1、1.3 有理数的加减法,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 有理数的加法法则,1.3.1 有理数的加法,1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）,我是火炬手,演示1,+1,-1,(+1) +(-1),0,动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？,导入新课,情境引入,讲授新课,合作探究,一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，
2、现规定向东为正，向西为负.,如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,东,解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为：,（+2）+（+1）= +（2+1）（米）,想一想,如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,东,想一想,解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：,（- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米）,你从上面两个式子中发现了什么？,比一比,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.,有理数加法法则一：,(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向
3、行走了多少米？,东,小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：,-3+（+2）=-（3-2）（米）,想一想,(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,东,小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为：,-2+（+3）=+（3-2）（米）,（3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,东,（-2）+（+2）= 0（米）,解：小狗一共行走了0米.写成算式为：,-2 + (+3) = +（3-2）-3 + (+2）= -（3-2）-2 + (+2）= （2-2）,比一比,加数异号,加数的绝对值不相
4、等,你从上面三个式子中发现了什么？,有理数加法法则二：,异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？,东,小狗向西行走了3米.写成算式为：,（-3）+0= -3（米）,想一想,有理数加法法则三：,一个数同0相加，仍得这个数.,有理数加法法则,(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加 (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0 (3)一个数同0相加，仍得这个数,总结归纳,例1 计算： （
5、1）（4）（8）；（2）（5）13； （3）0（7）； （4）（4.7）4.7,典例精析,解：（1）（4）（8）（48）12（2）（5）13（135）8（3）0（7）7（4）（4.7）3.9（4.7-3.9）-0.8,通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？,方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.,议一议,例2 已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值.,分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值,解：因为a= 8，b= 2，所以a= 8，b
6、= 2.,（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.,所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.,（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.,所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.,若|x3|与|y2|互为相反数，求xy的值,变式训练,解：由题意得|x3|+|y2|=0，又|x3|0，|y2|0，所以x3= 0，y2=0，所以x=3 ，y=2.,所以xy=32=1.,例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.,分析：,解：每个队的进球总数记
7、为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（4）（2）（42）2黄队共进2球，失4球，净胜球为（2）（4）（42）2篮球共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）.,1,1,（1）（1）0,海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）,解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升 15m,记作+15m.根据题意，得 （-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m) 答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.,-50m,-30m,-20m,海平面,-10m,0m,-4
8、0m,针对训练,当堂练习,1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 2.在1，1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）A.1 B.0 C.-1 D.3,D,B,A. a+c0 B. b+c0C. -b+a0 D.-a+b+c0,3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）,A.1 B.5 C.5或1 D.5或1,4.若x= 3，y= 2，且xy，则x+y的值为（ ）,C,D,(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3).,5.计算,答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7,解：中午的气温为-25+11=-14（），夜间的气温为-14+（-13）=-27（）,6.某城市一天早晨的气温是-25，中午上升了11，夜间又下降了13，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？,学科网,课堂小结,相同符号,取绝对值较大的加数的符号,相加,相减,结果是0,仍是这个数,有理数的加法法则：,