1、14.1.3 积的乘方,1.理解并掌握积的乘方法则. 2.能熟练地利用积的乘方进行计算. 3.综合应用幂的性质解决实际问题.,重点：积的乘方法则及其运用. 难点：幂的运算法则的灵活应用.,一导学,学习目标,学习重难点,回顾旧知： 1.同底数幂的乘方法则是什么？表达式是怎样的？ 2.什么是幂的乘方法则？ 自主学习、研读教材： 1.什么是积的乘方？表达式是什么？ 2.自学例题3.小组合作完成书后练习题. 3.质疑：对于自学出现是问题生生之间、师生之间答疑解决。,解：,创设情境，导入新知,答：所得的铁盒的容积是 ,一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？,
2、二探究,计算下列式子： （23）2与2233； （23）3与2332； （25）2与（2）252.,动脑思考,2. 填空：,(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a（ ）b（ ）； (ab)3_ _ a（ ）b（ ）； (ab)4 _ _ a（ ）b（ ）. 猜想：(ab)na（ ）b（ ）,你能发现有何运算规律吗？,积的乘方:,根据乘方的意义和乘法的运算律，计算： （n是正整数）,动手操作，得出性质,（n是正整数）,当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘 方，也具有这一性质吗？,归纳总结,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再 把所得的幂相乘,推广：,能用文字语言概述你发
3、现的积的乘方运算规律吗？,例1 计算: (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (xy2)2 ； (4) (-2x3)4.,解：(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,= 8a3；,=-125b3；,=x2y4；,=16x12.,(2)3a3,(-5)3b3,x2(y2)2,(-2)4(x3)4,计算： (1)(2ab)3; (2)(3x)4； (3)(xmyn)2; (4)(2103)4.,解：原式23a3b38a3b3,解：原式(3)4x481x4,解：原式(xm)2(yn)2x2my2n,解：原式24(103)41610121.61013,针对练习,例2
4、：计算：（2a2b3c）3； a2（a4b3）33.,运用积的乘方法则计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方.,解析：,解：,原式（-2）3（a2）3（b3）3c3,原式（1）3（a2）3（a4b3）9,-8a6b9c3,（1）a6（1）9（a4）9（b3）9,a42b27,计算：(1)(5ab)3； (2)(3x2y)2； (3)(3ab2c3)3； (4)(xmy3m)2.,当堂练习,(4)(xmy3m)2(1)2x2my6mx2my6m.,解：(1)(5ab)3(5)3a3b3125a3b3；,(2)(3x2y)232x4y29x4y2；,(3)(3ab2c3)3(3)
5、3a3b6c927a3b6c9；,例3：计算：,注意到底数的积,解析：,解：,-4(-0.25)1，,可以考虑用积的乘方公式的逆应用即anbn(ab)n.,C,练习：,B,4a2b6,15,三检测,3. 计算：(1) 820160.1252015= _; (2) _; (3) (0.04)2013(-5)20132=_.,8,-3,1,(1)（ab2)3=ab6 ( ),(2) (3xy)3=9x3y3 ( ),(3) (-2a2)2=-4a4 ( ),(4) -(-ab2)2=a2b4 ( ),4.判断:,(1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5; (4) (5a
6、b2)3 ; (5) (2102)2 ; (6) (-3103)3.,5.计算:,解：(1)原式=a8b8;,(2)原式= 23 m3=8m3;,(3)原式=(-x)5 y5=-x5y5;,(4)原式=53 a3 (b2)3=125a3b6;,(5)原式=22 (102)2=4 104;,(6)原式=(-3)3 (103)3=-27 109=-2.7 1010.,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）积的运算性质是什么？它和同底数幂的运算、幂的运算有什么区别联系？ (3)通过本节课的学习你有什么收获说出来与大家分享？,1.课堂小结,四 拓展,D,a b,2,2.知识延伸,教材第98页第（1）-（4）题,布置作业,谢谢 再见,