1、4.3 角,第四章 几何图形初步,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4.3.1 角,1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点) 2. 会正确使用量角器测量角的大小. 3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. (重点、难点),导入新课,观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？,情境引入,角,讲授新课,观看视频，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？,观察与思考,洋葱微视频 角的概念,知识要点,静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.,公共端点,角的顶点,两条射线,角的边,动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端
2、点旋转所形成的图形.,始边,终边,B,(B),平角,周角,想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？,1.判断下列哪些图形是角,( ) ( ) ( ) ( ),练一练,2.下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角,D,观看视频，想一想一共有哪些表示角的方法？,洋葱微视频 角的表示方法,(注意 必须把顶点字母放在中间),1. 用三个大写字母表示，如： AOB 或BOA；,或用一个大写字母表示，
3、如：O ；,思考：,如图，还能把AOB 记作O 吗？为什么？,C,O O,知识要点,2. 用一个数字表示， 如1；,3. 用小写希腊字母表示，如.,角的表示方法,1,A,B,O,C,1. 图中有 个角，你能把它们表示出来吗？,3,练一练,AOE，COE，AOC.,2. 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.,1,3,4,ABC,ACB,BCE,5,BAC,BAD,2,角的度量工具：,量角器,怎么知道这个角的大小？,我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1；把1分的角
4、 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1.,1周角 ；1平角 .,360,180,1 ；1 .,60,60,例1 度分秒的互化(1) 57.32= ；,解析：57.32=57+0.3260=57+19.2=5719+0.260=571912,典例精析,按160，160，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数),(2) 17636= .,17.11,解析:17636=17+6+ =17+6.6=17+ =17.11.,按1 ，1 先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数),300,18000,38,9,0.6,0.01,38.25,5 ；38.15 ；36 = ； 3815 .,练一练,例
5、2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹 角度是 （ ）A90 B100 C105 D115,解析：时针每小时旋转的夹角360 12=30，故10分钟，时针旋转的角度为5，即10：10时，时针与分针所夹角度为430-5=115.,D,当堂练习,1. 下列语句正确的是 ( )A. 两条直线相交，组成的图形叫做角B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角,D,2. 下列说法不正确的是 ( )A. AOB 的顶点是OB. 射线BO，AO分别是AOB的两条边C. AOB的边是两条射线D. AOB与BOA表示同一
6、个角,B,3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（ ） A甲：“3时整和3时30分” B乙说“6时15分和6时45分” C丙说“9时整和12时15分” D丁说：“3时整和9时整”,D,4. 判断(1) 直线是一个平角 ( )(2) 如图，点 P 不在 AOB 的内部 ( )(3) 如图， ABC与DBE是同一个角 ( ),图 图,5. 如图所示：(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2) 把图中所有的角都表示出来.,答案：8个；A，O.,答案：A，O，1，2，3，4， ABC，ACB.,6. 3815和38.15相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.,解： 3815 = 38.25， 3815 38.15.,7. (1) 如图AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？,(2) AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是 (n1)条呢？,答案：5050个，(1+2+3+n)个.,答案：3个，6个，10个.,能力提升：,课堂小结,角的定义,有公共端点的两条射线组成的图形,一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,角的表示方法,用三个大写字母或一个大写字母表示,用一个数字加弧线表示,用一个小写希腊字母加弧线表示,角的度量,度、分、秒 1=60，1=60,见章末练习,课后作业,