1、2019-2020学年四川省德阳五中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1（4分）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A2B3C4D82（4分）等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（）A17B22C17或22D不确定3（4分）如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角等于（）A165B135C105D754（4分）若一个多边形的内角和与外角和之和是1800，则此多边形是（）边形A八B十C十二D十四5（4分）在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为（）A7B8C
2、9D106（4分）在ABC中，ABC，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定7（4分）如图，A+B+C+D+E+F的度数是（）A360B480C540D7208（4分）如图，ABC中，AD平分BAC，DE平分ADC，B45，C35，则AED（）A80B82.5C90D859（4分）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A16B17C18D1910（4分）如图所示，ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD2DC，SGEC3，SGDC4，则ABC的面积是（）A25B.30C35
3、D4011（4分）如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A60，D20，则P的度数为（）A15B20C25D3012（4分）如图，ABCACB，BD、CD、BE分别平分ABC的内角ABC、外角ACP、外角MBC以下结论：ADBC；DBBE；BDC+ABC90；A+2BEC180；DB平分ADC其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二填空题（每题4分，共24分）13（4分）一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于 度14（4分）若ABCDEF，DEF的周长是34，DE10，EF13则AC的长为 15（4分）如图，ABC中，BC，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且
4、BFCD，BDCE，FDE55，则A 16（4分）等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40，则等腰三角形的一个底角为 17（4分）在ABC中，AB5，AD是BC边上的中线，AD3，则AC的取值范围是 18（4分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB4，AD6延长BC到点E，使CE2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，ABP和DCE全等三、解答题（共78分）19（12分）如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，ABC70，C30，求DAE和AOB20（12分）如图，AC与BD交于点O，ADCB
5、，E、F是BD上两点，且AECF，DEBF请推导下列结论：（1）DB；（2）AECF21（12分）（1）等腰三角形的周长为12，求腰长的取值范围（2）已知：a，b，c是ABC的三边，化简|a+b+c|+|b+ca|cab|22（8分）如图，BCBAE，AECEAC，ADBC，求DAE23（12分）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F（1）求证：ADCE；（2）求DFC的度数24（10分）如图，ABDC，ADBC，DEBF，求证：BEDF25（12分）如图，在ABC中，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，BAC，B（）（1）若70，40，求DCE的
6、度数；（2）试用、的代数式表示DCE的度数（直接写出结果）；（3）如图，若CE是ABC外角ACF的平分线，交BA延长线于点E，且30，求DCE的度数2019-2020学年四川省德阳五中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1【解答】解：由题意，令第三边为X，则53X5+3，即2X8，第三边长为偶数，第三边长是4或6三角形的第三边长可以为4故选：C2【解答】解：当腰为9时，周长9+9+422；当腰长为4时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为9，这个三角形的周长是22故选：B3【解答】解：19
7、03060，214515，18015165，故选：A4【解答】解：多边形的一个内角与它相邻外角的和为180，180018010故选：B5【解答】解：AD是BC边上的中线，BDDC，由题意得，（AC+CD+AD）（AB+BDAD）3，整理得，ACAB3，则，解得，故选：B6【解答】解：设Ax，则B3x，C5x由A+B+C180，得：x+3x+5x180，所以x20，故C205100，ABC是钝角三角形故选：B7【解答】解：如图，连接AD1E+F，1FAD+ADE，E+FFAD+ADE，BAF+B+C+CDE+E+FBAF+B+C+CDE+FAD+ADEBAD+B+C+ADC又BAD+B+C+AD
8、C360，BAF+B+C+CDE+E+F360故选：A8【解答】解：B45，C35，BAC1804535100，AD平分BAC，BAD50，ADCB+BAD50+4595，DE平分ADC，EDC47.5，AEDC+EDC，AED35+47.582.5故选：B9【解答】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形故选：A10【解答】解：BD2DC，SABD2SACD，SABC3SACD，E是AC的中点，SAGESCGE，又SGEC3，SGDC4，SACDSAGE+SCGE+SCGD3+3+410，SABC3SACD3103
9、0故选：B11【解答】解：延长AC交BD于点E，设ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDABE+A2+60，ACDAED+D2+80，CP平分ACD，ACPACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40，P20，故选：B12【解答】解：BD、CD分别平分ABC的内角ABC、外角ACP，AD平分ABC的外角FAC，FADDAC，FACACB+ABC，且ABCACB，FADABC，ADBC，故正确BD、BE分别平分ABC的内角ABC、外角MBC，DBEDBC+EBCABC+MBC18090，EBDB，故正确，DCPBDC+CBD，2DCPBAC+2DBC，2（BDC+CBD
10、）BAC+2DBC，BDCBAC，BAC+2ACB180，BAC+ACB90，BDC+ACB90，故正确，BEC180（MBC+NCB）180（BAC+ACB+BAC+ABC）180（180+BAC），BEC90BAC，BAC+2BEC180，故正确，不妨设BD平分ADC，则易证四边形ABCD是菱形，推出ABC是等边三角形，这显然不可能，故错误故选：C二填空题（每题4分，共24分）13【解答】解：任何多边形的外角和等于360，多边形的边数为3603610，多边形的内角和为（102）1801440故答案为：144014【解答】解：ABCDEF，DFAC，DEF的周长为34，DE10，EF13，D
11、F11，即AC11，故答案为：1115【解答】解：在FBD和DCE中，FBDDCE（SAS），DFBEDC，EDC+FDEB+DFB，FDE55，BFDE55，BC，C55，A180BC70，故答案为：7016【解答】解：如图1，高为底边上的高时，BAD40，顶角BAC2BAD24080，底角为（18080）250；高为腰上的高时，如图2，若三角形是锐角三角形，ABD40，顶角A904050，底角为（18050）265；如图3，若三角形是钝角三角形，ACD40，顶角BACACD+D40+90130，底角为（180130）225综上所述，等腰三角形的一个底角为50或65或25故答案为：50或65
12、或2517【解答】解：延长AD到点E，使得ADDE，连接BE，如右图所示，AD是BC边上的中线，BDCD，在BDE和CDA中，BDECDA（SAS），BEAC，AD3，DADE，AB5，AE6，AEABBEAB+AE，即1BE11，故1AC11，故答案为：1AC1118【解答】解：因为ABCD，若ABPDCE90，BPCE2，根据SAS证得ABPDCE，由题意得：BP2t2，所以t1，因为ABCD，若BAPDCE90，APCE2，根据SAS证得BAPDCE，由题意得：AP162t2，解得t7所以，当t的值为1或7秒时ABP和DCE全等故答案为：1或7三、解答题（共78分）19【解答】解：（1）
13、ABC70，C30，BAC180ABCC80，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，CAEBAC40，CBFABC35，AEDCAE+C40+3070，ADBC，DAE90AED20；（2）AOBAED+CBF，AOB70+3510520【解答】解：（1）在ADE和CBF中ADECBF（SSS），DB（2）ADECBF，AEDCFB，AED+AEO180，CFB+CFO180，AEOCFO，AECF21【解答】解：（1）设等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：122a122aaa122a+a，3a6，故腰长的取值范围是 3腰长6（2）根据三角形的三边关系得：a+b+c0，b+ca0，cab0则
14、原式a+b+c+b+ca+caba+b+3c22【解答】解：设BCBAE，AECEAC2x，AEC+C+EAC180，2+2+180，36，AEC72，ADBC，ADE90，DAE90721823【解答】（1）证明：ABC是等边三角形，BACB60，ABAC又AEBD，AECBDA（SAS）ADCE；（2）解：（1）AECBDA，ACEBAD，DFCFAC+ACFFAC+BADBAC6024【解答】证明：连接BD，在ABD和CDB中ABDCDB（SSS），AC，ADBC，DEBF，AECF，在EAB和FCD中EABFCD（SAS），BEDF25【解答】解：（1）因为ACB180（BAC+B）180（70+40）70，又因为CE是ACB的平分线，所以因为CD是高线，所以ADC90，所以ACD90BAC20，所以DCEACEACD352015（2）（3）如图，作ACB的内角平分线CE，则因为CE是ACB的外角平分线，所以ECEACE+ACE90，所以DCE90DCE901575即DCE的度数为75第16页（共16页）