1、2019-2020学年福建省福州市连江县教研片八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1（4分）低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（）ABCD3（4分）一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是（）A3B4C5D64（4分）若点（3+m，n2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m，n的值为（）Am6，n4Bm0，n4Cm6，n4Dm6，n05（4分）下列等式一定成立的是（）Aa2+a3a5B（a+b）
2、2a2+b2C（2ab2）36a3b6D（xa）（xb）x2（a+b）x+ab6（4分）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（）A75B105C135D1657（4分）如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACBCDBBACDACCBCADCADBD908（4分）如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC15，DE3，AB6，则AC长是（）A7B6C5D49（4分）已知ab3，则a2ab3b的值为（）A7B11C9D510（4分）若a20180，b2016201820172，则a
3、，b，c的大小关系正确的是（）AabcBacbCbacDcba二、填空题（每题4分，共24分）11（4分）如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 12（4分）计算：x5x3的结果等于 13（4分）一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是 14（4分）如图，等边ABC的周长是18，D是AC边上的中点，点E在BC边的延长线上如果DEDB，那么CE的长是 15（4分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作BOC，使BOC与ABO全等，则点C坐标为 （点C不与点A重合）16（4分）如图，已知AOB60，点C在边OA上，点
4、D、E在边OB上，CDCE，OC12，DE2，则OD 三、解答题（共86分）17（8分）（1）计算：（9x212x3）9x2；（2）分解因式：3x26xy+3y218（8分）先化简，再求值：（2x3y）2+（x+3y）（x3y），其中x2，y519（8分）按要求完成作图：（1）作出ABC关于x轴对称的图形；（2）写出A、B、C的对应点A、B、C的坐标；（3）在x轴上画出点Q，使QAC的周长最小20（8分）如图，在ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CFAB交DE的延长线于点F证明：ADECFE21（8分）如图，在ABC中，ABAC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DEAD若B
5、AD55，B50，求DEC的度数22（10分）已知：如图，ACBD，请先作图再解决问题（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不要求写作法）作BE平分ABD交AC于点E；在BA的延长线上截取AFBA，连接EF；（2）判断BEF的形状，并说明理由23（10分）根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法例如：（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2可以用图（1）表示（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；（2）从A，B两题中任选一题作答：A请画出一个几何图形，表示（x+p）（x+q）x2+（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母；B请画出一个几何图形，表示（xp）（
6、xq）x2（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母24（12分）如图，ABC和AOD是等腰直角三角形，ABAC，AOAD，BACOAD90，点O是ABC内的一点，BOC130（1）由已知条件可知哪两个三角形全等 ，理由 （2）求DCO的大小；（3）设AOB，那么当为多少度时，COD是等腰三角形25（14分）在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，3），点C为x轴正半轴上一动点，过点A作ADBC交y轴于点E（1）如图，若点C的坐标为（2，0），试求点E的坐标；（2）如图，若点C在x轴正半轴上运动，且OC3，其它条件不变，连接DO，求证：OD平分ADC（3）若点C在x轴正半轴上运动，当AD
7、CDOC时，求OCB的度数2019-2020学年福建省福州市连江县教研片八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1【解答】解：A、是轴对称图形故选项正确；B、不是轴对称图形故选项错误；C、不是轴对称图形故选项错误；D、不是轴对称图形故选项错误故选：A2【解答】解：由图可得，线段BD是ABC的高的图是D选项故选：D3【解答】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系可得：72a7+2即：5a9故选：D4【解答】解：点（3+m，n2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），3+m+30，n22，解得：m6，n4
8、，故选：C5【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a+b）2a2+2ab+b2，故本选项错误；C、（2ab2）38a3b6，故本选项错误；D、（xa）（xb）x2（a+b）x+ab，故本选项正确故选：D6【解答】解：由三角形的外角性质得，145+90135，1+30135+30165故选：D7【解答】解：A、添加CBCD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BACDAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCADCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加BD90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意
9、；故选：C8【解答】解：DE3，AB6，ABD的面积为，SABC15，ADC的面积1596，AD平分BAC，DEAB于E，AC边上的高DE3，AC6234，故选：D9【解答】解：ab3，a2ab3ba（ab）3b3a3b3（ab）339故选：C10【解答】解：a201801，b2016201820172（20171）（2017+1）20172201721201721，（）2017（）2017（）2017（1）201711，cba故选：D二、填空题（每题4分，共24分）11【解答】解：给凳子加了两根木条之后形成了三角形，所以“这样凳子就比较牢固了”的数学原理是：三角形的稳定性，故答案为：三角形的
10、稳定性12【解答】解：x5x3x5+3x8故答案为：x813【解答】解：设所求正n边形边数为n，则36n360，解得n10故正多边形的边数是1014【解答】解：ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，BD为ABC的平分线，且ABC60，DBE30，又DEDB，EDBE30，等边ABC的周长为18，AC6，且ACB60，CDEACBE30，CDEE，CDCEAC3故答案为：315【解答】解：如图所示：有三个点符合，点A（2，0），B（0，4），OB4，OA2，BOC与AOB全等，OBOB4，OAOC2，C1（2，0），C2（2，4），C3（2，4）故答案为：（2，4）或（2，0）或（2，4）16
11、【解答】解：如图，作CHOB于HCDCE，CHDE，DHHE1，在RtOCH中，OC12，O60，OCH30，OHOC6，ODOHDH615，故答案为5三、解答题（共86分）17【解答】解：（1）原式9x29x212x39x21x；（2）原式3（x22xy+y2）3（xy）218【解答】解：原式4x212xy+9y2+x29y25x212xy，当x2、y5时，原式52212252012010019【解答】解：（1）ABC即为所求；（2）由图可得，A（4，1）、B（3，3）、C（1，2）；（3）点Q即为所求20【解答】证明：E是边AC的中点，AECE又CFAB，AACF，ADFF，在ADE与CF
12、E中，ADECFE（AAS）21【解答】解：ABAC，BC，B50，C50，BAC180505080，BAD55，DAE25，DEAD，ADE90，DECDAE+ADE11522【解答】解：（1）如图，点E即为所求；如图，AF，EF即为所求；（2）BE平分ABD，ABEEBDACBD，EBDAEB，AEABABAFAF，AEAF，BEF是直角三角形23【解答】解：（1）由图2可得等式：（a+2b）（2a+b）2a2+5ab+2b2；（1）A、画出的图形如下：B、24【解答】（1）解：AOBADC，理由如下：BACOAD90，BAOCAD，在AOB和ADC中，AOBADC（SAS）；故答案为：A
13、OBADC，SAS；（2）BOC130，BOA+AOC360130230，AOBADC，AOBADC，ADC+AOC230，又AOD是等腰直角三角形，OAD90，四边形AOCD中，DCO3609023040；（3）分三种情况：当CDCO时，CDOCOD（180DCO）（18040）70AOD是等腰直角三角形，ODA45，CDACDO+ODA70+45115又AOBADC，115；当ODCO时，则DCOCDO40，CDACDO+ODA40+458585；当CDOD时，则DCODOC40，CDO180DCODOC1804040100，CDACDO+ODA100+45145，145；综上所述：当的度
14、数为115或85或145时，COD是等腰三角形25【解答】解：（1）如图，ADBC，BOAO，AOEBDE，又AEOBED，OAEOBC，A（3，0），B（0，3），OAOB3，AOEBOC，OEOC，又点C的坐标为（2，0），OC2OE，点E的坐标为（0，2）；（2）如图，过点O作OMAD于点M，作ONBC于点N，AOEBOC，SAOESBOC，且AEBC，OMAE，ONBC，OMON，OD平分ADC；（3）如所示，在DA上截取DPDC，连接OP，PDOCDO，ODOD，OPDOCD，OCOP，OPDOCD，ADCDOC，ADDPOP，即APOP，PAOPOA，OPDPAO+POA2PAOOCB，又PAO+OCD90，3PAO90，PAO30，OCB60第16页（共16页）