1、2019-2020学年湖北省孝感市云梦县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.）1（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去3（3分）已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长不可能是（）A6B7C8D94（3分）点（a，b）关于y轴的对称点的坐标是（）A（a
2、，b）B（a，b）C（a，b）D（a，b）5（3分）如图，ABCD，A60，CE，则C的度数是（）A20B25C30D356（3分）如图，下列条件中，不能证明ABDACD的是（）ABDDC，ABACBADBADC，BADCADCBC，BADCADDBC，BDDC7（3分）一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个外角等于（）A50B60C70D808（3分）如图，在ABC中，C90，B30，AD是BAC的角平分线，DEAB，垂足为点E，DE1，BE，则ABC的周长是（）A6+B3+2C6+2D3+39（3分）如图，在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF交
3、AB于E，交BC于F，若四边形BFDE的面积为16，则AB的长为（）A8B10C12D1610（3分）如图，AOB20，M，N分別是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记OPM，OQN，当MP+PQ+QN最小时，则关于，的数量关系正确的是（）A30B40C+180D+200二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分请将结果直接写在答题卷相应位置上）11（3分）屋顶钢架经常采用三角形结构，运用的几何原理是 12（3分）已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P的坐标是 13（3分）一个等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角为 14（3分）如图，ABC中，ADBC
4、，AE平分BAC，B60，BAC110，则DAE 15（3分）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P有 个16（3分）如图，ABC中，ABAC，A36，D是AC上一点，且BDBC，过点D分别作DEAB，DFBC，垂足分別是E，F，下列结论：BD是ABC的平分线；D是AC的中点；DE垂直平分AB；ABBC+CD；其中正确的结论是 （填序号）三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上）17（8分）已知ABC 中，BA+15，CB+15，求ABC的各内角度数18（8分）如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，BDCE求证：ADAE19（8分）如图
5、，AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF20（8分）如图，在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接AD，AE，ADE的周长为12cm（1）求BC的长；（2）分别连接OA，OB，OC，若OBC的周长为26cm，求OA的长21（8分）如图，在四边形ABCD中，AC90，BE平分ABC，DF平分ADC，求证：BEDF22（10分）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹（1）如图1，若ABC与DEF关于直线l对称，请作出直线l；（2）如图2，在矩形ABCD中，已知
6、点B，F分别在AD和AB上，请在边BC上作出点G，在边CD作出点H，使得四边形EFGH的周长最小23（10分）D为等边ABC的边AC上一点，E为直线AB上一点，CDBE（1）如图1，求证：ADDE；（2）如图2，DE交CB于点F若DEAC，CF6，求BF的长；求证：DFEF24（12分）如图，已知：ABC中，ABAC，BAC90，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F（1）当EF与斜边BC不相交时，请证明EFBE+CF（如图1）；（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EFBECF；（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不
7、必证明参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.）1【解答】解：A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：B2【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角
8、形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选：C3【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得93x9+3，即6x12因此，本题的第三边应满足6x12，把各项代入不等式不符合的即为答案只有6不符合不等式，故选：A4【解答】解：点（a，b）关于y轴的对称点的坐标是（a，b），故选：D5【解答】解：ABCD，A60，A160，C+E60，CE，CE30故选：C6【解答】解：A、BDDC，ABAC，再加上公共边ADAD可利用SSS定理判定ABDACD，故此选项不合题意；B、ADBADC，BADCAD再加上公共边ADAD可利用ASA定理判定ABDACD，故此选项不合题意
9、；C、BC，BADCAD再加上公共边ADAD可利用AAS定理判定ABDACD，故此选项不合题意；D、BC，BDDC再加上公共边ADAD，没有ASS定理判定ABDACD，故此选项符合题意；故选：D7【解答】解：设这个正多边形的边数为n，一个正多边形的内角和为720，180（n2）720，解得：n6，这个正多边形的每一个外角是：360660故选：B8【解答】解：DEAB，B30，BD2DE2，AD是BAC的角平分线，DEAB，C90，DCDE1，BC3，C90，B30，ACAB，在RtABC中，AB2AC2+BC2，即（2AC）2AC2+32，解得，AC，则AB2，ABC的周长AB+AC+BC3+
10、3，故选：D9【解答】解：连接BD，等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，BDAC（三线合一），BDCDAD，ABD45，C45，ABDC，又DEDF，FDC+BDFEDB+BDF，FDCEDB，在EDB与FDC中，EDBFDC（ASA），S四边形BFDESBDCSABC16，AB232，AB8，故选：A10【解答】解：如图，作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小，易知OPMOPMNPQ，OQPAQNAQN，OQN18020ONQ，OPMNPQ20+OQP，OQPAQN20+ONQ，+18020ONQ+20+20+ONQ200故
11、选：D二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分请将结果直接写在答题卷相应位置上）11【解答】解：屋顶钢架经常采用三角形结构，运用的几何原理是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性12【解答】解：点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），点P坐标是（2，3），故答案为：（2，3）13【解答】解：等腰三角形的顶角为80，它的一个底角为（18080）250故填5014【解答】解：BAC110，B60，C1801106010，ADBC于D，ADC90，CAD90C901080；又AE平分BAC，CAE11055，DAECADCAE805525故答案为：2515【解答】解：（1）当点P在x轴正半
12、轴上，以OA为腰时，A的坐标是（2，2），AOP45，OA2，P的坐标是（4，0）或（2，0）；以OA为底边时，点A的坐标是（2，2），当点P的坐标为：（2，0）时，OPAP；（2）当点P在x轴负半轴上，以OA为腰时，A的坐标是（2，2），OA2，OAOP2，P的坐标是（2，0）综上所述：P的坐标是（2，0）或（4，0）或（2，0）或（2，0）故答案为：416【解答】解：A36，ABAC，ABCACB72，BDBC，BDCBCD72，BDCA+ABD，ABD36，ABDCBD，正确因为ADBD，但BDCD，故错误；ABDA36，ADBD，DEAB，DE垂直平分AB，正确；由可知，ADBDBC，
13、又ABAC，ABAD+CDBC+CD，正确；故答案为：三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上）17【解答】解：BA+10，CB+10，又A+B+C180，A+（A+10）+（A+10+10）180，3A+30180，3A150，A50B60，C7018【解答】证明：ABAC，BC，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS），ADAE19【解答】证明；AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，DEDF，AEDAFD90，EADFAD，在AED和AFD中，AEDAFD（AAS），AEAF，又DEDF，AD是EF的垂直平分线，即AD垂直平分EF20【解答】解：（1）l1垂直平分A
14、B，DBDA，同理EAEC，BCBD+DE+ECDA+DE+EA12cm；（2）l1垂直平分AB，OBOA，同理OAOC，OAOBOC，又OBC的周长为26cm，BC12cm，OB+OC261214cm，OBOC7cm，OA7cm21【解答】证明：在四边形ABCD中，AC90，ABC+ADC180，BE平分B，DF平分D，EBF+FDC90，C90，DFC+FDC90，EBFDFC，BEDF22【解答】解：（1）如图，直线l为所作；（2）如图，四边形EFGH为所作23【解答】证明：（1）ABC 是等边三角形，ABAC，A60，又CDBE，ADAE，ADE 是等边三角形，ADDE；（2）如图2，
15、DFAC，CDF90，C60，在RtCDF中，CFD30，又CDBE，BE3，而BFECFD30，E30，BEBF，BF3；如图3，过点D作DGAB，交CB于点G，CGDABC60，GDFE，C60，CDG是等边三角形，CDDG，又CDBE，DGBE，在GDF和BEF中，GDFBEF（AAS），DFEF24【解答】（1）证明：BEEA，CFAF，BACBEACFE90，EAB+CAF90，EBA+EAB90，CAFEBA，在ABE和CAF中，BEAAFC，EAFC，BEAF，EFEA+AFBE+CF（2）证明：BEEA，CFAF，BACBEACFE90，EAB+CAF90，ABE+EAB90，CAFABE，在ABE和ACF中，BEAAFC，EAFC，BEAF，EFAFAE，EFBECF（3）EFCFBE，理由是：BEEA，CFAF，BACBEACFA90，EAB+CAF90，ABE+EAB90，CAFABE，在ABE和ACF中，BEAAFC，EAFC，BECF，EFEAAF，EFCFBE第16页（共16页）