1、2019-2020学年江西省南昌十九中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1（3分）若一个正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的边数是（）A5B6C7D82（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm3（3分）如图所示，ABCDEF，DF和AC，FE和CB是对应边若A100，F47，则B的度数是（）A33B47C53D1004（3分）如图，AD是ABC的中线，已知ABD的周长为22cm，AB比AC长3cm，则ACD的周长为（）A19cmB2
2、2cmC25cmD31cm5（3分）如图，在五边形ABCDE中，A+B+E300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是（）A50B55C60D656（3分）如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（）ASASBSSSCASADHL7（3分）如图，点A，D，C，E在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AE10，AC7，则AD的长为（）A5.5B4C4.5D38（3分）如图，在RtABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，
3、则C的度数是（）A15B20C25D30二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9（4分）已知ABC的三边长分别为5，7，8，DEF的三边分别为5，2x，3x5，若两个三角形全等，则x 10（4分）如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若DAE8，C36，则BAC的度数是 11（4分）如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，若要用“ASA”证明ADCBEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 12（4分）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BFa于点F，DEa于点E，若DE8，BF5，则EF的长为 13（4分）如图为6个边长相等的正方
4、形的组合图形，则1+3 14（4分）如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（6分）如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50方向，C村在A村的南偏东15方向，C村在B村的北偏东85方向，求从C村村观测A、B两村的视角ACB的度数16（6分）已知：如图，已知点D是ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CFAB交DE延长线于点F求证：DEEF17（8分）一个等腰三角形的周长是28cm（1）已知腰长是底边长的3倍，求各边
5、的长；（2）已知其中一边长为6cm，求各边的长18（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，ABAC，点E是BD上一点，且AEAD，EADBAC（1）求证：ABDACD；（2）若ACB65，求BDC的度数19（10分）如图ABAE，ABAE，ADACADAC，点M为BC的中点，求证：DE2AM20（14分）如图，已知ABC中，ABAC6cm，BC，BC4cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点
6、P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过 后，点P与点Q第一次在ABC的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）2019-2020学年江西省南昌十九中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1【解答】解：设所求正n边形边数为n，则60n360，解得n6故正多边形的边数是6故选：B2【解答】解：A、5+49，99，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+816，1615，该三边能组成
7、三角形，故此选项正确；C、5+510，1010，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+713，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B3【解答】解：ABCDEF，CF47，B180AC1801004733，故选：A4【解答】解：由题意得，ABAC+3，AD是ABC的中线，BDDC，ABD的周长为22，AB+BD+ADAC+3+DC+AD22，则AC+DC+AD19，ACD的周长AC+DC+AD19（cm），故选：A5【解答】解：在五边形ABCDE中，A+B+E300，EDC+BCD240，又DP、CP分别平分EDC、BCD，PDC+PCD120，CDP中，P180（PDC+
8、PCD）18012060故选：C6【解答】解：由图可知，CMCN，又OMON，OC为公共边COMCON（SSS）AOCBOC即OC即是AOB的平分线故选：B7【解答】解：ABEF，AE又ABEF，BF，ABCEFD（ASA）ACDE10ADAEDE1073故选：D8【解答】解：ADBEDBEDC，ABBEEC，ABDDBEC，A90，C30，故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9【解答】解：两个三角形全等，或，解得：无解或x4故答案为：410【解答】解：ADBC，ADC90，C36，CAD54，DAE8，EACEAD+DAC8+5462，AE是ABC的角平分线，BAC2C
9、AE124，故答案为：12411【解答】解：添加CDCE，ABC的两条高AD，BE，ADCBEC90，DAC+C90，EBC+C90，EBCDAC，在ADC和BEC中，ADCBEC（ASA），故答案为：CDCE12【解答】解：ABCD是正方形（已知），ABAD，ABCBAD90；又FAB+FBAFAB+EAD90，FBAEAD（等量代换）；BFa于点F，DEa于点E，在RtAFB和RtAED中，AFBAED（AAS），AFDE8，BFAE5（全等三角形的对应边相等），EFAF+AEDE+BF8+513故答案为：1313【解答】解：在ABC和DBE中，ABCDBE（SAS），3ACB，ACB+1
10、90，1+390，故答案为：9014【解答】解：过E作EFBC于点F，CD是AB边上的高，BE平分ABC，BEDE5，SBCEBCEF515，故答案为：5三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15【解答】解：由题意BAC50+1565，ABC855035在ABC中，ACB180BACABC18065358016【解答】解：CFAB，AACF，E为AC中点，AECE又AEDCEF，AEDCEF（ASA）DEEF17【解答】解：（1）设底边长为xcm，则腰长是3xcm，x+3x+3x28，解得：x4，所以3x12（cm），故，该等腰三角形的各边长为：4cm，
11、12cm，12cm；（2）若底边长为6cm，设腰长为ycm，则：6+2y28，得：y11，所以三边长分别为：6cm，11cm，11cm，若腰长为6cm，设底边长为acm，则：6+6+a28，得a16，又因为6+61216，故舍去，综上所述，该等腰三角形的三边长分别为：6cm，11cm，11cm18【解答】证明：（1）BACEADBACEACEADEAC即：BAECAD在ABE和ACD中ABEACD ABDACD （2）BOC是ABO和DCO的外角BOCABD+BAC，BOCACD+BDCABD+BACACD+BDCABDACDBACBDC ACB65，ABACABCACB65 BAC180AB
12、CACB180656550 BDCBAC5019【解答】证明：延长AM至N，使MNAM，连接BN，点M为BC的中点，CMBM，在AMC和NMB中AMCNMB（SAS），ACBN，CNBM，ABAE，ADAC，EABDAC90，EAD+BAC180，ABNABC+C180BACEAD，在EAD和ABN中，ABNEAD（SAS），DEAN2MN20【解答】解：（1）全等，理由如下：t1秒，BPCQ111厘米，AB6cm，点D为AB的中点，BD3cm又PCBCBP，BC4cm，PC413cm，PCBD又ABAC，BC，BPDCQP；假设BPDCQP，vPvQ，BPCQ，又BPDCQP，BC，则BPCP2，BDCQ3，点P，点Q运动的时间t2秒，vQ1.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得 1.5xx+26，解得x24，点P共运动了24s1cm/s24cm241.536，点P、点Q在AC边上相遇，经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇第17页（共17页）