1、人教新版初中数学八年级上学期第14章 整式的乘法与因式分解2019年单元测试卷一选择题（共12小题）1化简a2a3的结果是（）AaBa5Ca6Da82下列计算中，错误的是（）A5a3a34a3B（a）2a3a5C（ab）3（ba）2（ab）5D2m3n6m+n3下列运算中，正确的是（）Aa2a4a8Ba10a5a2C（a5）2a10D（2a）48a44下列运算中，正确的是（）Aaa2a2B（a2）2a4Ca2a3a6D（a2b）3a2b35下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）Aa（x+y）ax+ayBx22x+1x（x2）+1C（x+1）（x1）x21Dx21（x+1）（x1）6多项式
2、a225与a25a的公因式是（）Aa+5Ba5Ca+25Da257边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A120B60C80D408下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）Am2+n2Ba22abb2Cm2+n2Da2b29若（t3）22t1，则t可以取的值有（）A1个B2个C3个D4个10计算20的结果是（）A0B1C2D11如果（x）0有意义，那么x的取值范围是（）AxBxCxDx12若（x1）01成立，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx0Dx1二填空题（共8小题）13若2x+116，则x 14计算：（2）223 15n为正整数，若a9ana5，则n 16
3、若x+5，x3都是多项式x2kx15的因式，则k 17多项式x29，x2+6x+9的公因式是 18因式分解：mn（nm）n（mn） 19使等式（2x+3）x+20191成立的实数x的值可能是 20计算：（3）2+（4）0 三解答题（共8小题）21已知am2，an8，求am+n22分解因式：12b2323已知：xm4，xn8（1）求x2m的值；（2）求xm+n的值；（3）求x3m2n的值24计算：25规定两正数a，b之同的一种运算，记作：E（a，b），如果acb，那么E（a，b）c例如238，所以E（2，8）3（1）填空：E（3，27） ，E（） （2）小明在研究这和运算时发现一个现象：E（3n
4、，4n）E（3，4）小明给出了如下的证明：设E（3n，4n）x，即（3n）x4n，即（3n，4n）4n所以3x4，E（3，4）x，所以E（3n，4n）E（3，4）请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：E（3，4）+E（3，5）E（3，20）26仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m（x+3）（x+n）则x24x+mx2+（n+3）x+3n解得：n7，m21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个
5、因式以及k的值27下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24xy，原式（y+2）（y+6）+4（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号）A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果这个结果是否分解到最后？ （填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解28小明学习了“第八章 幂
6、的运算”后做这样一道题：若（2x3）x+31，求x的值，他解出来的结果为x1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x31，x2且2+35故（2x3）x+3（223）2+3151，所以x2你的解答是：人教新版初中数学八年级上学期第14章 整式的乘法与因式分解2019年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：原式a2+3a5，故B正确故选：B2【解答】解：A、5a3a34a3，正确，本选项不符合题意；B、（a）2a3a5，正确，本选项不符合题意；C、（ab）3（ba）2（ab）5，正确，本选项不符合题
7、意；D、2m3n6m+n，错误，本选项符合题意；故选：D3【解答】解：A、a2a4a6，计算错误，故本选项错误；B、a10a5a5，计算错误，故本选项错误；C、（a5）2a10，计算正确，故本选项正确；D、（2a）416a4，计算错误，故本选项错误；故选：C4【解答】解：A、aa2a3，故A错误；B、（a2）2a4，故B正确；C、a2a3a5，故C错误；D、（a2b）3a6b3，故D错误故选：B5【解答】解：根据因式分解的定义：D正确故选：D6【解答】解：多项式a225（a+5）（a5）与a25aa（a5）的公因式是：a5故选：B7【解答】解：边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，a+b
8、6，ab10，则a2b+ab2ab（a+b）10660故选：B8【解答】解：m2+n2（n+m）（nm），故选：A9【解答】解：当22t0时，t1，此时t3132，（2）01，当t31时，t4，此时22t2246，161，当t31时，t2，此时22t2222，（1）21，综上所述，t可以取的值有1、4、2共3个故选：C10【解答】解：201，故选：B11【解答】解：若（x）0有意义，则x0，即x，故选：D12【解答】解：由题意可知：x10，x1故选：D二填空题（共8小题）13【解答】解：由题意得：x+14，解得：x3，故答案为：314【解答】解：（2）2234832故答案为：3215【解答】解
9、：a9ana5，9n5，n4故答案为：416【解答】解：根据题意得（x+5）（x3）x2+2x15，x2kx15，k2，解得k217【解答】解：x29（x+3）（x3），x2+6x+9（x+3）2所以多项式x29，x2+6x+9的公因式是x+318【解答】解：mn（nm）n（mn），mn（nm）+n（nm），n（nm）（m+1）故答案为：n（nm）（m+1）19【解答】解：（2x+3）x+20191，若x+20190则符合题意，故x2019，当2x+31，解得：x1，此时符合题意，当2x+31，解得：x2，此时不符合题意，综上所述：满足等式的x值为：1或2019故答案为：1或201920【解答
10、】解：原式9+110故答案为：10三解答题（共8小题）21【解答】解：am+naman2816故am+n的值是1622【解答】解：原式3（4b21）3（2b+1）（2b1）；23【解答】解：（1）xm4，xn8，x2m（xm）216；（2）xm4，xn8，xm+nxmxn4832；（3）xm4，xn8，x3m2n（xm）3（xn）24382124【解答】解：原式2+213故答案为325【解答】解：（1）3327，E（3，27）3；E，E（）4；故答案为：3；4；（2）设E（3，4）x，E（3，5）y，则3x4，3y5，3x+y3x3y20，E（3，20）x+y，E（3，4）+E（3，5）E（3
11、，20）26【解答】解：设另一个因式为（x+a），得（1分）2x2+3xk（2x5）（x+a）（2分）则2x2+3xk2x2+（2a5）x5a（4分）（6分）解得：a4，k20（8分）故另一个因式为（x+4），k的值为20（9分）27【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）这个结果没有分解到最后，原式（x24x+4）2（x2）4；故答案为：否，（x2）4；（3）（x22x）（x22x+2）+1（x22x）2+2（x22x）+1（x22x+1）2（x1）428【解答】解：1的任何次幂为1，所以2x31，x2且2+35，（2x3）x+3（223）2+3151，x2；1的任何偶次幂也都是1，2x31，且x+3为偶数，x1，当x1时，x+34是偶数，x1；任何不是0的数的0次幂也是1，x+30，2x30，解的：x3，综上：x2或3或1第10页（共10页）