1、2018-2019学年江苏省盐城市射阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（3分）在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（）A1B1C3D32（3分）如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短B经过一点，有无数条直线C垂线段最短D经过两点，有且只有一条直线3（3分）在下面四个立体图形中，从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是（）A正方体B长方体C球D圆锥4（3分）借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，下列选项中不能画出的角是（）A15B100C165D13
2、55（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）ABCD6（3分）下列判断正确的是（）A3a2b与ba2不是同类项B不是整式C单项式x3y2的系数是1D3x2y+5xy2是二次三项式7（3分）下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A由2x31，得2x13B由2x1，得x2C由8xx5，得xx58D由2（x3）1，得2x318（3分）已知ab3，c+d2，则（ad）（b+c）的值为（）A1B5C5D19（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A80元B85元C90元
3、D95元10（3分）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）ABCD二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11（3分）若代数式x1和3x+7互为相反数，则x 12（3分）已知35，那么的补角等于 13（3分）若1+290，3+290，130，则3 ，依据是 14（3分）一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小2，则这个两位数是 15（3分）37.76 16（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图正方体的各面标有数字 5
4、、2，3，3，A，B相对面上的两个数互为相反数，则A ，B 17（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 18（3分）下列图形都是由同样大小的按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个，第2个图形中一共有8个，第3个图形中一共有11个，第4个图形中一共有14个，按此规律排列，第551个图形中基本图形的个数为 三、计算题（共10小题，共66分）19（8分）（1）计算：823（4）（7+5）（2）解方程：120（5分）先化简再求值：5（a2b3ab2）2（a2b7ab2），其中a1，b221（
5、5分）如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD10，BC3求线段CD、AB的长度22（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，BOE36求AOC的度数23（6分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图24（9分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库”表示出库）+24，31，10，+36，39，25（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过
6、这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？25（8分）如图在68的矩形网格中，点P在AOB的一边OB上（1）过点P画OA的垂线，垂足为C；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点E；（3）过点C画PE的平行线，交OB于F；（4）线段PC的长度是点P到直线 的距离，线段 的长度是点E到直线OB的距离；线段PC、PE、CF这三条线段大小关系是 （用“”号连接）26（6分）入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤
7、火器，因单价提高了20元，进货量比第一次少了20台（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？27（6分）用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：（1）a表示几？b的最大值是多少？（2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？28（8分）如图，直线l上有A、B两点，AB15cm，点O是线段AB上的一点，OB2OA（1）OA cm，OB cm（2）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长（3）有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺
8、时针方向旋转，OC旋转的速度为5度/秒，OD旋转的速度为2度/秒，当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OCOD2018-2019学年江苏省盐城市射阳县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（3分）在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（）A1B1C3D3【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：在3，1，1，3四个数中，比2小的数是3，故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其
9、绝对值大的反而小2（3分）如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短B经过一点，有无数条直线C垂线段最短D经过两点，有且只有一条直线【分析】根据两点之间，线段最短进行解答【解答】解：某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短故选：A【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短3（3分）在下面四个立体图形中，从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是（）A正方体B长方体C球D圆锥【分析】主视图、左视图
10、是分别从物体正面、左面看所得到的图形根据主视图与左视图相同，可得答案【解答】解：A、从左面看与从正面看都是正方形，即得到的平面图形相同；B、从左面看是小长方形，从正面看大长方形，得到的平面图形不相同；C、从左面看与从正面看都是圆，即得到的平面图形相同；D、从左面看与从正面看都是三角形，即得到的平面图形相同；本题是选择从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的，故选：B【点评】本题考查了简单几何体的三视图，非常简单，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力4（3分）借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，下列选项中不能画出的角是（）A15B100C165D135【分析】先分清一副三角尺，各个角的度
11、数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案【解答】解：A、利用45和30的角可以画出15的角，故本选项错误；B、，不合题意，即借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，不能画出100度的角，故本选项正确；C、利用90、45和30组合即可画出165的角，故本选项错误；D、利用90和45组合即可画出165的角，故本选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15的倍数5（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）ABCD【分析】如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心
12、对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选：A【点评】本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析6（3分）下列判断正确的是（）A3a2b与ba2不是同类项B不是整式C单项式x3y2的系数是1D3x2y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式x3y2的系数是1，故本选项正确；D、3x2y+5xy2
13、是三次三项式，故本选项错误故选：C【点评】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式7（3分）下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A由2x31，得2x13B由2x1，得x2C由8xx5，得xx58D由2（x3）1，得2x31【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边加不同的数，故A错误；B、两边除以不同的数，故B错误；C、两边都减同一个整式，故C正确；D、两边除以不同的数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键8（3分）已知ab3，c+d2，则（ad）（b+c）的值为（）A1B5C5
14、D1【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可【解答】解：根据题意：（ad）（b+c）（ab）（c+d）325，故选：C【点评】本题考查去括号、添括号的应用先将其去括号化简后再重新组合，得出答案9（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A80元B85元C90元D95元【分析】商品的实际售价是标价90%进货价+所得利润（20%x）设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%x12090%，解这个方程即可求出进货价【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%x12090%，解得x90故选：C【点
15、评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润售价进价列方程求解10（3分）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）ABCD【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可【解答】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选：D【点评】本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11（3分）若代数式x1和3x+7互为相反数，则
16、x【分析】根据相反数的性质列出关于x的方程，再根据解一元一次方程的步骤求解可得【解答】解：根据题意得x1+3x+70，x+3x7+1，4x6，x，故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程和相反数的性质，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解12（3分）已知35，那么的补角等于145【分析】的补角为180，代入求出即可【解答】解：35，的补角18035145，故答案为：145【点评】本题考查了余角和补角的应用，能知道的补角为180是解此题的关键13（3分）若1+290，3+290，130，则330，依据是同角的余角相等【分析】根据余角的性质即可得到结论【解答】解：1+2
17、90，3+290，13，130，330，依据是，同角的余角相等，故答案为：30，同角的余角相等【点评】本题考查了余角和补角，熟练正确余角的性质是解题的关键14（3分）一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小2，则这个两位数是11a20【分析】两位数为：10十位数字+个位数字【解答】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小2可表示为（a2）这个两位数是10（a2）+a11a20故答案为：11a20【点评】此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字10+个位数字，要求掌握该方法用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相
18、乘一般仍用“”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式15（3分）37.76374536【分析】用0.7660得到45.6，在用0.560得到30，于是得到结论【解答】解：37.76374536，故答案为：37，45，36【点评】本题考查了度分秒的换算，熟记度分秒是60进位制是解题的关键16（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图正方体的各面标有数字 5、2，3，3，A，B相对面上的两个数互为相反数，则A2，B5【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两个数互为相反数解答【解答】解：正方
19、体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“5”与“B”是相对面，“2”与“A”是相对面，“3”与“3”是相对面，相对面上是两个数互为相反数，A2，B5故答案为：2，5【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题17（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是左视图【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视
20、图面积最小的是左视图故答案为：左视图【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单解题关键是找到三种视图的正方形的个数18（3分）下列图形都是由同样大小的按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个，第2个图形中一共有8个，第3个图形中一共有11个，第4个图形中一共有14个，按此规律排列，第551个图形中基本图形的个数为1655【分析】将原图形中基本图形划分为中间部分和两边部分，中间基本图形个数等于序数，两边基本图形的个数和等于序数加1的两倍，据此规律可得答案【解答】解：第个图形中基本图形的个数51+22，第个图形中基本图形的个数82+23，第个图形中基本图形的个数11
21、3+24，第个图形中基本图形的个数144+25，第n个图形中基本图形的个数为n+2（n+1）3n+2当n551时，3n+23551+21655，故答案为：1655【点评】本题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律三、计算题（共10小题，共66分）19（8分）（1）计算：823（4）（7+5）（2）解方程：1【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解【解答】解：（1）823（4）（7+5），88（4）（2），8842，822，84，4
22、；（2）解方程：1，去分母，得2（2x1）（5x1）6，去括号，得4x25x+16，移项，得4x5x6+21，合并同类项，得x7，系数化为1得x7【点评】本题考查解一元一次方程和有理数的混合运算，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号，有理的混合运算要注意运算顺序20（5分）先化简再求值：5（a2b3ab2）2（a2b7ab2），其中a1，b2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式5a2b15ab22a2b+14ab23a2bab2，当a1，b2时，原式312（1）46+410【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的
23、运算法则，本题属于基础题型21（5分）如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD10，BC3求线段CD、AB的长度【分析】根据线段中点的定义可得BCCD；再根据ABADBCCD，代入数据进行计算即可得解【解答】解：C是线段BD的中点，BCCD，BC3，CD3；由图形可知，ABADBCCD，AD10，BC3，AB10334【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，比较简单，熟记概念是解题的关键22（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，BOE36求AOC的度数【分析】根据角平分线的定义可得BOD2BOE，再根据对顶角相等解答【解答】解：OE平分BOD，BOD
24、2BOE23672，AOCBOD72【点评】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键23（6分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，4，2，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与
25、俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字24（9分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库”表示出库）+24，31，10，+36，39，25（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？【分析】（1）将各数相加得到结果，即可作出判断；（2）根据题意列出算式，计算即可求出值；（3）根据题意列出算式，计算即可求出值
26、【解答】解：（1）根据题意得：+243110+36392545，则仓库里的粮食减少了；（2）根据题意得：480+45525，则3天前仓库里存粮525吨；（3）根据题意得：4（24+31+10+36+39+25）660，则这3天要付660元装卸费【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（8分）如图在68的矩形网格中，点P在AOB的一边OB上（1）过点P画OA的垂线，垂足为C；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点E；（3）过点C画PE的平行线，交OB于F；（4）线段PC的长度是点P到直线OA的距离，线段PE的长度是点E到直线OB的距离；线段PC、PE、CF这三条线段大小关系
27、是CFPCPE（用“”号连接）【分析】（1）根据垂线的定义画出图形即可；（2）根据垂线的定义画出图形即可；（3）根据平行线的定义画出图形即可；（4）根据根据点到直线的距离和垂线段最短即可判断；【解答】解：（1）直线PC即为所求；（2）直线PE即为所求；（3）直线CF即为所求；（4）线段PC的长度是点P到直线OA的距离，线段PE的长度是点E到直线OB的距离；根据网格线判断出，线段PC、PE、CF这三条线段大小关系是CFPCPE，故答案为：OA，PE，CFPCPE【点评】本题考查作图应用与设计，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型26（6分）入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进
28、一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了20元，进货量比第一次少了20台（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？【分析】（1）设家电销售部第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x20）台，根据两次进货的货款相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润每台利润销售数量，即可求出结论【解答】解：（1）设家电销售部第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x20）台，根据题意得：150x（150+20）（x20），解得：x170，x20150答：家电销售部第一次购进烤火器1
29、70台，第二次购进烤火器150台（2）（250150）170+（25015020）15029000（元）答：家电销售部共获利29000元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键27（6分）用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：（1）a表示几？b的最大值是多少？（2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为2，第3列小正方体的个数为3，那么b的最大值为2，a3；（2）第一列小立方体的个数最多为2+2+2，最少为2+1+1，那么加上
30、其他两列小立方体的个数即可；【解答】解：（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为2，第3列小正方体的个数为3，那么a3，b的最大值为2；（2）这个几何体最少由6+511个小立方块搭成；这个几何体最多由9+4+316个小立方块搭成；【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数28（8分）如图，直线l上有A、B两点，AB15cm，点O是线段AB上的一点，OB2OA（1）OA5cm，OB10cm（2）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长（3）有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转
31、，OC旋转的速度为5度/秒，OD旋转的速度为2度/秒，当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OCOD【分析】（1）根据OA+OBAB15，OB2OA，即可求得OA，OB的长；（2）根据点C是线段AB的中点，求得AC的长，再由COACOA可得出CO的长；（3）当射线OCOD，根据题意可列出方程5t2t90或270，进而得出t的值【解答】解：（1）OA+OBAB15cm，OB2OAOA+2OA15，OA5cm，OB2510cm故答案为：5，10（2）如图，点C是线段AB的中点，则AC7.5cm COACOA7.552.5cm，CO的长度为2.5cm（3）当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，OC与OD第一次重合时所用的时间：120秒，在这期间，当射线OCOD，则有5t2t90或270，解得t30秒或t90秒，当t30秒或t90秒时，射线OCOD【点评】本题考查一元一次方程的应用，线段和差的计算，找出等量关系列出方程是解决问题的关键最后一问注意分类讨论