1、人教新版初中数学八年级上学期第12章 全等三角形2019年单元测试卷一选择题（共9小题）1如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACBCDBBCADCACBACDACDBD902如图，点E，F在线段BC上，ABF与DEC全等，其中点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DEC等于（）ABBACEMFDAFB3如图，已知ABCCDE，其中ABCD，那么下列结论中，不正确的是（）AACCEBBACECDCACBECDDBD4在如图中，ABAC，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）AABEACFB点D在BAC的
2、平分线上CBDFCDED点D是BE的中点5如图，在RtABC中，ACB90，分别以AB、AC为腰向外作等腰直角三角形ABD和ACE，连结DE，CA的延长线交DE于点F，则与线段AF相等的是（）ABCBCDAB6如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BCCD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明ABCEDC，得ABDE，因此测得DE的长就是AB的长，判定ABCEDC，最恰当的理由是（）ASASBHLCSSSDASA7如图，在ABC中，CDAB于点D，BE平分ABC，交CD于点E，若SBCE24，BC12，则DE等于（）A10
3、B7C5D48如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：ACEDCB；CMCN；ACDN；PC平分APB；APD60，其中正确结论有（）A5个B4个C3个D2个9如图，ACBC，ACB90，AE平分BAC交BC于点D，BFAE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，则下列结论ADBF；BFAF；AC+CDAB；ABBF：AD2BE其中正确的结论有（）个A5B4C3D2二填空题（共6小题）10如图，ABCADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，ACBAED105，CAD5，B50，则DEF的度数 11如图所示的方格中
4、，1+2+3 度12如图，已知AEAD，要直接利用AAS证明ABEACD，应添加的条件是 13如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面积是 14如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知DC60，CE80，则两张凳子的高度之和为 15如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于D，BE平分ABC交AC于E，交AD于F，FGBC，FHAC，下列结论：AEAF；AFFH；AGCE；AB+FGBC其中正确的结论有 （填序号）三解答题（共7小题）16如图，已知ABCDEB，点E在AB上，AC与BD交于点
5、F，AB6，BC3，C55，D25（1）求AE的长度；（2）求AED的度数17如图，在等腰RtABC中，ACB90，点D是斜边AB上任一点，AECD于点E，BFCD交CD的廷长线于点F，CHAB于点H交AE于点G（1）若GAH25，求FCB的度数；（2）求证：BDCG18小明想知道一堵墙上点A的高度（AOOD），但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角ABO；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到 标记此时直杆的底端点D；第三步：测量 的长度，即为点A的高度说明理由：19如图，
6、某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案20如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD（1）求证：BCEDCF；（2）求证：AB+AD2AE21如图，利用尺规，在ABC的边AC上方作CAEACB，在射线AE上截取ADBC，连接CD，并证明：CDAB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）22在RtABC中，ACB90，B60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F，请你判断并写出FE与FD之间的数量关系如果ACB不是直角，其他条件不变，中所得结论是否仍然成立？若成
7、立，请证明；若不成立，请说明理由人教新版初中数学八年级上学期第12章 全等三角形2019年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1【解答】解：在ABC和ADC中ABAD，ACAC，当CBCD时，满足SSS，可证明ABCACD，故A可以；当BCADCA时，满足SSA，不能证明ABCACD，故B不可以；当BACDAC时，满足SAS，可证明ABCACD，故C可以；当BD90时，满足HL，可证明ABCACD，故D可以；故选：B2【解答】解：ABF与DEC全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，ABFDCE，DECAFB，故选：D3【解答】解：ABCCDE，ABCDACBCED，ACCE，BA
8、CECD，BD第三个选项ACBECD是错的故选：C4【解答】解：A、ABAC，BEAC于E，CFAB于F，AAABEACF（AAS），正确；B、ABEACF，ABACBFCE，BC，DFBDEC90DFDE故点D在BAC的平分线上，正确；C、ABEACF，ABACBFCE，BC，DFBDEC90BDFCDE（AAS），正确；D、无法判定，错误；故选：D5【解答】解：如图，作DHCF交CF的延长线于H，连接EHACBBADDHA90，BAC+DAH90，DAH+ADH90，BACADH，ABAD，BCAAHD（AAS），ACDH，BCAH，DHAEAH90，ACAE，DHAE，DHAE，四边形A
9、DHE是平行四边形，AFFH，AFAHBC，故选：C6【解答】解：因为证明在ABCEDC用到的条件是：CDBC，ABCEDC90，ACBECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法故选：D7【解答】解：过E作EFBC于F，CDAB，BE平分ABC，DEEF，SBCE24，BC12，24，解得：EF4，即DEEF4，故选：D8【解答】解：DAC和EBC均是等边三角形，ACCD，ECCB，ACDBCE60，DCN60，ACEBCD，且ACCD，BCCE，ACEDCB（SAS），EACCDB，CBDAEC，EACCDB，ACCD，ACDDCN60ACMDCN（ASA），CMCN，D
10、NAM，故正确，错误，APDDBC+EACAEC+EACECB，APD60故正确的，如图，过点C作CFAE，CGBD，ACEDCBAEBD，SACESDCB，CFCG，且CFAE，CGBD，CP平分APB故正确故选：B9【解答】解：ACB90，BFAE，ACBBEDBCF90，F+FBC90，BDE+FBC90，FBDE，BDEADC，FADC，ACBC，BCFACD，ADBF，正确；AFAD，BFAF错误；BCFACD，CDCF，AC+CDAF，BCFACD，CDCF，AC+CDAF，又ABAF，AC+CDAB正确；BFAC，ACAFAB，ABBF，错误；由BCFACD，ADBF，AE平分B
11、AF，AEBF，BEAFEA90，BAEFAE，AEAE，BEAFEA，BEEF，正确；综上所述，正确的结论是：，共有3个故选：C二填空题（共6小题）10【解答】解：ACB105，B50，CAB180BACB1805010525又ABCADE，EADCAB25又EABEAD+CAD+CAB，CAD5，EAB25+5+2555，AEB180EABB180555075，DEFAEDAEB1057530故答案为：3011【解答】解：如图，根据网格结构可知，在ABC与ADE中，ABCADE（SSS），1DAE，1+3DAE+390，又ADDF，ADDF，ADF是等腰直角三角形，245，1+2+390+
12、45135故答案为：13512【解答】解：添加的条件是BC，在ABE与ACD中，ABEACD（AAS），故答案为：BC13【解答】解：过O作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC，OEOD，ODOF，即OEOFOD4，ABC的面积是：SAOB+SAOC+SOBCABOE+ACOF+BCOD4（AB+AC+BC）42142，故答案为：4214【解答】解：由题意可得：ACD+BCE90，ACD+DAC90，则DACBCE，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），故DCBE60，ADCE80，则两条凳子的高度之和为：60+80140故答案为：14015【
13、解答】解：FBDABF，FBD+BFD90，ABF+AEB90，BFDAEB，AFEAEB，AFAE，故正确，FGBC，FHAC，四边形FGCH是平行四边形，FHCG，FGCH，FHCC，BAD+DAC90，DAC+C90，BAFBHF，BFBF，FBAFBH，FBAFBH（AAS），FAFH，故ABBH，正确，AFAE，FHCG，AECG，AGCE，故正确，BCBH+HC，BHBA，CHFG，BCAB+FG，故正确故答案为三解答题（共7小题）16【解答】解：（1）ABCDEB，BEBC3，AEABBE633；（2）ABCDEB，AD25，DBEC55，AEDDBE+D25+558017【解答
14、】（1）解：在等腰RtABC中，ACB90，则CAB45GAH25，GAC452520ABC是等腰直角三角形，CHAB，ACBC，ACHCBA45CHAB，AECF，EDH+HGE180AGCHGE，HDE+CDB180，AGCCDB在AGC和CDB中，AGCCDB（AAS）GACDCB20（2）证明：由（1）知，AGCCDB，则CGBD，即BDCG18【解答】解：OCD，ABO，OD；理由：在AOB与DOC中，AOBDOC（AAS），OAOD故答案为：OCD，ABO，OD19【解答】解：设计方案如下：20【解答】（1）证明：AC是角平分线，CEAB于E，CFAD于F，CECF，FCEB90，
15、在RtBCE和RtDCF中，BCEDCF；（2）解：CEAB于E，CFAD于F，FCEA90，在RtFAC和RtEAC中，RtFACRtEAC，AFAE，BCEDCF，BEDF，AB+AD（AE+BE）+（AFDF）AE+BE+AEDF2AE21【解答】解：图象如图所示，EACACB，ADCB，ADBC，ACCA，ACDCAB，ACDCAB，ABCD22【解答】解：相等，过点F作FMBC于M作FNAB于N，连接BF，F是角平分线交点，BF也是角平分线，MFFN，DMFENF90，在RtABC中，ACB90，ABC60，BAC30，DACBAC15，CDA75，MFC45，MFN120，NFE15，NEF75MDF，在DMF和ENF中，DMFENF（AAS），FEFD； 成立过点F作FMBC于M作FNAB于N，连接BF，F是角平分线交点，BF也是角平分线，MFFN，DMFENF90，四边形BNFM是圆内接四边形，ABC60，MFN180ABC120，CFA180（FAC+FCA）180（ABC+ACB）180（180ABC）180（18060）120，DFECFAMFN120又MFNMFD+DFN，DFEDFN+NFE，DFMNFE，在DMF和ENF中，DMFENF（ASA），FEFD第17页（共17页）