1、2019-2020学年甘肃省甘南州夏河中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共24分）1（4分）一元二次方程x23x50中的一次项系数和常数项分别是（）A1，5B1，5C3，5D3，52（4分）如果代数式4y22y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于（）A2B3C2D43（4分）已知x1是关于x的方程2x2+axa20的一个根，则a为（）A1B2C1或2D24（4分）方程x26x50左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A（x6）241B（x3）24C（x3）214D（x6）2365（4分）方程x22x20的解的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个
2、相等的实数根D有一个实数根6（4分）某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（）A5000（1+x2）7200B5000（1+x）+5000（1+x）27200C5000（1+x）27200D5000+5000（1+x）+5000（1+x）27200二填空题（每题4分，共24分）7（4分）方程x22x的解是 8（4分）若方程x24x+m0有两个实数根，则m的取值范围是 9（4分）关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一根为0，则m 10（4分）抛物线yx22x3与x轴的交点坐标为 11（4分）抛物线y5（x8）29开口方
3、向是 ；对称轴是 ；顶点坐标 12（4分）函数y（x1）2+3，当x 时，函数值y随x的增大而增大三、解答题（共4小题，满分52分）13（20分）解方程：（1）（x+2）225（2）x22x20（3）x26x160（4）（x2）2（3x+8）2014（8分）已知方程x2+（m1）x+m100的一个根是3，求m的值及方程的另一个根15（12分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件（1）写出月销售利润y（单位：元）与单件上涨价格x（单位：元）之间的函数解析式；（2）使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少
4、？（3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润16（12分）已知抛物线的顶点坐标为（2，4），它与x轴的一个交点的横坐标为1（1）求抛物线的解析式；（2）当x为何值时，y随x的增大而增大2019-2020学年甘肃省甘南州夏河中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共24分）1【解答】解：一元二次方程x23x50中的一次项系数和常数项分别是3、5故选：C2【解答】解：4y22y+57，2y2y1，2y2y+11+12故选：A3【解答】解：x1是关于x的方程2x2+axa20的一个根，2（1）2+a（1）a20，a2+a20，（a+2）（a1）0，a2或
5、1故选C4【解答】解：x26x50x26x5x26x+95+9（x3）214故选：C5【解答】解：a1，b2，c2，b24ac（2）241（2）120，故方程x22x20有两个不相等的实数根故选：A6【解答】解：设平均每月的增长率为x，根据题意列出方程为5000（1+x）27200故选：C二填空题（每题4分，共24分）7【解答】解：x22x0，x（x2）0，x0或x20，x10，x22故答案为x10，x228【解答】解：方程x24x+m0有两个实数根，b24ac164m0，m4故填空答案：m49【解答】解：关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一根为0，x0满足关于x的一元二次方程（
6、m1）x2+x+m210，且m10，m210，即（m1）（m+1）0且m10，m+10，解得，m1；故答案是：110【解答】解：令y0，则x22x30，解得x3或x1则抛物线yx22x3与x轴的交点坐标是（3，0），（1，0）故答案为（3，0），（1，0）11【解答】解：抛物线y5（x8）29中a50，抛物线开口向下当x80时，x8，对称轴为直线x8，顶点坐标为（8，9）故答案为：向下，直线x8，（8，9）12【解答】解：可直接得到对称轴是x1，a0，函数图象开口向上，当x1时，函数值y随x的增大而增大三、解答题（共4小题，满分52分）13【解答】解：（1）（x+2）225x+25或x+25，
7、解得：x3或x7；（2）x22x20，x22x2，x22x+12+1，即（x1）23，x1或x1，解得：x1+或x1；（3）x26x160（x+2）（x8）0，x+20或x80，解得：x2或x8；（4）（x2）2（3x+8）20因式分解可得：（x2+3x+8）（x23x8）0，即（4x+6）（2x10）0，4x+60或2x100，解得：x或x514【解答】解：将x3代入原方程，得：9+3（m1）+m100，解得：m1设方程的另一个根为x1，根据题意得：x1+3（m1）0，解得：x13答：m的值为1，方程的另一个根为315【解答】解：（1）由题意，得：y（x30）60010（x40）10x2+1300x30000；（2）当y10000时，1000010 x2+1300 x30000，解得：x150，x280，当x80时，60010（8040）200300（不合题意，舍去）故销售价应定为50元；（3）y10x2+1300x30000，10（x65）2+12250，故当x65（元），最大利润为12250元16【解答】解：（1）因为抛物线的顶点坐标为（2，4），所以设抛物线的解析式为ya（x+2）24，代入点（1，0），0a（1+2）24，解得a，所以y（x+2）24；（2）抛物线对称轴为直线x2，抛物线开口向上，所以当x2时，y随x的增大而增大第6页（共6页）