1、整数指数幂,知识回顾,正整数指数幂有哪些运算性质?,探究,又,反过来，若规定,=,规定,数学中规定：,当 n 是正整数时，,适用范围更广，同时也更,简便地表示分式，,也就是说，,练习,练习,探究,我们可以从几个特例入手进行探究,从定义角度,从公式角度,结果一致,再来看几个例子,探究,结果一致,结果一致,结果一致,归纳,这条性质，对于m，n是任意整数的情形仍然适用,类似的， 也能证明,这几条性质，对于m，n是任意整数的情形也适用,整数指数幂的性质,（1）,（3）,（2）,（5）,（4）,（m，n都是整数）,（m，n都是整数）,（m，n都是整数）,（n是整数）,（n是整数）,性质的关联,同底数幂的
2、除法,转化,同底数幂的乘法,商的乘方,转化,积的乘方,精简后的性质,（1）,（3）,（2）,（m，n都是整数）,（m，n都是整数）,（n是整数）,例题,计算：,计算：,练习,练习,计算：,练习,补充题,计算：,补充题,思考,一些较大的数适合用科学记数法表示,你会用科学记数法表示下列这些小于1的数吗？,0.000 01,0.000 025 7,0.000 000 0257,a的整数部分 只能是19,光速约为,米/秒,太阳半径约为,千米,2010年世界人口约为,探究,为了解决这个问题，我们先来看几个更简单的问题,0.001=_=_=_,0.0001=_=_=_,0.00001=_=_=_,归纳：,
3、有几个0，就是 10的负几次方,0.000.1=,n个0,n个0,探究,0.00001=,0.000 025 7=,0.000 000 0257=,2.570.000 01=,2.570.000 000 01=,你能发现指数与0的个数的关系吗？,有几个0，指数就是负几,注意：数0的个数时，要从左边开始数，到第一个不为 0的数就结束,例题,用科学记数法表示下列各数： （1）0.3；（2）-0.000 78；（3）0.000 020 09.,例题,下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数:,练习,用科学记数法表示下列数：,（1）0.000 01； （2）0.001 2； （3）0.000 000
4、345； （4）0.000 000 010 8,练习,用科学记数法表示下列各数：,（1）0.003,（2）0.000 098 2,练习,用科学记数法表示下列数：,0.000 000 010 8， 3780 000,0.000 000 345 ， -0.000 03，,0.000 000 001， 0.001 2，,练习,用科学记数法表示：,（1）0.000 03； （2）-0.000 0064；,（3）0.000 0314； （4）2013 000.,补充题,比较大小：,补充题,用科学记数法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒_秒； （2）1毫克_千克； （3）1微米_米；
5、（4）1纳米_微米； （5）1平方厘米_平方米； （6）1毫升_立方米.,例题,练习,练习,计算：,总结,这节课我们学会了什么？,2整数指数幂：,（1）,（3）,（2）,（m，n都是整数）,（m，n都是整数）,（n是整数）,当 n 是正整数时，,也就是说，,1负整数指数幂：,总结,这节课我们学会了什么？,3用科学记数法表示小于1的数：,特点：有几个0，指数就是负几,0.00001=,0.000 025 7=,0.000 000 0257=,2.570.000 01=,2.570.000 000 01=,负整数指数幂有什么性质？,怎么用科学记数法表示小于1的数？,整数指数幂的性质？,整数指数幂,
6、复习巩固,1. 计算：,复习巩固,2. 计算：,复习巩固,3. 计算：,复习巩固,4. 计算：,复习巩固,5. 计算：,复习巩固,6. 计算：,复习巩固,7. 计算：,复习巩固,8. 用科学计数法表示下列数： 0.00001 0.00002 0.000000567 0.000000301.,复习巩固,9. 计算：,综合运用,综合运用,综合运用,12. 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m t，现在改用喷灌 方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水多少吨？,综合运用,13. 两地相距n km，提速前火车从一地到另一地要用t h，提速 后行车时间减少了0.5 h， 提速后火车的速度比原来
7、速度快了多 少？,综合运用,拓广探索,15. 计算下列两式，探索其中的共同规律：,拓广探索,16. 一个无盖长方体盒子的容积是V. (1)如果盒子底面是边长为a的正方形， 这个盒子的表面积是多少？ (2)如果盒子底面是长为b、宽为c的长 方形，这个盒子的表面积是多少？ (3)上面两种情况下，如果盒子的底面 面积相等，那么两种盒子的表面积 相差多少？(不计制造材料的厚度.),容器中的水能倒完吗,请看下面的问题:,你可能会想到通过实验探寻问题的答案，但是实验中要精确地测量倒出的水 量，当倒出的水量很小时测量的难度非常大.我们不考虑实际操作因素，将上面 的问题抽象成数学模型加以解决. 容易列出倒n次水倒出的总水量为,容器中的水能倒完吗,根据分式的减法法则，,反过来，有,利用可以把改写为,按这种方法，容器中的1 L水是倒不完的.,