1、1.2.4 绝对值,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 绝对值,1.2 有理数,1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2.会求一个有理数的绝对值.,导入新课,情境引入,甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.,+10,-10,讲授新课,合作探究,以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？,4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4,-5
2、到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5,我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.,0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0,利用数轴上点到原点的距离口答,|5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|=,0,1,5 3.5 3 4.5 0,说一说,|5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ,思考： 一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？,问题：观察这些表示绝对值的数，
3、它们有什么共同点？,结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.,结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.,任何一个有理数的绝对值都是非负数!,|a|0,正数的绝对值是它本身,(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.,a,-a,0,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,相反数、绝对值的联系是什么？,互为相反数的两个数的绝对值相等.,绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.,|-5|=5,|+5|=5,互为相反数，符号相反,绝对值相等,思考,（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是4. （2）|3|0. （3）|
4、1.3|0. （4）有理数的绝对值一定是正数. （5）若ab，则|a|b|. （6）若|a|b|，则ab. （7）若|a|a，则a必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.,判断下列说法是否正确.,练一练,解：,|12|=12；,| |= ；,|-7.5|=7.5；,|0|=0.,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,典例精析,(1)绝对值等于0的数是_, (2)绝对值等于5.25的正数是_, (3)绝对值等于5.25的负数是_, (4)绝对值等于2的数是_.,0,5.25,-5.25,2或-2,例2 填一填,易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，
5、他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.,解：根据题意可知 x40，y30， 所以x4，y3，故xy7.,归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.,1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； ( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等； ( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数. ( ),当堂练习,0,非负数,非正数,2,2._的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数 3.| |的相反数是 ；若| |=2
6、，则= _.,4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8.,|3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8.,解：,-,5.化简：,-b,a-b,| 0.2 |=,| b |= (b0),| a b | = （ab）,0.2,6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.,答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.,1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2绝对值的性质(1)|a|0；(2),课堂小结,