1、2019-2020学年河南省洛阳实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1（3分）下列各组线段，能组成三角形的是（）A2 cm，3 cm，5 cmB5 cm，6 cm，10 cmC1 cm，1 cm，3 cmD3 cm，4 cm，8 cm2（3分）在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（）A150B135C120D1003（3分）如图，C在AB的延长线上，CEAF于E，交FB于D，若F40，C20，则FBA的度数为（）A50B60C70D804（3分）在下列条件中：A+BC，A：B：C1：2：3，A90B，3A2BC中，能确
2、定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个5（3分）如图，下列说法中错误的是（）A1不是三角形ABC的外角BB1+2CACD是三角形ABC的外角DACDA+B6（3分）多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A7条B8条C9条D10条7（3分）如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（）ABCD8（3分）已知：如图，ACCD，BE90，ACCD，则不正确的结论是（）AA与D互为余角BA2CABCCEDD129（3分）如图，P是AOB平分线上一点，CDOP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD（）P点到AOB两边距离之和A
3、小于B大于C等于D不能确定10（3分）如图，在ABC中，BC，D为BC边上一点，E点在AC边上，ADEABD，若BAD24，则CDE（）A24B20C15D12二、填空题：（每小题3分，共15分）11（3分）如图，ABC中，ADBC，AE平分BAC，B70，C34则DAE的大小是 度12（3分）已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是 13（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带 去配，这样做的数学依据是 14（3分）如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C 15（3分）一个多边形截去一个角后，形成
4、另一个多边形的内角和为1440，则原多边形的边数是 三、解答题：（共75分）16（8分）如图，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数17（8分）如图，ABCD（1）用直尺和圆规作C的平分线CP，CP交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连接AF要使ACFAEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件（只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明）18（8分）如图，A90，B21，C32，求BDC的度数19（9分）已知：如图，AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线相交于点E，OAOC，EAEC求证：AC20（10分）
5、如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为D、E，AD5cm，BE2cm，求DE的长21（10分）如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，求证：ABAC22（11分）如图，ABC中，分别延长ABC的边AB、AC到D、E，CBD与BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：（1）若A50，则P ；（2）若A90，则P ；（3）若A100，则P ；（4）请你用数学表达式归纳A与P的关系，并说明理由23（11分）已知：如图，在ABC、ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C、D、E三点在同一直线上，连接
6、BD（1）求证：BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明2019-2020学年河南省洛阳实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1【解答】解：A、2+35，不能够组成三角形；B、6+510，能构成三角形；C、1+13，不能构成三角形；D、3+48，不能构成三角形故选：B2【解答】解：设这个内角为，则与其相邻的外角为3，所以，+3180，解得45，3345135故选：B3【解答】解：CEAF于E，FED90，F40，EDF180FEDF180904050，EDFCDB，CDB50，C20，FBA是BDC的外角
7、，FBACDB+C50+2070故选：C4【解答】解：因为A+BC，则2C180，C90，所以ABC是直角三角形；因为A：B：C1：2：3，设Ax，则x+2x+3x180，x30，C30390，所以ABC是直角三角形；因为A90B，所以A+B90，则C1809090，所以ABC是直角三角形；因为3A2BC，A+B+CC+C+C180，C，所以三角形为钝角三角形所以能确定ABC是直角三角形的有共3个故选：C5【解答】解：A、1不是三角形ABC的外角，正确；B、B1+2，正确；C、ACD是三角形ABC的外角，正确；D、ACDA+B，故D错误故选：D6【解答】解：多边形的每一个内角都等于150，每个
8、外角是30，多边形边数是3603012，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有1239条故选：C7【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等故选：B8【解答】解：ACCD，1+290，B90，1+A90，A2，在ABC和CED中，ABCCED（AAS），故B、C选项正确；2+D90，A+D90，故A选项正确；ACCD，ACD90，1+290，故D选项错误故选：D9【解答】解：过P作PEOA于E，PF
9、OB于F，则PEDPFD90，所以PCPE，PDPF，PC+PDPE+PF，即CD大于P点到AOB两边距离之和，故选：B10【解答】解：ADC是ABD的外角，ADCB+BADB+24，AED是CDE的外角，AEDC+EDC，BC，ADEAED，C+EDCADCEDCB+24EDC，解得EDC12故选：D二、填空题：（每小题3分，共15分）11【解答】解：ABC中，B70，C34BAC180（70+34）76AE平分BAC，BAE38RtABD中，B70，BAD20DAEBAEBAD38201812【解答】解：当腰长为4cm时，4+49cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当腰长为9cm时，符合三
10、边关系，其周长为9+9+422cm故该三角形的周长为22cm故答案为：22cm13【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃故答案为：；两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等14【解答】解：CDE150，CDB180CDE30，又ABCD，ABDCDB30；BE平分ABC，ABC60，C18060120故答案为：12015【解答】解：设多边形截去一个角的边数为n，则（n2）1801440，解得n10，截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，
11、原多边形的边数是9或10或11故答案为：9或10或11三、解答题：（共75分）16【解答】解：CABC2A，C+ABC+A5A180，A36则CABC2A72又BD是AC边上的高，则DBC90C1817【解答】解：（1）作图如右；（2）取点F和画AF正确（如图）；添加的条件可以是：添加AFCE，可根据AAS判定ACFAEF；添加CAFEAF，可根据AAS判定ACFAEF等（选一个即可）18【解答】解：如图，连接AD并延长AD至点E，BDEBAE+B，CDECAD+CBDCBDE+CDECAD+C+BAD+BBAC+B+CA90，B21，C32，BDC90+21+3214319【解答】证明：连接
12、OE，如图所示，在AOE和COE中，AOECOE（SSS），AC20【解答】解：ADCE，BECE，ADCE90，ACD+CAD90，ACB90，ACD+BCE90，BCECAD，在BCE和CAD中，BCECAD（AAS），CDBE2cm，CEAD5cm，DECECD523（cm）21【解答】证明：AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DEDF，BEDCFD90，在RtBED和RtDFC中，RtBEDRtCFD（HL），BC，ABAC22【解答】解：（1）A50，ABC+ACB18050130，DBC+BCE360130230，又CBD与BCE的平分线相交于点P，115，P65同理得：（
13、2）45；（3）40（4）P90A理由如下：BP平分DBC，CP平分BCE，DBC2CBP，BCE2BCP又DBCA+ACBBCEA+ABC，2CBPA+ACB，2BCPA+ABC，2CBP+2BCPA+ACB+A+ABC180+A，CBP+BCP90+A又CBP+BCP+P180，P90A23【解答】（1）证明：BACDAE90BAC+CADDAE+CAD即BADCAE，又ABAC，ADAE，BADCAE（SAS）（2）BD、CE特殊位置关系为BDCE证明如下：由（1）知BADCAE，ADBEDAE90，E+ADE90ADB+ADE90即BDE90BD、CE特殊位置关系为BDCE第14页（共14页）