,1+2+3+4=260=120,A=180-(1+2+3+4)=180-120=60.7.当三角形中一个内角 是另一个内角 的 时,我们称此三角形为“希望三角形”,其中角 称为“希望角”.如果12一个“希望三角形”中有一个内角为 54,那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为 . 答案 54或 84或 108解析 若 54角是 ,则希望角的度数为 54;若 54角是 ,则 =54,所以希望角 =108;12若 54角既不是 也不是 ,则 +54=180,又 = ,12所以 + +54=180,解得 =84.12综上所述,希望角的度数为 54或 84或 108.三、解答题8.如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的高,AE 是BAC 的平分线,B=42,DAE=18,求C 的度数.解析 AD 是 BC 边上的高,B=42,BAD=48,DAE=18,BAE=BAD-DAE=30,AE 是BAC 的平分线,BAC=2BAE=60,C=180-B-BAC=78.