1、2019-2020学年福建省厦门市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1（4分）下列运算结果为3的是（）A+|3|B（3）C+（3）D|（+3）|2（4分）（5）3表示的意义为（）A（5）（5）（5）B555C（5）+（5）+（5）D（5）33（4分）已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（）A5xy2B2x5C5x2+yD5xy4（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A3x2yB4xy2Cyx2D5（4分）多项式a2+5ab22的次数和常数项分别是（）A2和2B2和2C3和2D3和26（4分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是
2、（）A0B1C+1D不能确定7（4分）有下列四个算式：（5）+（+3）8，（2）36，（+）+（），3（）9其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个8（4分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）AB|2|+2|CD|9（4分）若两个非零有理数a，b满足|a|a，|b|b，且a+b0，则a，b取值符合题意的是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca3，b2Da3，b210（4分）点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab0，a+b0，a+cb+c，那么表示数b的点为（）A点MB点NC点PD无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24
3、分11（4分）计算下列各题：（1）5+（3） ；（2）3（2） ；（3）15（） ；（4）33（） 12（4分）用四舍五入法，精确到0.01，对2.017取近似数的结果是 用科学记数法表示136000，其结果是 13（4分） 若a1时，|a1| 14（4分）若A是一个多项式，B是一个单项式，且A+B2，请写出一组符合条件的整式A和B，则A ；B 15（4分）已知a，b为常数，且三个单项式5xy2，axyb，5xy中有2个相加得到的和为零，那么a和b的值可能是 16（4分）将整数1，2，3，2016按下列方式排列成数表，用斜十字框“X”框出任意的5个数，如果用a，b，c，d，m（m处于斜十字的中
4、心）表示类似“X”框中的五个数如图中的a10，b12，c24，d26，m18请问框中的a+b+c+d能否等于986？ ；（填上“能”或“不能”）说明理由三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（7分）在数轴上表示下列各数：，（2），0，1，并把所有的数用“”号连接起来18（9分）计算：（）10+2（2）（）（1）3+（4）232219（9分）化简：（）4x2+2y2（2x2y2）（）3（a2b3+ab2）2（ab22a2b3）20（7分）求多项式2（x32y2）+（2y2x）（x3y2+2x3）的值，其中x3，y221（8分）在本次校运会上，初一年（1）（2）（3）班团体总分情况
5、，若（1）班团体总分为x分，（2）班团体总分比（1）班团体总分的2倍少60分，（3）班团体总分比（2）班团体总分多了10%（）求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？（用含x的式子表示）；（）若x70，求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？22（10分）已知：A4x2mx+1，Bx23x4（）若A4B的值与x的值无关，求m的值；（）若m3，试比较A与B的大小23（10分）定义一种新运算：观察下列各式：1313303（1）33+11054534114（3）43+315（）请计算（1） ；（）请猜一猜：ab （用含a，b的代数式表示）；（）若a（6b）2，请计算（2a+b）（
6、2a5b）的值24（12分）已知数轴上两点A、B，点A在点B的左边，A点表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点的距离是6（）当a2时，b ；当|b|4时，a ；（）当a取何值时，|a|+|b|的值最小？最小值是多少；（）若|a+b|a|+|b|，求a的取值范围25（14分）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒个单位，大圆的运动速度为每秒2个单位（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是 ；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记
7、录如下（单位：秒）：1，+2，4，2，+3，8第几次滚动后，小圆离原点最远？当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1【解答】解：A、+|3|3，故这个选项不符合题意；B、（3）3，故这个选项不符合题意；C、+（3）3，故这个选项符合题意；D、|（+3）|3，故这个选项不符合题意故选：C2【解答】解：（5）3表示的意义为（5）（5）（5），故选：A
8、3【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母A、5xy2系数是5，次数是3，故选项错误；B、2x5系数是2，次数是5，故选项错误；C、5x2+y是多项式，故选项错误；D、5xy系数是5，次数是2，故选项正确故选：D4【解答】解：与2x2y不是同类项的是4xy2，故选：B5【解答】解：多项式a2+5ab22的次数是：3，常数项是：2故选：D6【解答】解：两个非零有理数的和为零，这两个数是一对相反数，它们符号不同，绝对值相等，它们的商是1故选：B7【解答】解：（5）+（+3）2，错误；（2）3（8）8，错误；（+）+（），错误；3（）3（3）9，正确则其中正确的有1个故选
9、：B8【解答】解：，选项A不符合题意；|2|+2|，选项B不符合题意；，选项C不符合题意；|，选项D符合题意故选：D9【解答】解：|a|a，|b|b，a+b0，a0，b0，且|a|b|，在四个选项中只有B选项符合，故选：B10【解答】解：ab0，a+b0，a，b异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值a，b对应着点M与点Pa+cb+c，ab数b对应的点为点M故选：A二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11【解答】解：（1）5+（3）2；（2）3（2）3+21；（3）15（）（）；（4）33（）9（）2；故答案为：2、1、212【解答】解：2.0172.02（精确到百分位）故答案为：2.
10、02用科学记数法表示136 000，其结果是1.36105，故答案为：1.3610513【解答】解：|；因为a1，所以a10所以|a1|1a，故答案为：，1a14【解答】解：A是一个多项式，B是一个单项式，且A+B2，A可以为：2x+2，B可以为：2x，答案不唯一故答案为：2x+2，2x15【解答】解：由题意得，5xy2+axyb0，或axyb5xy0，解得：a5，b2或a5，b1故答案为：a5，b2或a5，b116【解答】解：不能；故答案为：不能；理由如下：观察图形可知：am8，bm6，cm+6，dm+8，根据题意得：（m8）+（m6）+（m+6）+（m+8）986，整理，得：4m986m9
11、864246.5，m是正整数，框中的a、b、c、d的和不能为986三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【解答】解：10（2）318【解答】解：（）原式10+23（2）10122；（）原式1+（1618）12319【解答】解：（）4x2+2y2（2x2y2）4x2+2y22x2+y22x2+3y2；（）3（a2b3+ab2）2（ab22a2b3）3a2b3+3ab22ab2+4a2b37a2b3+ab220【解答】解：原式2x34y2+2y2xx+3y22x3y22x，当x3，y2时，原式46221【解答】解：（）由题意得：（2）班团体总分为（2x60）分，（3）班团体总分为（
12、2x60）（1+10%）（2.2x66）分，初一年（1）（2）（3）班团体总分共有x+2x60+2.2x66（5.2x126）分；答：初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是（5.2x126）分；（）当x70时，5.2x1265.270126273（分）答：初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是273分22【解答】解：（）A4x2mx+1，Bx23x4，A4B4x2mx+14x2+12x+16（m+12）x+17，由结果与x的值无关，得到m+120，解得：m12，则m的值为12；（）把m3代入得：A4x23x+1，Bx23x4，AB4x23x+1x2+3x+43x2+550，AB23【解答】
13、解：（）（1）（1）3故答案为：，（）aba3b3ab，故答案为：3ab（）当a（6b）2时，即：3a+6b2，a+2b，（2a+b）（2a5b）（2a+b）3（2a5b）6a+3b2a+5b4a+8b4（a+2b）4（）324【解答】解：（）当a2时点A在点B的左边，且A、B两点的距离是6b4；当|b|4时b4或b4当b4时，a10；当b4时，a2故答案为：10或2（）当原点在点A和点B之间（包括A、B两点）时，A，B到原点的距离和最小，6a0时，|a|+|b|的值最小，最小值是6（）当a、b同号或至少有一个为0时，|a+b|a|+|b|成立即点A在原点及原点右边或点B在原点及原点左边a0或
14、a6a的取值范围为a0或a625【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是224，故答案为：4；（2）第1次滚动后，|1|1，第2次滚动后，|1+2|1，第3次滚动后，|1+24|3，第4次滚动后，|1+242|5，第5次滚动后，|1+242+3|2，第6次滚动后，|1+242+38|10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；1+2+4+3+2+820，2020，1+242+3810，当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10；（3）设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示
15、的数：2t，小圆与数轴重合的点所表示的数为：t，2tt6，2tt6，t6，2t12，t6，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12、6ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2t，小圆与数轴重合的点所表示的数：t，t+2t6，t+2t6，t6，2t12，t6，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12、6iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2t（t）6，3t6，t2，2t4，t2，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4、2iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：t（2t）6，t2，t2，2t4，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4、2第12页（共12页）