1、2.1 整 式,第二章 整式的加减,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 多项式,七年级数学上（RJ）教学课件,1.理解多项式、整式的概念.(重点) 2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点),问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？,复习引入,导入新课,问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？ 的系数、次数分别是多少？,讲授新课,1.温度由t下降5后是 .,2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.,（3x+5y+2z）,（t-5）,列式表示下列数量,3.如图三角尺的面积为 .,4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这
2、所住宅的建筑面积是 .,（x2+2x+18）,3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？,议一议,单项式,单项式,+,上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.,1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数,5.单项式与多项式统称为整式,例如：,常数项,次数,知识要点,项,叫做三次三项式,试一试,1.多项式x2+yz是单项式_，_，_的和，它是_次_项式.,2.多项式3m32m5+m2的常数项是_，二次项是_，一次项的系数是_.,
3、x2,y,z,二,三,5,m2,2,(1)多项式的各项应包括它前面的符号,(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的,(4)一个多项式的最高次项可以不唯一,(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号,方法归纳,典例精析,例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：,解析,1,4,2,一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ）A都等于3 B. 都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3,D,做一做,例2：已知5xm104xm+14xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.,解：由题意
4、得m2=6，所以m=4.,归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.,分析：该多项式最高次项为4xmy2，其次数为m2，故m2=6.,所以该多项式为5x4104x54x4y2.,若关于x的多项式5x3mx2（n1）x1不含二次项和一次项，求m、n的值.,分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.,解：由题意得m=0，n1=0，所以n=1.,m，n当作已知常数看待，属于系数部分,针对训练,例3 如图，用式子表示圆环的面积当 cm， cm 时，求圆环的面积（ 取 ）,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 ,当
5、cm ， cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是,做一做,一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S.,解：(1) L2a+2r,(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ r2,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x5y）元.（2）把x37，y15代入代数式，得10x5y =1037515 445. 因此，他们应付445元门票费,例4,当堂练习,1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n2.判断正误：（1）多项式- x2y+2x2
6、-y的次数2（ ）（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1（ ）（3）-x-y-z是三次三项式（ ）,3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为，常数项为7，则这个二次三项式为,4x2+x+7,4.若 是关于x的一次式,则a =_,若它是关于x的二次二项式,则a =_. 5.多项式 是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为2，则x=_, y=_.,2,-3,-5,3,6.已知多项式 是六次四项式,单项式 的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.,解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.,又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.,课堂小结,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数.,项：式中的每个单项式叫多项式的项.,