1、2019-2020学年陕西师大附中锦园中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，请把各小题答案填到答题卷）1（3分）以下列各组数据为边长作三角形，能组成直角三角形的是（）A3，5，3B5，12，13C7，24，26D8，15，162（3分）在，0，0.3232232223，5.212112112（相邻的两个2之间的1的个数逐次加1）中无理数个数为（）A1个B2个C3个D4个3（3分）下列说法错误的是（）A5是25的算术平方根B1是1的一个平方根C（4）2的平方根是4D0的平方根与算术平方根都是04（3分）下列式子中，正确的是（）ABCD5（3分）点P（m+3，m+1）
2、在x轴上，则点P坐标为（）A（0，4）B（4，0）C（0，2）D（2，0）6（3分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A3cmB4cmC5cmD6cm7（3分）若点A（x，y）在第二象限，则点B（x，y）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3分）一直角三角形的两边长分别为3和4则第三边的长为（）A5BCD5或9（3分）如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm，高为16cm，现有一根长为25cm的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（）A6cmB5cmC9cmD2
3、52cm10（3分）若a、b为实数，且b+4，则a+b的值为（）A1B4C3或5D5二、填空题（每小题3分，共12分，请把各小题答案填到答题卷）11（3分）如果4x249，那么x 12（3分）在中，是最简二次根式的是 13（3分）的倒数是 ，2的绝对值是 ，的算术平方根是 14（3分）已知ABy轴，A点的坐标为（1，2），并且AB4，则B的坐标为 三、解答题（有10小题，共58分.解答需要写出必要的过程）15（12分）化简下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）16（4分）某地拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉P到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于
4、A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请利用尺规作图作出音乐喷泉P的位置（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，必须用铅笔作图）17（5分）如图，一棵大树在离地面5米处断裂，大树顶部落在离大树底部12米处，求大树断裂之前有多高？18（4分）已知2a1的算术平方根是5，b+1的立方根是2，求3ab算术平方根19（4分）已知一个正数的两个不同的平方根是3x2和4x，求这个正数20（5分）已知a、b、c满足|a2|+（c3）20（1）求a、b、c的值（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由21（5分）四边形ABCD坐标为A（0，
5、0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）（1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积22（6分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E（1）试判断BDE的形状，并说明理由；（2）若AB4，AD8，求BDE的面积23（6分）如图所示，在ABC中，AB12cm，AC13cm，BC5cm，点P从A点出发，沿AB边向点B以每秒2cm/s的速度移动，点Q从点B出发，沿BC以每秒1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，经过3秒后，PBQ的面积为多少？24（7分）阅读下面问题：1；2，根据以上解法试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的
6、值（3）+的值参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，请把各小题答案填到答题卷）1【解答】解：A、32+3252，不能构成直角三角形；B、52+122132，能构成直角三角形；C、72+242262，不能构成直角三角形；D、82+152162，不能构成直角三角形；故选：B2【解答】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；0.3232232223是有限小数，属于有理数，无理数有：，5.212112112（相邻的两个2之间的1的个数逐次加1）共3个故选：C3【解答】解：A、因为5，所以本说法正确；B、因为1，所以l是l的一个平方根说法正确；C、因为4，所以本
7、说法错误；D、因为0，0，所以本说法正确；故选：C4【解答】解：A、2，正确；B、原式，错误；C、原式|3|3，错误；D、原式6，错误，故选：A5【解答】解：点P（m+3，m+1）在x轴上，y0，m+10，解得：m1，m+31+32，点P的坐标为（2，0）故选：D6【解答】解：在RtABC中，由勾股定理可知：AB10，由折叠的性质可知：DCDE，ACAE6，DEAC90，BEABAE1064，DEB90，设DCx，则BD8x，DEx，在RtBED中，由勾股定理得：BE2+DE2BD2，即42+x2（8x）2，解得：x3，CD3故选：A7【解答】解：点A（x，y）在第二象限，x0，y0，x0，y
8、0，点B（x，y）在第四象限故选：D8【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为，故选：D9【解答】解：如下图所示：底面半径为半径为6cm，高为16cm，吸管露在杯口外的长度最少为：2525205（厘米）故选：B10【解答】解：由题意得，1a20，a210，则a21，解得，a1，b4，则a+b3或5，故选：C二、填空题（每小题3分，共12分，请把各小题答案填到答题卷）11【解答】解：由题意可知：x2，x，故答案为：12【解答】解：4，不是最简二次根式；2，不是最简二次根式；，不是最简二次根式；，是最简二次根式；故答案为：13【解答
9、】解：的倒数是；2的绝对值是2；的算术平方根是；故答案为：，2，14【解答】解：ABy轴，A点的坐标为（1，2），点B的横坐标为1，AB4，点B的纵坐标为2+46，或242，点B的坐标为（1，6）或（1，2）故答案为：（1，6）或（1，2）三、解答题（有10小题，共58分.解答需要写出必要的过程）15【解答】解：（1）原式642；（2）原式43；（3）原式3+5687；（4）原式4+21+1616【解答】解：如图，17【解答】解：在RtABC中，BAC90，AB5m，AC12m，BC13（m），AB+BC5+1318（m）答：大树断裂之前的高度为18m18【解答】解：2a1的算术平方根是5，b
10、+1的立方根是2，2a125，b+18，解得：a13，b9，3ab48，48的算术平方根是419【解答】解：由题意可知：3x2+4x0，x1，4x5，这个正数为：2520【解答】解：（1）|a2|+（c3）20，a20，0，c30，解得 a2，b5，c3；（2）以a、b、c为三边长能构成三角形理由如下：由（1）知，a2，b5，c352+35，即ba+c，以a、b、c为三边长能构成三角形周长5+521【解答】解：（1）如图所示（2）延长CB交于x轴于E点梯形OECD面积为（OE+CD）CE（52）+516三角形OBE面积为512.5所以四边形ABCD面积为162.513.522【解答】解：（1）BDE是等腰三角形由折叠可知，CBDEBD，ADBC，CBDEDB，EBDEDB，BEDE，即BDE是等腰三角形；（2）设DEx，则BEx，AE8x，在RtABE中，由勾股定理得：AB2+AE2BE2即42+（8x）2x2，解得：x5，所以SBDEDEAB541023【解答】解：AB12cm，AC13cm，BC5cm，AB2+BC2AC2，ABC是直角三角形，过3秒时，BP12326（cm），BQ133（cm），SPBQBPBQ639（cm2）故BPQ的面积为9cm224【解答】解：（1）；（2）；（3）+1+1+109第10页（共10页）